為什麼這篇無限大是實數嗎鄉民發文收入到精華區：因為在無限大是實數嗎這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者FocusE (專注)看板tutor標題[解題] 無窮大是實數嗎？時間Mon Nov 16 22...
無限大是實數嗎 在 珊米∠( ᐛ 」∠)＿ Instagram 的精選貼文
2021-09-17 17:57:09
#是美食呦 (●’◡’●)ﾉ•台南 闖蕩了大大小小的夜市 在我心目中 第一名非武聖夜市莫屬啦！ 朋友常問我説為什麼不喜歡大東或是花園夜市 因為 兩個夜市我都踩過雷 所以印象分數已經有些被扣了🤣🤣 真的很懷念男朋友那時候在台南讀書，以前的我也是愛情的力量無限大，禮拜五一下課就衝去火車站坐車 那時候...
1.年級：
2.科目：數學
3.章節：
4.題目：
5.想法：
朋友問了個問題：無窮大是實數嗎?
維基是這樣說的：
在實分析中，符號∞稱為「無窮」，代表無界極限。x->∞表示x超出任意給定值，
x->-∞表示x最終小於任意給定值。標記為和的點加入到實數組成的拓撲空間，
就產生實數集的兩點緊緻化。再加入代數屬性，我們就得到了超實數。也可將∞和-∞作為
一個點，並得到實數的一點緊緻化，也就是實射影線。射影幾何在平面幾何上引入無窮
遠線，在高微上也有類似概念。
在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集合的元素
的個數(基數)，有不同的「無窮」。
所以 （１）無窮大是一個概念？ 所以不能說無窮大是實數？
（２）實數中有無窮大？
（３）超實數中有無窮大？
想請問各位版友的意見 感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.145.138
推 networks:實變數分析有明確定義，去翻一下比較快。 11/16 22:51
→ KLgeo:無窮大是符號 不是數 11/16 22:59
推 yandin:無窮大也不能比大小 11/17 00:14
→ allstars:無窮大可以比大小?!!!!!!!!! 11/17 02:02
推 zealeliot:如果以發散程度來比 應該是可以比大小 11/17 02:13
→ zealeliot:只是概念上不太明確 11/17 02:14
→ goshfju:很多書都寫 ... < ∞ 囧 嚴謹的定義就... 11/17 02:21
推 networks:您的第一段話應該已回答您的問題，在不同議題中，對於 11/17 03:24
→ networks:對於無窮大，有不同的需求，因此，個人覺得不應把問題夾 11/17 03:25
→ networks:在一起，例如您查到的對於投影幾何的知識，的確有處理 11/17 03:27
→ networks:又例如Z大所提，歛散程度是可以比的，所以無窮大是一個 11/17 03:29
→ networks:概念，要怎麼應用要視問提來說，我也沒學很多這方面 11/17 03:30
→ networks:如果您真的非要弄懂這些細節的話，建議您找個數學博士生 11/17 03:30
→ networks:或許會比較清楚。 11/17 03:32
推 pbjojo:同意樓上,你先說要在哪個領域討論才能有適當的結論 11/17 10:59
推 austin1119:無窮大當然可以比大小,最基本的:可數無窮與不可數無窮 11/17 11:03
→ austin1119:參看"連續統(Continuum)"相關的問題‥ 11/17 11:05
→ FocusE:感謝各位版友 11/17 13:58