【數學公式要背嗎】 常常有同學會問老師 「數學公式要不要背？」 「如果學測附表會給、那還要背嗎？」 首先 並不是每道題目都需要代公式 本文的討論範圍限於需要代公式的題目 再者 「學數學」和「考數學」可以先做區隔 要學好數學 當然是要把所有的公式定理 徹頭徹尾的了解能從頭推導 了解來龍去脈才是真知也 而要考好數學 則重在能在有限時間內運用所學的公式定理 解決眼前遇到的問題並得出正確答案 若每個公式定理都從頭推導 恐怕無法在短時間內獲得最多分數 因此 比較折衷的方法 即是在平常學習時盡可能了解公式定理的由來 並透過一些判準決定是否熟記公式： 一、過程複雜但結論簡單的一定要記 例如雖然海龍公式可以從1/2absinC 及sin.cos的平方關係、餘弦定理推導而出 但因為結論實在非常漂亮且好記 類似這樣的公式建議考前務必記熟 考試時直接拿出來用即可 二、結論複雜但過程簡單的則要會推 例如求平面上P(xo,yo)在直線L:ax+by+c=0 的投影點及對稱點 求解過程並不會很困難 只要假設出與L垂直的直線M:bx-ay+k=0 再代入P點座標即可求出k 然後找L與M的交點（即為投影點Po） 利用向量PPo=PoP’即可推出對稱點P’ 雖然確實存在有投影點、對稱點公式 但是那個公式相較於上述過程更為複雜 為了避免背錯或算錯 建議學會推導取代公式的記憶 三、學測會附的公式仍須記憶 依照過往學測考試以及111學測參考試卷 通常在考試最後會附公式表 而近幾年觀察下所附的公式大同小異 也因此有些同學會萌生 「這些公式可以不背嗎？」的想法 關於學測附表的公式 建議同學們把它當作是確認 而不是真的要考試時才拿來查閱的 主要的原因是考試分秒必爭 翻閱的時間也會排擠掉作答時間 再者 有時附表公式通常較為基本 雖然可以導出其他解題需要的公式 但是仍花掉一些作答時間 最後 有時附表給的公式可能要做變化 才會是題目要代的公式 如果在考前沒有熟練 很有可能在考試兵荒馬亂下造成失誤 比較好的作法 是抱持考試不會往附錄翻的心理 但如果真的想確認有沒有背錯 而且確信學測會附該公式 此時才往後面翻 這樣對於考試速度上才不會有太大阻礙 綜合上述 在學習數學時 應該盡可能理解公式定理的由來 但在考試前則可以利用幾個判準決定是否記憶公式： 1. 結論簡單的公式要記 2. 過程易懂的公式不記 3. 考試會附的公式仍記 最後也提醒大家 在考試前的統整階段 可以用一些方法把所有的公式記下 （例如推理法、聯想法、諧音法、對比法…） 如果程度好一點則可以去蕪存菁 透過大量刷題歸納經驗 將一些能被其他公式取代的公式不記 或是將用途一樣但不同形式的公式不記 優先記憶應用較廣的公式 畢竟要面對的科目很多不只數學 而能記的東西應該是有分輕重緩急 能推就推、該記當記 對整體考試的分數才會有最大化的效果 #高均數學 #111學測 #學習方法 #公式要背嗎

我的學測數學是如何從8級分進步到14級分的 記得往左滑看圖片！ 📍課程優惠代碼至8月底截止📍 ✅多利用網路資源 網路上有許多學長姐的準備心得以及ig 數學帳號的分享 同時也有許多線上課程可以選擇 相信如果對於準備考試尚未有方向的話 只要認真爬文 一定會有許多收穫的 ✅ 先從寫複習講義開始 讓自己熟悉高一到高二的範圍 好好鞏固每一單元的觀念、公式、定理等等 之後再搭配大量的題目去培養手感 盡量天天都碰數學 我當初是一天大概練個20題 當然偶爾會被其他安排影響 但就是盡量多練習 ✅ 盡量刷題目！ 