「這裡是吳軍的《硅谷來信》第3季。這封信和你介紹一本書，中文名叫《成長的邊界》，作者是大衛·愛潑斯坦。這本書的英文名非常簡潔，就是一個單詞「Range」，我把它翻譯成「廣度」，後面我們也用《廣度》來稱呼這本書。

你可能知道有一本非常著名的書《異類》，分析成功者為什麼能夠成功。我們之前的來信里也提到過這本書。而這封信要和你介紹的《廣度》，恰恰提出了和《異類》針鋒相對的觀點。

簡單來說，《異類》提出了著名的「一萬小時定律」，強調「刻意練習」、成為專才的重要性；而《廣度》這本書就如它的標題所言，更強調「廣度」在成長和發展中起到的作用。接下來我們就分析一下這兩本書的觀點，談一談廣度和深度的問題。

愛潑斯坦為什麼反對「深度」？
先簡單介紹一下《異類》和《廣度》兩本書各自的主要觀點。《異類》一書中有三個非常鮮明的觀點，《廣度》主要針對前兩個，我們就重點談兩本書有交集的地方。

先來看《異類》的第一個觀點，就是大環境和起步的時間很重要。你生對了時代，就有更大的概率成功；甚至你生對了月份，一開始比同年級同學大了幾個月，容易成為孩子王，後來就更有可能成為領袖。《異類》的第二個觀點，就是著名的一萬小時定律，講什麼事情要做好，需要有一萬小時的練習。

針對這兩個觀點，《廣度》這本書又是怎麼說的呢？
《廣度》的第一個觀點，就是認為早期優勢或者說早期的刻苦練習對於長期發展來講幫助不大。《廣度》的第二個觀點，就是它的副標題，講在這個專業化的世界中，通才更能夠取勝。

簡而言之，《異類》強調起跑線上的優勢，一開始佔優，後面就越發展越好；而且強調人要投入大量練習，成為專業化的人才。《廣度》則認為，早期優勢沒有那麼大的作用，比起專業化，現在的世界更需要的是通才。

《異類》的觀點你應該很熟悉了，也是現在社會的一種主流觀點。這封信我們介紹《廣度》，就稍微展開看一下《廣度》的作者愛潑斯坦是怎麼論述他的意見的。愛潑斯坦從四個角度論述了自己的觀點。

首先，愛潑斯坦把世界上的事情分為兩類。第一類是規則明確的事情，比如學鋼琴、打高爾夫球、做銷售、編程序，成功的標準非常清晰。在這些事情上，一萬小時定律是成立的。

但是還有第二類事，就是大量規則不明確的事情，比如創業。我在之前的信中講過，成為億萬富翁比登上珠峰更難，因為後者目標清晰，訓練方式固定，而前者沒有可以遵循的通用標準。愛潑斯坦認為，對於這樣的事，就算投入大量時間練會了一個單一技能，意義也不大。愛潑斯坦還特別提醒，要警惕那種「因為自己手裡有了一個錘子，因此看什麼都是釘子」的思維方式。

其次，愛潑斯坦講專業人士的判斷未必就更可靠。有的專業人士過於相信自己的訓練和固有的方法，結果有時候表現甚至不如普通人。這樣的例子我們見過很多，比如對股票的預測，對選舉結果的預測等等。

愛潑斯坦還舉了一個很特殊的例子。他說一項研究發現，每年心臟病專家聚集起來開年會的時間段內，心臟病患者死亡率反而會降低。這項研究推測，可能是因為心臟病專家忙於開會，沒時間做手術，而手術本身有風險，因此手術總量減少帶來了患者死亡數量的減少。換句話說，有些患者不做手術可能還能活過這段時間，結果因為做手術反而喪命了。這個統計結果提示，專家的判斷也有可能是不準確的。

第三，愛潑斯坦認為，方向比毅力更重要。愛潑斯坦也承認毅力是個好東西，但一味堅持、永不言退，甚至一條道走到黑，卻未必是美德。

愛潑斯坦講，世界上成功的道路千千萬，你怎麼知道自己選的路就是對的呢？如果走在錯誤的道路上，那越有毅力可能越糟糕。

《廣度》這本書講了許多改變人生道路而成功的名人故事。其中我印象比較深的是梵高。梵高年輕時做過牧師、傳教士、店員、藝術品交易員，對每份工作梵高都做得很認真，但就是做不出成績。直到接近三十歲，梵高才開始學習繪畫，並且迷上繪畫藝術。我們知道，最終他是作為畫家而流芳百世的。

