毫無爭議的，《驚人恩典》是歷史上最聞名的詩歌。
有人計算，這首詩歌每年平均在各種場合被演奏了超過1,000萬次，市面上流傳的版本也超過了數千種。
牛頓將自己一生屬靈生命濃縮在這首詩歌裡，但其實所有的基督徒都知道，這也是每一位蒙恩之人屬靈生命的縮影。

http://www.luke54.org/view/1062/12081.html

叛逆期孩子只想戀愛，不想讀書，怎麼辦?

米蟲搬離宿舍前打算把電鋼琴賣了，買家是個中年男子，當約定面交地點得知米蟲在北大念書的時候，他提出一個要求，想約在北大校園內面交。
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不用這麼麻煩啦，在校門口面交就可以了，再者因為疫情的關係，非本校學生都不得進入校園的。米蟲這麼告訴他，但這個中年男子還是鍥而不捨的提出33種方法，希望米蟲能幫忙想辦法。
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米蟲心裡OS到底是要買電鋼琴還是要進校園阿?
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這中年男子才緩緩道來，原來他有兩個閨女，一個正處於青春叛逆期，現陷入早戀危機中，心思都不在學業上，另一個雖然才剛上小學啥都不懂，但凡事都模仿姐姐，偷擦口紅開始頂嘴，為反對而反對。大的小的都讓他夫婦倆焦頭爛額，孩子從小讓她們上的補習班、才藝班從不輸人後，家裡大部分的支出也就是花在孩子的教育上，但大閨女現在開始叛逆，整天只想打扮追潮流，說爸媽那套唯有讀書高早就不符合現代趨勢，00後的年輕人心中第一夢幻職業是大V，錢賺得多又有一堆人追捧，鏡頭前隨便講兩句話就能月入百萬，這是念書能念來的嗎? 大V風光無限的生活才讓人欽羨。
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他夫妻倆簡直傷透腦筋，不知道要怎麼糾正孩子的觀念，告訴她們三日不讀書面目可憎? 書中自有黃金屋嗎? 現在正處叛逆期的大閨女，要是有什麼要求父母不答應的，就開始拗脾氣，一下課連招呼都不打就進房間，連基本溝通都困難，更遑論說教講道理。有方法試到沒方法，要他做啥他都願意，這倆孩子是家庭未來的希望阿，他只求孩子的路不要走歪。
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所以當知道剛好有這個緣分跟北大學生買二手電鋼琴，說什麼也希望能趁這個機會帶兩個閨女到頂大薰陶一番，去感受這裡的讀書氣氛，看看這裡學生的氣質，不要眼裡只會崇拜大V，他拜託米蟲能否想想辦法。
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那位爸爸殷切的期望，打動米蟲，但學校規定沒有辦法，不能進校園就是不能進校園，不過，米蟲告訴他，如果只是想看看這裡的學生，那麼北大校園雖進不去，但宿舍區這邊倒是可以來，不過只能在宿舍樓下。
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那位爸爸，連連道謝，說宿舍也可以。
米蟲說面交的那天，除了他們夫妻倆跟2個女兒之外，連老家的爺爺奶奶姥姥姥爺都特地來了，一切以孩子為重的樣子，對孩子的呵護樣是捧在手裡都怕化了，全家表情都很開心，除了那位面露倨傲的大閨女之外。
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那個爸爸有些不好意思地對米蟲說，您也看見拉，叛逆期的閨女沒法溝通，今天肯來已經很給面子了，還是答應了其他條件來交換。他問米蟲有沒有什麼好方法，能不能幫忙跟他大閨女聊聊，增進她的上進心，現在是關鍵時刻，一切應以學業為重，千萬不能早戀阿。
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米蟲把這件事情告訴我，我聽完大笑，跟叛逆期的孩子溝通講道理?她哪來什麼經驗啊，”她自己不也才剛脫離叛逆期不久嗎!!!!?”
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米蟲說:當父母真的好辛苦。
是阿，當父母真的好辛苦。天下父母心，我非常能體會那對父母的心情，為人父母要說不希望自己的孩子能成龍成鳳是騙人的，尤其中國父母。從懷孕開始就要吃補腦發育的營養補給品，祈禱孩子發育良好天資聰穎，生下來之後更是祈求一生能得好運眷顧。你看，連自己很聰明相信孩子跟他一樣聰明，看透世事的蘇東坡都這麼說了: 人皆養子望聰明，我被聰明誤一生，惟願孩兒愚且魯，無災無難到公卿。
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能得好運眷顧，有多關鍵! 這世界上的人，常常做一樣的事，卻得到不一樣的結果。有人早戀輟學成了未婚媽媽，有人早戀卻還是能成為學霸，這世界沒有放棄過他，像是老男孩裡的演員雷佳音，他早戀輟學、但還是從學渣翻轉成學霸。
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好運還是需要打造的，人生有時候需要的是一個能自己想通的契機。
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別人怎麼勸，別人怎麼說，別人怎麼做，總歸都是在別人身上，別人嘴裡，那些別人的想法作法說得再好，也沒法瞬間轉移到自己身上的，要不想想偉人傳記那麼多，看同一本的人都成功了嗎? 同一位教授，同一個老師教出來的學生，成就卻是天差地遠。
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通常耳邊聽過的話，跟蒲公英飄過一樣，難以在心底烙下什麼痕跡，要想打進心頭那就要是自己領悟的，才有重量、才能改變、才能成事。
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我跟米蟲說，那個爸爸應該來找我聊才是，我才是那個帶過孩子的過來人阿，而且還是一個很有自己想法的叛逆孩子，哈哈哈!
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說句真心話，要小孩用功念書這事是逼不來的，人生，很多事得靠自己想通，想想，你我不也都是如此?
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或許這些著急的父母也是錯過的過來人，所以才會這麼殷切想叮嚀孩子要有上進心，在能安心求學的日子要專心，要是學無所長謀生辛苦，社會給的教訓，很痛。
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寫到這裡我自己都想嘆口氣了，面對青春期的孩子，真的很難，所謂叛逆期就是油鹽不進阿，要是叛逆症狀明顯的孩子，為反抗而反抗都來不及了，哪那麼輕易能聽進誰說的話，就算牛頓復活成了他的老師，蘋果依舊是蘋果。
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我跟米蟲說我有一個建議，可以給那個爸爸。
(有點害羞，看建議請點以下連結吧，但我不是什麼教育專家，只是一個愛女兒的媽媽，一路上總是用點小方法，只要一種生效，就夠了，對吧😂)
https://wanderingwithyou.blogspot.com/2021/06/blog-post_30.html