歷屆當然是最基本的 也可以去練習歷屆不同範圍的北/中/南/全模擬考題 （可以在網路搜尋：凡鳥 模擬考題 即可找到歷屆模擬考題） 參考書的部分我推薦學測週計劃 當然只有一本還不太夠 建議大家可以參考其他學長姐推薦的書目 並挑選適合自己的排版、內容購買 若想要在網路上購買的話蠻建議「效果書局」的 書本很齊全 幾乎都能夠在上面挑選到 ✅ 穿插不同單元的題目來複習 坊間賣的複習講義通常都是一個單元一個單元排版 通常我們都是一個單元寫完再接著寫下個單元 不斷重複相同的練習直到完全精通熟練為止 我們可以試著透過👉適當穿插不同單元的題目這個方法來複習 像是先做向量的題目接著做矩陣再做二次函數… 因為當我們不斷做類似的題目 使用相似的解法 我們的大腦會慢慢僵化 這個狀態持續下去的話就會越來越難記住學習的內容 如果我們接觸多種內容就能獲得絕佳的學習效果 但還是有需要注意的地方: ➡️類別控制在3種以內 一開始不要太多，等到真正熟悉此做法之後 再慢慢增加交替學習的單元數量 ➡️時間均等 每告一個段落一定要休息 ✅推薦網路課程 這次要跟111學測生推薦 @cmmath 陳名老師的🌟微補習課程 而為何我會推薦這套課程呢 其實是我當初在準備學測時就追蹤陳名老師了 當初受惠於老師在ig 上分享的資源 也曾購買過老師出版的數學公式本 甚至寫過老師親自出題的學測仿真題 我自己真的覺得超級實用也幫助我超大！ 之前追蹤我的人就知道我有推薦過他~~ 這個課程適合基礎不好需要從頭開始複習的學弟妹 但我認為每個人都可以把這些影片看完 當作第一次的複習 幫自己喚醒一下之前的記憶 若有不熟的單元就可以特別加強 又或是直接挑自己特別不擅長的單元複習 老師直接在他的youtube頻道放了49部完整的複習影片 (人人都可以免費觀看！ 可以看完影片之後再考慮要不要購買老師的課程~ 同時也有微補習直播影片 教你如何猜題、專訪學長姐、課程複習等等 購買的話可以有實體講義(四冊) (可以省去抄抄寫寫📝的麻煩還有時間 也可以加入不公開社團 在裡面可以看到不公開影片 還有補充資源 還有全模北模中模考古題的資源！ 更有🎫專屬的解題群組讓你問到飽！ 在11月時老師也會推出他親自撰寫的仿真題幫助大家練習 🌟仿歷屆學測模擬試題認真寫過並訂正過 真的能夠培養你的手感以及成績的！ (我在學測前就有練習過 成績進步很有感🥰 老師也有開數學學測周計畫的視訊直播班 大家也可以參考看看~ （以上資源三個方案皆包含） 老師這次推出了ABC三個方案讓大家選擇 那幫大家換算一下（以距離學測八個月來計算） 若使用我的折扣碼：【 YOLOJIN 】(皆大寫)的話 可以享有🔥1000元的優惠‼️ A方案平均一個月是610元 B 方案平均一個月是860元 C 方案平均一個月是1480元 與一個月的補習費相比真的省非常多！ 還可以讓你問到飽！ （三者方案差異我會放在圖片當中） 在準備學測數學的過程中 一定會接觸到講義試卷模擬考題等等的題目 有不會的可以直接問陳名老師 不需要跟同學排隊問老師問題 結果上課鐘打了都還沒問到😭 而且也幫你省去來往補習班跟家中的通勤成本~ - 去年我也有推薦同樣是110學測的表妹去看老師的影片 她也在數學的部分拿到頂標的成績 （110學測數學我認為有頂標就不容易了呀...） 可以在下面tag111學測生的朋友或是家人 或是把這篇文章傳給他們 讓他們知道這個資訊！ 限時動態會付上上滑連結🔗 我的主頁也會有喔 如果喜歡這篇文章，可以按愛心❤並追蹤我⬇️ 🦙 @_yolo_jin_ #jin學測準備 #學測數學 #學測 #數學筆記 #數學 #指考數學 #考試 #學測準備 #高中數學 #大學 #111學測 #讀書帳 #學測數學準備 #讀書方法 #讀書筆記 #讀書計畫