最後，愛潑斯坦還舉出了很多實際案例，說明很多成功人士不是只懂某個領域的專才，而是廣泛涉獵的通才。這樣的例子你肯定也能想到不少，我就不一一列舉了。

總之，通過上述分析，愛潑斯坦提出結論：面對複雜問題、特別是沒有明確衡量標準的問題時，廣度比深度更有用。人要懂得放棄和退讓，不要一根筋只知道往前走。後退一步看似多花了時間，但可能因為找到了正確的道路，反而省了時間。每一次拓寬人生道路的嘗試，只要處理得好，都會成為人生的閱歷，並不白走。愛潑斯坦舉了喬布斯的例子，講喬布斯當年旁聽的一門書法課，後來對他設計麥金托什電腦和其他產品發揮了作用，因為喬布斯對藝術的感悟在很大程度上來自於這門課。

要廣度還是要深度？
介紹完愛潑斯坦的觀點，問題來了：我們該信誰的呢？是《異類》作者格拉德威爾說的刻意練習、成為專才，還是愛潑斯坦說的多加嘗試、追求廣度？兩位作者都舉出了很多現實案例支持自己的觀點。當然可能你也會覺得，兩人的觀點並不完全矛盾，也可以並行不悖。
但我們在生活中要面對的問題往往更加實際。比如你剛下班，接下來有一個小時的自由時間，你到底應該做什麼？對此我們必須有一個選擇，因為做了這件事就不能做另一件。如何選擇呢？其實還是要回到理性的分析上來，而不是聽信任何現成的答案。

我常常講如果你不知道做什麼，就想一想你要成為什麼樣的人。我們不妨按廣度和深度兩個維度，把人分為四類。

第一類人，既沒有廣度，也沒有深度，這自然不是我們的目標。
第二類人，既有廣度，又有深度。這種人通常是天才，比如達芬奇、牛頓、愛迪生、喬布斯，還有用數學建模來進行投資的文藝復興公司創始人詹姆斯·西蒙斯等等。不過，這類人的數量在世界上可能連萬分之一、甚至百萬分之一都不到。我們雖然能講出不少這樣的名字，但這是因為他們站在聚光燈下，吸引了人們的目光。如果你在現實生活中看看身邊，這樣的人可能一個也找不到。當然，如果把要求放低一點，只說有一定深度和廣度的人，可能還是能找到一些的。
再看第三類人，有深度，沒有廣度。這種人我們身邊應該有不少，或許我們自己就屬於這一類。
第四類和第三類反過來，有廣度，沒有深度，這樣的人也比較多。

簡單分析一下：第一類人我們不用考慮；第二類人雖然你我都很嚮往，但很難成為這樣的人；那麼我們主要考慮的，就是在第三類和第四類中選擇。
接下來的問題就是，結合你自己的情況，要成為第三類或第四類，哪一種對你比較容易？此外，第三類和第四類人，在生活中哪一種相對更受歡迎、更容易成功？根據我自己的觀察，答案是第三類，也就是比起有廣度沒深度的人，還是有深度、但廣度有所欠缺的人更容易成功一些。

那麼，這是不是意味著我完全不贊成愛潑斯坦的看法呢？並非如此。我專門和你分享這本書，正是因為雖然愛潑斯坦和我的觀點不完全一致，但仍然給了我很有益的啓發和提醒。他提醒我們，做事不要死鑽牛角尖，要注意看方向，要找到適合自己的事情，要嘗試各種新東西。實際上，愛潑斯坦講的「廣度」也不是蜻蜓點水、多而不精，他也談到了在保持一顆開放心靈的同時，我們也要選擇某個領域往深里走。

怎麼讀書才能為我所用？
最後，借著《廣度》這本書，再和你談一下讀書這件事。我們在閱讀他人想法和接受他人經驗的時候，有一個很容易進入的誤區，就是當那些想法和經驗特別符合我們的胃口，我們就會非常順暢、甚至不假思索地接受它們。

有的人讀了《異類》這本書，聽到了一萬小時定律，覺得很有道理，然後就為自己簡單低水平的重復工作找到了理由；被其他人問起來，就抬出一萬小時定律當藉口。同樣的道理，有的人讀了《廣度》這本書，就為自己不能在一條路上深入找到了藉口，說自己是要成為通才。很多人說是讀書，只是不斷為自己找藉口而已。

