為什麼這篇正 三角形 面積公式 證明鄉民發文收入到精華區：因為在正 三角形 面積公式 證明這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者hau (小豪)看板Math標題Re: [中學] 有關橢圓內接三角形時間Fri Aug 10 1...
※ 引述《Desperato (Farewell)》之銘言：
: ※ 引述《hau (小豪)》之銘言
: : 問題：橢圓內接三角形有最大面積時，伸縮成圓後，該三角形變為正三角形嗎？
: : 如果是。那麼如何證明。
: : 或許進一步問：橢圓內接三角形的形狀是？(如何想像它的圖形)
我想到了！
: 如果兩圖形面積 A > B
: 則經過伸縮之後 A' > B'
上面這裡可用測量師公式證明
: 這代表原本的最大圖形
: 伸縮完仍然是最大圖形
: 所以只要證明圓內接三角形最大的是正三角形就好
這裡可利用三角形面積公式 (1/2)ab sin C 配合 Jensen's inequality 證明
: 由於圓內正三角形有無限多個
: 其實橢圓內接最大三角形也會有無限多個
: 用參數式寫彼此會差120度(但實際上不會)
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