【考試寫不完怎麼辦】 前幾天有同學私訊老師 「要從前標到頂標要做的努力是什麼」 「考試都會寫但是寫不完怎麼辦」 在老師的起手式課程裡有和大家分享到 要考好學測數學有三個階段： 分別是奠定厚實數學基礎、培養敏感度、提升解題技巧 奠定厚實基礎可以讓同學獲得均標～前標的成績 培養數學敏感度則能提高到前標～頂標 若能有優異的解題或考試技巧則有機會突破頂標 因此 針對同學的問題從前標到頂標 所要做的努力是什麼 或是要怎麼克服考試會寫但寫不完的問題 老師這篇文章會給大家一些建議 首先如果已經能考到前標的同學 基本上數學已有一定的基礎 也就是對於基本的公式定理都有確實掌握 平常也都有養成算數學的習慣 再者如果要再更上一層樓 就必須提高數學敏感度 而數學敏感度其中一部分就是「審題」的能力 也就是這篇文要跟大家分享的 所謂的審題 第一、看到題目能估計需要時間 一般來說看到一個題目時 大部分的同學都可以判斷「會做」、「不會做」 但如果能更進一步判斷「這題需要多少時間」 對於考試上會有更大有幫助 例如常常會有一個狀況是 在同一個會做的題目花了很多的時間 雖然做對了但是後面的題目卻沒做完 考完才發現後面的題目其實不難 只是沒有時間做到最後 這樣的情況非常可惜 也往往會成為部分前標的同學無法繼續突破的關卡 但是 若能平常訓練估計一下 自己所用的的方法會花多少時間 則可以避免以上的憾事 當遇到雖然會做、但耗時的題目時 不妨先跳過、或許之後回頭又會有新想法 終究還是可以把考卷做完 獲得與自己實力接近的分數 第二、看到題目想到對應的解法 承前所述 看到題目時若能立即想到對應的解法時 就能判斷所需要花費的時間 但這個訓練必須要平常刻意練習或蒐集 例如做大量題目蒐集關鍵字 看到題目敘述有「二根」就想到根與係數 看到題目求「三角形面積」想到至少7種解法 只要考試時看到關鍵字就能對應到特定解法時 就能省下大量時間 在老師的筆記中有幫大家統整歸納出這些 有筆記的同學可以在平常時多看 到考前可以節省掉大量刷題歸納的時間 第三、看到題目能判斷最快的解法 大部分的學測題目 可能都不會只有一種解法 當具有看到題目判斷解法的能力後 下一個層次即是當如果解法不只一種時 能夠從多個解法當中選出最快的一種 同樣是求三角形面積 當如果給定三邊長會想到用海龍公式 但如果邊長有根號時雖然可能可以算 如果改以正弦求面積搭配餘弦定理 就能解決根號的問題 計算上也比較方便 或是如果給定的是平面座標求三角形面積 使用測量員公式會比較快速 但如果是給定向量則用1/2二階行列式值 會是比較快的方法 當然以上公式都可以算出三角形面積 但如果已經具備有一定數學基礎的同學 就可以嘗試在考前先做演練與歸納 在各種不同情境下選擇用最快的方式切入 若每一題都能省下一點時間 一張考卷下來也是很可觀的 綜合以上 考試的目標即是在有限時間得到最多分數 若具有「審題」能力 能預估解題時間、判斷可能解法、決定解法 對於要從前標提升到頂標的同學 就是一個很好可以努力的方向 當然也要提醒 如果基礎尚未穩固的同學 還是要先將基礎打穩 把所有該會的方法先學好 千萬不要跳過理解的步驟而刻意去背解法 這樣可能適得其反 祝各位同學學習順利～ #高均數學 #審題 #數學敏感度 #奠定厚實基礎 #提升解題技巧 #起手式課程 #考點筆記 #關鍵字筆記