實際上我們讀書的時候，對於作者的觀點，既不應該輕易接受，也不應當直接拒絕。不同視角、不同觀點的書，往往能給我們有益的啓發。

比如有人覺得一萬小時定律很有道理，但自己試了好像不靈，就不知所措了。這時你讀到《廣度》這本書，就會發現一萬小時定律要成立，還需要其他條件，比如只有對於可以清楚衡量、可以明確追蹤進步的目標，一萬小時定律才有效。這樣一來，兩本書中看似不同的觀點就起到了相互補充的作用。這就是為什麼我們要多讀書，而且要讀不同的書。

一本好書，不在於它的觀點都符合你的心意，而在於它能夠提供可靠的信息和視角，啓發你的思考。因此，即使我不完全贊同《廣度》的觀點，這本書仍然值得一讀。

小結
如果你自己讀這本書，也要記住我們讀它的目的是接受它的啓發，而不是聽了那些遙遠的故事就放棄努力。其實對於大多數人來說，比起廣度，更欠缺的還是毅力。成為通才並沒有錯，但更多人只是把「成為通才」當成了半途而廢的藉口。

當然，對於格拉德威爾和愛潑斯坦的觀點是如此，對於我的觀點，也是如此。我的結論應當是啓發你思考的材料，而不應該直接成為你的結論。瞭解了這兩本書，你更應當運用自己的理性去思考和審視，找到適合你自己的進步道路。」

