為什麼這篇牛頓冷卻定律鄉民發文收入到精華區:因為在牛頓冷卻定律這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者livelive (mm)看板tutor標題[解題] 高中數學 牛頓冷卻定律時間Fri Apr ...
1.年級:高中模擬考試題
2.科目:數學
3.章節:函數
4.題目:根據牛頓冷卻定律,一個物體在常溫a℃環境下,如果物體初始溫度是b℃
那麼經過t小時後的溫度是f(t)℃ 滿足
f(t)-a=(b-a)*(1/2)^(kt) 常數k與物質的性質有關
假設室溫10℃,而人體正常體溫37℃,五點半測得屍體的體溫
為13℃,兩小時後降為11℃,請問就發現屍體的時間來說(五點半),
死者的死亡時間是幾個小時前?
5.想法:
我原先是想由 f(t)=11,a=10,b=37,t=2 帶入得到
11-10 = (37-10)*(1/2)^(2k) 去求出 (1/2)^k=(1/3)^(3/2)
接下來再用 f(t)=13,a=10,b-37 跟以上式子求出的k值帶入公式得
13-10 = (37-10)*(1/2)^(kt) 去求出t
但t算出來是 4/3
答案應該是 4 (小時)
看了解答發現 他是用f(t)=13 跟 f(t+2)=11 這樣下去做的
算出來的t的確會是4
我也大概知道我的算式與解答差在哪裡 但是就是不懂 為什麼不能這樣做?
可能是我對這個定律不是很了解
希望有高手能解答我的疑惑! 先謝謝了^^
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