［HUSH］見到我咁耐唔出Facebook Post，當然係有啲嘢啦。趕時間嘅不如跳落去15。你選擇ignorant咋，唔關我事。

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TLDR：Andrew Wiles 1993年證明咗 400年嘅懸案「費馬最後定理」，「其實呢部份唔難」。佢個證明搞足10年都唔係最難。最難係：嗰10年佢完全唔同任何人講，仲要一路出啲其他paper，唔係為保住份工，係為等其他人唔知佢另外有嘢研究緊。個個仲以為佢回晒塘只係識交行貨。

1. 講個悶悶地嘅故事，1993年6月，數學家Andrew Wiles證明咗「費馬最後定理」。呢個應該係近幾百年數學界最偉大嘅時刻。

2. 「費馬最後定理」呢，其實都唔係好難，中學甚至小學數學程度都會明，但留返remark先解（＊）。呢個定理證明咗又點？「係冇乜點的」。數學嘅嘢就係咁。至於個證明？我都睇唔明，我估你都睇唔明架啦。實情當日有份見證嘅行家，聽講都冇三份一人睇得明。

3. 但呢個定理足足等咗差不多400年先有人證明到（最初費馬提出嗰時係個猜想，佢話自己有證明，不過本書唔夠位寫，嘻）

4. 「費馬最後定理」，我實在諗唔到點樣用其他領域嘅嘢去相比。比起咩拎歐聯呀大滿貫呀拎諾貝爾獎呀都仲要堅。你諗下，400年嘅謎題，幾多天才窮一生之力，都解決唔到。卒之有人證明到。只可惜當年冇咩Youtube之類（但已有email）