第三部分「太空中真的是無重力嗎？萬有引力貫穿宇宙空間」
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理解了人類渺小不足以察覺地球自轉、並討論了證明地球自轉的直接實驗證據後，我們來討論一個稍為離題的問題：為何太空裡「好像沒有重力」呢？這概念大概是被科幻電影、小說等大眾文化所灌輸的吧！在這一節，我希望直接指出這是個錯得非常離譜的概念。
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首先，我們必須討論一下物理學裡的重力概念。關於「物件為何會往下掉落」這個問題，早於古希臘時期已經有過很多理論，其中最著名的莫過於前兩部分裡介紹的「對宇宙之間的物質作二分法」的例子：天上物質會環繞地球轉動、地上物質會向地球中心墜落。這個理論並沒有解釋為什麼宇宙裡會有兩種不同特性的物質，也沒有解釋到底是什麼力量驅使天上物質的圓周運動以及地上物質的下墜傾向。
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直至哥白尼（Nicolaus Copernicus）過世的1543年，他出版了《天體運行論》（On the Revolutions of the Heavenly Spheres）重新提倡日心說，即亞里斯塔克斯提出日心說的差不多1,800年後。不過，哥白尼的日心說其實並不比托勒密（Claudius Ptolemy）在公元2世紀出版的《至大論》（Almagest）裡描述的地心說更準確。
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事實上，兩者解釋天文數據的能力相當，複雜程度亦相差不遠。這是因為哥白尼的日心模型依然認為天體環繞太陽的軌道必然為正圓形，所以他仍必須使用一大堆複雜的、假想出來的數學規則，才能以與地心模型相同的準確程度去描述天體運行的觀測數據。
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即使到了17世紀初，科學界仍未普遍接受日心說。不過進步是有的。繼承第谷（Tycho Brahe）成為丹麥皇家天文學家的克卜勒（Johannes Kepler）發表了他的三大行星運動定律、發現行星軌道形狀是楕圓形。
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然而，克卜勒第一定律指出，太陽應該位於行星的楕圓形軌道的兩個焦點的其中之一，但這並不正確。事實上，行星並非環繞太陽運動，而是環繞整個太陽系的質心（centre of mass）運動。所以嚴格來說，地心說和日心說都不正確。而且克卜勒亦沒有到解釋行星環繞太陽運行背後的原因。
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「天上的物質vs.地上的物質」這二分法，最後被牛頓（Isaac Newton）所推翻。他提出的萬有引力定律（引力也可稱為重力），不單指出了所有物質之間都會相互吸引，更解釋了這種吸引力的來源就是物件的質量。因此，不論是地上的或天上的物質，所有擁有質量的東西都會互相吸引。
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把牛頓的萬有引力定律和運動定律結合，就會自然地得出克卜勒行星運動定律。因此，牛頓不單發現了重力的解釋，更一舉統一了宇宙間的物理學。「最基本的大自然定律應該是全宇宙適用的」更成為了現代科學研究的一個重要指標。
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跟據萬有引力定律，兩個物體之間的重力與兩者質量的乘積成正比，並與兩者質心之間的距離的平方成反比。換言之，質量越大，重力越強；相隔距離越遠，則重力越小。重要的是重力只會在無限遠時歸零。
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因此，在太空中，尤其是在距離地球很近的太空站或太空船軌道，地球施加在物體身上的重力根本不是零。再者，如果太空中沒有重力，那麼太陽如何吸引八大行星繞其運動？地球又怎能吸引月球環繞我們轉動？所以「太空中無重力」是對力學非常離譜的誤解。
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萬有引力（即重力）從地球、太陽、月球，以及所有天體表面貫穿宇宙空間，因此可說重力在宇宙中無處不在。可是回到最初的問題，為何太空人在太空船、太空站又會漂浮著，就好像沒有重力的樣子？
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牛頓在1687年出版了《自然哲學的數學原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy），裡面描述了一個思想實驗：想像有一個能夠以任何力度發射炮彈的炮台。如果力度很小，那麼炮彈會以拋物線在不遠處落在地面上。如果加強力度，炮彈就能夠飛得遠一些。因此把發射力度逐漸加強，炮彈就能飛得越來越遠才落在地面上。
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我們也知道地球表面是彎曲的，因此如果炮台發射炮彈的力度很強，那麼發射出去的炮彈就會飛越一段很長的距離才下降少許。然而，因為地球表面是彎曲的，炮彈下降同時地面亦會向下彎曲。所以，如果發射力度足夠大的話，炮彈的下降率就能夠「追上」地面下降率，結果就是炮彈永遠不會碰到地面（假設忽略空氣阻力），環繞地球一圈後從炮台後方擊中自己。
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[思想實驗（Gedankenexperiment）指只在腦海中進行的實驗，並不一定有在現實中進行過。當然，思想實驗並不是真的實驗，並不能夠用來作為科學理論的證據。不過很多物理學家都愛用思想實驗去幫助他們跟據已知物理定律想像未知的結果。有時候，透過改變思想實驗的參數而得出不同的想像結果，能使我們對物理概念有更深入的了解。]
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正在環繞地球運行的人造衛星、太空望遠鏡、國際太空站，以及地球的天然衛星月球，都是上述那顆炮彈。他們其實一直都在萬有引力的控制之下，不斷地「跌落」地球，只是由於速率非常快，所以就永遠跌不到落地面、只能環繞地球運行了。
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國際太空站連同裡面的太空人都正在以同一速率前進和「下跌」，因此就看似在太空站中「漂浮」起來了。順帶一提，飛機突然關掉引擎作自由落體，裡面的人也會看似「漂浮」起來，太空人就是這樣訓練如何在太空中「無重力」狀態下工作的。
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因此，太空中根本就不是「無重力（weightless）」。萬有引力貫穿整個宇宙空間，太空人會「漂浮」只不過是「無重力感（weightlessness）」罷了，是錯覺來的。有些電影會有剛飛出大氣層的太空船裡面的人突然漂浮起來的場景，但這完全是大錯特錯。
