※ 引述《boring7382 (無聊)》之銘言：
: 小弟剛踏入選擇權這個世界
: 一直在網路上查詢資料 有個點實在想不通
: 盼各位前輩點我一下 十分感謝
: 假設我預期此指數在未來半年內會大漲
: 目前履約價在20為價平
: 若我想要以小博大 本金賠掉也沒差
: 最深度價外的call是30嗎 我知道這個數字
: 可以再更上去
: 我是不是就必須現在就要買入履約價30呢
: 還是買履約價20 甚至10呢
: 那為何買入深度價外call30可以大賺呢
: 希望有前輩可以點我一下 謝謝

一般而言 CALL 的履約價距離現貨價愈遠愈高 可以稱為深價外

但這深價外 正確來說 是跟選擇權的到期時間有關係的

譬如說 月選擇權可能要 6%以上 稱為深價外

到期日一季的可能要11%以上稱為深價外

如果一日選擇權可能2%以上就可以稱為深價外了


這要從指數波動範圍與時間呈現正的根號關係有關

例如 你看到有資料說 台股波動為 22%

這是指年化波動為 22%

是指 在一個標準差範圍 預期未來指數波動 年平均報酬率± 22%

22%波動換算成日波動= 22%/(252^0.5)=1.39%

1.39% 也稱為 一個標準差的日波動。

如果給予1.6個標準差事件，右尾則為 5%機率

則 1.39%*1.6=2.22%

也就是說 隔天出現 2.22%以上的上漲，就是出現5%機率事件


舉台股 11/4~11/15 的行情 共七個交易日

11/4 VIX大約在 22%

七天的1個標準差範圍 = 1.39%*(7^0.5)=3.67%

11/4起 七個交易日指數上漲到 13029*exp(3.67%)=13516

是一個標準差機率的指數範圍


而1.6標準差則為13816，換句話說超過13816以上就是低於5%的機率事件

實際上11/15當天收14524，對數報酬 ln(14524/13029)=10.86%

10.86%/3.67%=2.96, 機率為 1-99.8%=0.2% 也就是 千分之2的機率


回到Call 選擇權

我們知道 到期的時候 call的價格為 (S-K) K為履約價，S為指數

若 K=13800，到期時S=14500，則CALL=700

如果幾乎到期前100%確定 S>K 則CALL 的價格簡單計算大約就是 S-K

這種情況就是K在深價內


而深價外 K>>>>>S ，而到期時 會不會S>K， 不一定

多不一定?

就是上述波動度與時間的關係了，


如果波動夠大，時間夠長，到期時 S>K的機率愈高

在沒有BS 模式前，可以通過 蒙地卡羅模擬法 計算 CALL的現值


譬如 根據最新的波動度 與期間模擬 N次的價格路徑

以11/4 為例 如果K=13800，則模擬 N次 MAX(0,S_i-13800) 的差距 (i=1 to N)

然後把所有差距(包含0) 平均後折現 就會得到 13800 履約價的CALL現值

因為機率低所以平均值折現後也很低。


11/4 的時候 13800 call 收9.4

11/15 call 收725 <= 千分之二的機率

賺76倍 大賺。


為什麼我會舉 13800的例子呢? 這麼有印象呢?



因為沒有做的交易常常都大賺， 淦~~~~~~

11/4 那天心裡已經成交了10口 100次了，想說5000而已小錢.....



其實賭深價外 不用分析，那種機率不是平凡的人猜得中的

通常就是事件前，例如這月就是 CPI 公布低於預期

不是大跌 就是大漲

可以買兩邊，想多賺點 就賭一邊

比買樂透中的機率 (幾百萬分之一 vs 千分之2) 還高

希望這樣有解釋到

wiki 常態分佈 https://reurl.cc/4XWX6v


末祝 賺大錢

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