5. 事實上，每一個曾經熱愛數學嘅小朋友，都會被「費馬最後定理」吸引。因為個定理本身唔難明，真係小學生都可以明。任何一個熱愛數學嘅小朋友，都會幻想或夢想可以證明到呢個定理。我當然都不例外，正如個個小學雞踢波都想變戴志偉或者美斯，球員總係想捧歐聯或世界盃，打籃球想變米高佐敦咁。Andrew Wiles亦都不例外。

6. 咁所以，Andrew Wiles應該真係百年甚至幾百年一遇嘅偉人了。然後有人可能知道，並冇「諾貝爾數學奬」呢樣嘢，但有個類似嘅東西，最高榮譽，Fields Medal．但Andrew Wiles甚至冇拎到Fields Medal。原因？唔係死咗（而家仲在生），而係Fields Medal只頒畀40歲以下嘅數學家，Andrew Wiles剛剛超齡

7. 呢個背景係重要的，當年Andrew Wiles已經超過40歲。有啲情況係過份被戲劇化或浪漫化，但的確，數學係年輕人嘅玩意。好多都好早成名，十幾廿歲最旺盛。30歲都唔出名嗰啲，基本上已經收得工見晒頂。咁又冇話冇用嘅，但會變成係教書，指導後輩咁咯。

8. 當時Andrew Wiles就係咁嘅情況，實情佢最初教Princeton 時都幾耀眼，但在1983-1993年間，基本上人人都以為佢回晒塘，研討會又唔見佢，只係出啲冇乜料到嘅文。

9. 事實係點？事實係佢嗰10年，就只係專心研究點證明「費馬最後定理」！完全冇同任何人講（除咗佢婆），冇任何先兆，所有同事學生都唔知。

10. 呢個係相當反常嘅，首先現代學術嘅嘢，已經好多都集體創作，唔係以前咩牛頓自己在家隔離就發現好嘢咁。況且，數學系係最冇秘密嘅。點解？好簡單，因為唔會拎到專利，又唔會搵到錢，證明咗呀？哦，恭喜你。

11. 咁你可以話，Andrew Wiles想獨攬呢個榮譽（佢亦做到咗）。我估都可以理解嘅，400年嚟最大嘅難題喎。

12. 但，證明本身已經難。更加難係，唔可以同人講。呢度都未係最難。最難係，佢專心呢個世紀難題之餘，仲要係不停咁有啲「行貨」論文出街！咁人地先唔會懷疑佢係咪做緊啲咩大件事！（＊＊）

13. 當年Andrew Wiles個證明，甚至冇走去事先宣佈。唔係「本人證明咗費馬最後定理，你問我答」，而係用咗個好悶蛋嘅題目 "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations"。不過畢竟行家一出手就知，加上聽聞嗰排Andrew Wiles成個人都變晒（如釋重負吧），所以已經有人傳，「喂，條友可能會講證明費馬最後定理」，甚至有人去落注（你以為數學家唔賭錢？），但莊家都封盤。當日已經好多行家覺得係見證歷史時刻

14. 然後，Andrew Wiles講咗一大輪嘅證明後。只係好輕描淡寫咁講咗句：「所以，費馬最後定理成立」「我想我就在這裡結束」（＊＊＊）。然後就係歡呼聲，相機快門嘅聲，仲有開香檳嘅聲（都話有行家知道有大件事）。冇錯就係呢個Post張相

15. 好啦，我打咁大段嘢，都係話你知。「發唔發現我呢排冇乜出Facebook Post？」咁我唔係證明緊哥德巴赫猜想（＊＊＊＊），但，都係搞緊啲勁嘢。否則點會Facebook Post都唔出？

16. 而呢排，我就唯有學Andrew Wiles咁，出住啲「行貨」。例如呢篇。不過人地啲行貨都係頂級期刊喎。唔好忘記我仲要日日寫Patreon喎，仲搞埋錄音，仲搞埋勞蘇基金。