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德國物理學家夫琅和費（Joseph von Fraunhofer）在1814年使用棱鏡和望遠鏡觀察太陽光譜（注意：這是非常危險的實驗，會對眼睛造成永久損害！），發現太陽大氣的吸收光譜線。經過分析，部分譜線與在地球上找到的元素的光譜線吻合，直接證明天上的物質與地上的物質皆由同樣的元素構成。
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第二部分「為何感覺不到地球自轉？非慣性座標系裡的慣性力」
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感覺不到地球自轉的原因就像感覺不到地球表面彎曲的一樣，人類對比地球實在太渺小。正如必須望向遠方海平線才能看見船帆先於船身出現，我們亦必須跨過遙遠的距離才能感受到地球自轉所造成的影響。
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大家有玩過公園裡的遊樂設施「氹氹轉」嗎？它是一個會旋轉的大圓盤，盤上有支架。如果我們捉住支架在地上圍著氹氹轉走，然後跳上去，我們會感覺到一股力將我們推出去。這時放手的話就會被拋出去了，這就是所謂的「離心力」（centrifugal force）。如果各位在香港坐過會上高速公路的小巴，亦可以感受這種刺激的感覺。
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但如果我告訴你，離心力其實並不存在呢？事實上，離心力屬於慣性力（inertial force），又稱為假想力（fictitious force），是在非慣性參考系觀察物理現象的產物。參考系是數學語言，指用來描述物體位置、速度等物理參數的坐標系統。慣性參考系就是互相靜止不動或者以等速移動的坐標系。
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簡單來說，雖然牛頓力學在日常情況下適用於任何參考系，但在非慣性參考系裡使用牛頓力學就會出現慣性力。最常見的例子就是圓周運動。站在氹氹轉上的人在進行圓周運動，運動方向有所改變（注意物理學中的速度概念包含速率和方向），因而是個非慣性參考系。而站在地上看著氹氹轉的人則身處一個慣性參考系之中（事實上只是近似慣性參考系，因為地球也在動）。
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因為氹氹轉在旋轉，慣性定律卻說物體在不受外力的情況下只會沿直線前進，在氹氹轉上就必須施力才能跟隨氹氹轉旋轉，一旦放手就會被「拋出去」。然而，氹氹轉旁邊的觀測者只會看見一個因捉不住支架而直線飛出去的人。順帶一提，捉住支架的力當然是真實的力，叫做向心力（centripetal force）。
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現在可以回到地球自轉的問題。會自轉的地球是個非慣性參考系。就像在氹氹轉上一樣，地球上也會感受到離心力。事實上，這個離心力會抵消掉部分重力，使我們在不同緯度感受到不同的體重！用比較精確的物理詞彙，就是重力的一部分提供了給跟隨時球自轉所需的向心力。
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由於赤道與地球自轉軸的垂直距離最遠，自轉速率最快，需要較多部分的重力提供向心力。南北兩極與地球自轉軸的距離則為零，重力無需提供給向心力。因此，站在赤道時的離心力會令體重比站在南北極時減少大約0.35%。
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另一個我想簡單介紹的慣性力叫做科里奧利力（Coriolis force，簡稱科氏力），或者叫做科氏效應（Coriolis effect），描述在地球表面上移動時感受到的慣性力。由於地球並非一個圓盤而是個球體，因此科氏力的方向並不在本地水平面（local horizon）之上，與之有個夾角。把這個力拆開，可以得到兩個方向的分力，分別為與水平面平行的分力（遺憾地，這個分力亦稱為科氏力），和與水平面垂直的、稱為Eötvös效應的分力。
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平行本地水平面的科氏分力會使任何在北半球水平移動的物體向移動方向的右方偏轉（俯視時為順時針方向），同時使任何在南半球水平移動的物體向移動方向的左方偏轉（俯視時為逆時針方向）。這就是颱風形成的原因，因而源自南半球和北半球的颱風會有相反的旋轉方向。Eötvös效應會在除離心力之外進一步改變我們感受到的重力。向東走時，Eötvös效應會進一步加強離心力，抵消更多的重力。反之，向西走時反而會加強了向下的力，就好像加強了重力般。
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[有趣的是，源自北半球的颱風是逆時針方向旋轉的，剛好與科氏效應相反！這是因為颱風的形成過程是三維的，我正在寫一篇文章詳述。]
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日常生活感受不到上述離心力、科氏力和Eötvös效應的原因很簡單，就是因為人類相對地球的尺寸來說，太過渺小。只有在作長距離移動時，我們才能察覺到這些慣性力。例如，炮彈彈道計算必須考慮地球自轉、飛機飛行感受到科氏力、大規模空氣流動形成颱風等。順帶一提，有都市傳說指科氏效應會導致南北半球馬桶沖水方向相反，這是不正確的。對比地球尺寸，馬桶實在太渺小了，作用在沖廁水上的科氏力比沖廁時水流的隨機擾動細微得多，沖水方向並不會受科氏效應影響。
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歷史上首位直接測量到科氏效應的人是德國化學家懷斯（Ferdinand Reich）。物件自由落下時，由於移動方向為地心，計算指出科氏力會指向東面。在1831年，懷斯從160米高的地方掉下物件，發現物件落下的地點果然向東偏差了2.8厘米。
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那有沒有辦法在不作長距離移動的情況下，證明地球會自轉？答案是肯定的。1851年，法國物理學家傅科（Jean Bernard Léon Foucault）用一個簡單實驗證明了地球確實會自轉。他用一條67米長（好吧，這也很長就是了⋯⋯）的線吊著一個28公斤重的鉛球，形成一個很長很重的擺，掛在巴黎先賢寺的天花版上。因慣性定律同樣適用於鐘擺，擺動平面在慣性參考系裡不會改變。擺動平面不變與物理學中的角動量守恆原理有關。但因地球自轉，地球上的人就會觀察到擺動平面隨著時間改變。
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[這個實驗設備稱為傅科擺（Foucault pendulum），是世上每個科學博物館的必備展品。很多人會在早上很早就到博物館去，就是為了看工作人員開始擺動傅科擺的一刻。]
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現在我們理解到，古希臘時代的差不多兩千年後，懷斯與傅科的實驗終於直接證明了地球會動。我們會在下一節討論太空是否真的是「無重力」。
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