※ 引述《thomasflee (Thomas)》之銘言：
: 請問各位大大
: 最近閱讀一本有關量子力學的書
: 書中提到光具有粒子與波的特性
: 也就是波粒二像性
: 再者光穿越縫隙時....會產生干擾
: 我想請問....波粒二像性是不是可以想像成
: 光粒子在前進時....是以波狀的運動方式前進的呢?
: 因為我想了很久...如果光粒像子彈一樣直線打出去
: 穿越縫隙時...應該還是直線前進才對呀
: 但是 科學家的實驗結果似乎不是如此
: 請問大大有誰可以解惑嗎
: 謝謝

我想量子力學的哲學觀可能比它的數學體系更令人難以理解

首先 我們從幾個實驗或現象上面發現

原本我們是為波的東西 居然會有粒子的性質

原本我們視為粒子的東西 居然會有波的性質

在古典上 這是令人難以理解的

因為古典體系裡面 並沒有相容之處

我就先以各個實驗來提一下波粒之間的關係

一 實驗

(1)黑體輻射:Planck以黑體輻射的能量是nhf分立的方式來解釋

黑體輻射的能量分布 也就是說 能量是不連續的 而是以能量

包的觀念 來克服當初理論和實驗之間的困難


(2)光電效應:以古典電磁學來看 光的能量應該是跟強度有關 所以

光強度越強 就可以越容易激發將電子出原子來 也就是跟頻率無關

但事實驗顯示 其實跟強度無關 而是跟頻率有關 也就是說 在微觀下

光和電子之間的交互作用 並不是古典那樣 而是類似像黑體輻射那樣子

的能量包一樣 一個能量包 跟電子來進行交互作用

(3)康普吞散射:單一頻率的X光(電磁波)和電子之間做交互作用 散射出來的

波長和角度 這也是古典物理無法解釋的 但是只要輕易的用光子的概念

我們很容易算出角度和波長之關係

(4)原子光譜:原子光譜並不是連續的 而是分立的 這表示 原子內部結構

具有離散的性質 也就是所謂能階的概念

(5)Davisson-Germer實驗:將電子打到單晶上面 我們發現 在特定的角度

會有強烈的散射出現

(6)Thomson實驗 電子透過單晶粉末 會出線繞射現象

二 理論部份

(1)黑體輻射

Planck給出了正確的方程式 不過他並沒有意識到hf這東西會對物理學帶來怎樣的變化

(2)光電效應

愛因斯坦 他對hf有了正確的理解 在微觀下光和電子交換動量和能量 是以hf的型式

來交換的

(3)康普吞散射

這邊有更深一層的認識 因為他把hf=hc/λ 所以將波和單顆粒子之間 連在一起了

而將量射到波的性質

(4)氫原子光譜

波爾做出了角動量量子化 於是將分立光譜解出來 並和光電效應做結合 知道光和

電之交互作用的樣貌

(5)德不羅意波

他提出了 不只電磁波有粒子的性質 粒子應該也要有波的性質 不過也就只有這樣

沒了
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三 真正體系的建立

以上的 其實都是古典和真正量子力學之間的一個過渡時期 我們稱之為半古典時期

真正建立整個體系的 應該是薛丁格 海森堡 而將他公理化的 是迪拉克!

所謂的波粒二項性 第一個解釋 出來的 應該就算是波恩吧!

2
他將 |波函數| dx 解釋成 在某段區間找到電子的機率


但是 這並不能代表 我們可以知道某粒子 隨時隨地它的軌跡

這代表了 我們失去古典物理最想要知道的東西=>隨時隨地的情況 例如:軌跡 動

量的準確值等等...


而這個時候 出現了所謂的哥本哈根詮釋(不是哈根達斯)


我貼一下(WIKI)

1 一個量子系統的量子態可以用波函數來完全地表述。波函數代表一個觀察者對於量子

系統所知道的全部資訊。

2 基本上，量子系統的描述是機率的。一個事件的機率是波函數的絕對值平方。

（馬克斯·玻恩）

3 不確定性原理闡明，在量子系統裏，一個粒子的位置和動量無法同時被確定。

（海森堡）

4 由於物質具有波粒二象性，根據互補原理（Complementarity principle），一

個實驗可以展示出物質的粒子行為，或波動行為；但是，只能一次展示出一種行

為，不能同時展示出兩種行為。（尼爾斯·玻爾）

5 測量儀器是經典儀器，只能測量經典性質，像位置，動量等等。

6 對應原理：大尺寸宏觀系統的量子物理行為應該緊密地近似於經典行為。

（尼爾斯·玻爾與海森堡）


基本上 哥本哈根詮釋 主要是以"測量"來當作他們理論得主軸

在兩次觀察之間 我們不提所謂的軌跡之類的問題 因為那根本是沒有意義的

不過 也因為愛因斯坦並不喜歡這種哲學觀點 於是後來 他跟波爾展開了論戰...





除了 哥本哈根詮釋 這種所謂的正統的詮釋之外 其他還有像多世界詮釋等等...

其中 我最喜歡的 是費曼的Path Integral方法

Path integral是這樣子想的

1.其實 粒子會沿著所有的路徑運動 不過每一條路徑權重不一樣

所以我們先定義所謂的 "權重"


權重~exp[i{action/h_bar}]

這裡面的action就是所謂的 作用量 在古典力學裡面的一個核心量

action=積分{lagrange*dt}


2.將所有路徑的權重都加起來

會跟你從這個態 到另一個態的機率

3.而這其中 貢獻最大的 其實是最接近古典狀態的那個路徑附近的路徑所做的貢獻

而其他比較遠的路徑 我們會把它當作是干涉掉了

這一個觀點 在很大的程度上 將古典物理和量子力學做了連結

應該說 更直觀的表態


我想 大家有興趣的話 可以多看看費曼是怎思考的 和波爾的解釋方式

哪裡不同哪裡相同

跟古典力學 到底差在哪裡 而最重要的是它們之間的對應關係




拋磚引玉一下

希望有更多人跳出來 不要再潛水了^^

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