17. 至於有乜勁嘢嘛，之後話你知，當然唔止係勞蘇基金。

18. 但真係咁的，你地以為我教一世書時，我考緊CFA，轉咗做銀行（雖然當中有啲曲折，請睇舊文《安雅會談》）。你以為我做分析員一路睇中資金融股時，我變咗做策略師兼財演（whatever）．你以為我係日日上電視嗰時，我已經搞緊 Patreon．正如你以為我日日R你訂Patreon嗰時，我已經搞緊勞蘇基金。

19. 然後呢？跟住去邊度？又係畀你估嘅再多一步。I think I’ll stop here

（＊）OK，都係解兩句。希望你仲記得「畢氏定理」，唔記得唔緊要。咁知道9+16 = 25啦，咁啱三個都係平方數喎！即係3^2+4^2 = 5^2 （希望大家識得呢個^係乜，唔係法文crêpe上面頂帽）。咁好啦，會唔會有三個組正整數（唔計零呀仆街）a，b，c，，可以做到a^3+b^3＝c^3？即係會唔會有兩個數，分別3次方之後，加出嚟可以係第二個數嘅3次方？費馬先生話冇咁嘅三個數。唔止，就連4次方，5次方，12次方，任何正整數次方都冇（除咗1同2）。費馬先生當年（差不多400年前）在佢本書度寫咗呢個猜想，仲話佢有個絶妙證明，「不過本書空白位唔夠，唔夠位寫」。個命題聽落唔係好難，一般有中學甚至小學程度都明講乜。但，呢個堪稱係數學史上最大嘅難題。結果1993年被證明了。

（＊＊）同朋友講起，《戰雲密報》The Post一片之，名記者又係幾個月冇新嘢出，就畀行家估佢整緊單好堅嘅堅料。正係越戰嘅Pentagon Papers

（＊＊＊）呢句「我想我就在這裡結束」（I think I’ll stop here）亦係《費馬最後定理》一書第一章嘅標題。作者係Simon Singh．本書非常好睇，係我睇過最精采嘅書之一。有中譯版。

（＊＊＊＊）哥德巴赫猜想嘛。基本上而家取代咗費馬最後定理，成為數學史上最大難題。不過哥德巴赫本人就冇話自己證明咗但本書唔夠位。呢個猜想仲間單過費馬最後定理，所以我順手講埋。個猜想就係：任何一個大過2嘅雙數，都可以寫做兩個質數之和（和即係加埋！）。例如4=2+2（呀大佬，你知2係質數呀可？），6=3+3，8=3+5（不能4+4，4唔係質數呀!），10=3+7。聽落有趣又簡單，但，點證明？又，《遇見哥德巴赫猜想》亦係一本書，真係講哥德巴赫猜想的，亦都好睇。暫時去到 4 × 10^18 嘅所有雙數，都成立。但大家應該知道，「數學嘅嘢唔係咁運作的」。就算你用電腦check 幾多個數，都係冇用的。「你點知再下一個都得？」

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|鋼之鍊金術師|哈利波特：神秘的魔法石|怪獸與牠們的產地|尼古拉·弗拉梅爾|點石成金|
有個物質是一種存在於傳說或神話中的東西
我想很多朋友都聽過
不少的影視作品中都有它的出現
像是日本的動漫作品鋼之鍊金術師
或是電影哈利波特裡都有出現
傳說中它可以把不值錢的賤金屬
轉變成貴重的黃金
也可以製造能讓人長生不老的萬能藥
中世紀的人們無不對它有渴望的追求
今天來介紹的是「賢者之石」
賢者之石是一種傳說中的物質
又被稱為哲學家之石、天上的石頭
紅藥液或是第五元素等
它的型態並沒有固定
可能是固體像是石頭 也可能是粉末或液體
它被認為能將賤金屬變成黃金
製造長生不老的萬能藥 或者醫治百病
許多鍊金術師終其一生
就是想要製作出賢者之石
以此來表現他們居於鍊金術的頂點
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