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在 歐拉不等式產品中有4篇Facebook貼文,粉絲數超過2萬的網紅臨床心理師的腦中小劇場,也在其Facebook貼文中提到, 【腦中小劇場 第51場 這些人,是真的看不懂國字嗎?】 我很懷念九十分鐘前,她剛坐下來的樣子。 她穿著有機棉質的藍染洋裝,筆記本是以再生紙釘裝而成,肩包看起來也是自己縫的,因為我在永樂市場看過同款布面,日本進口,橘綠相間,線條彎出漂亮的弧度。恐怖的是,在我行完這場注目禮之後,她已經在...
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 前一部影片的結尾留下了一個不等式,透過一些基本的極限手法可立即完結,這次我們就以高微的上下極限來處理它 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVL...
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歐拉不等式 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2020-04-03 19:33:38【摘要】
前一部影片的結尾留下了一個不等式,透過一些基本的極限手法可立即完結,這次我們就以高微的上下極限來處理它
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歐拉不等式 在 臨床心理師的腦中小劇場 Facebook 的最佳解答
【腦中小劇場 第51場 這些人,是真的看不懂國字嗎?】
我很懷念九十分鐘前,她剛坐下來的樣子。
她穿著有機棉質的藍染洋裝,筆記本是以再生紙釘裝而成,肩包看起來也是自己縫的,因為我在永樂市場看過同款布面,日本進口,橘綠相間,線條彎出漂亮的弧度。恐怖的是,在我行完這場注目禮之後,她已經在餐盤上做好垃圾分類,環保鋼杯插上玻璃吸管,跟我們這種隨口說說做環保的人相比,她整個身體都在做環保。
她正在進行日文翻譯,而且是比較老派風格的那種,完全不靠電腦,一邊翻字典,一邊看著原稿一字一句謄入筆記本。年近三十,頂著深褐色的奧黛莉赫本頭,素顏,粉色護唇膏是臉上唯一的加工品。在那一刻,我才發現原來一個人的氣質是有形狀的,它從赫本頭的天靈蓋緩緩發散,就像柏油路上的蒸氣,份量足以完爆咖啡店文青幾百條街,即便她只是坐在速食店長桌一隅,而我則是坐在她對面的幸運大叔。
完美的早晨,因此誰也沒料到九十分鐘後,她會在倒垃圾的前一秒爆炸。
「這些人,都看不懂國字嗎!」
形式是問句,結尾卻是驚嘆號,而現場就跟我上傳的這張照片一樣災難,就客觀結果來看,這些人可能真的看不懂國字。無論是「塑膠杯」、「塑膠蓋」或是「塑膠餐具」的投入孔,全都堆滿了紙杯,很明顯,苦心設計這些塑膠分類貼紙的人完全被塑膠了。
於是赫本頭的天靈蓋開始噴發怨氣,她義憤填膺地抽出那三疊紙杯,丟進右下方寫著「紙容器回收」的垃圾桶裡,接著做了一個出乎意料的舉動,當然我也很希望是走過來跟我要電話,但很遺憾她完全沒鳥我,而是一屁股坐在垃圾桶旁的座位,當起環保小尖兵。
她的天靈蓋切換成感應儀,眼色凌厲地掃視每個有可能誤觸紅線的人,結果這作法居然有幾分震懾效果,在那期間大家又突然看得懂國字了。可惜十五分鐘之後,她前腳一走,現場又是一片狼籍,實況就是我上傳的這張照片。赫本頭離開時,並沒有因為短暫的榮景而感到喜悅,相反地她的表情非常失望,完美的早晨,結局卻那麼令人唏噓。
因為事實是,那些人都看得懂國字,因此赫本頭氣的是,大家明知故犯!
倘若能倒轉那十五分鐘,或許我可以展現紳士風度,坐在她面前,重新推敲整件事的因果始末。坦白說,要和赫本頭一起站著罵當然很過癮,說不定還能順勢推書吸粉,但身為心如止水的正直大叔,我寧可和她一起坐著想,畢竟一個人不認識字,可以當成個案處理,但當一群人同時不認識字時,或許就是一種社會現象了。對社會現象發火,就跟對氣象發火一樣徒勞,倒不如試著理解它的運作歷程,再來決定要花多少力氣在它身上。
首先,在判斷這些人是否明知故犯之前,我們必須先了解一件事,那就是「速食店曾改過遊戲規則」。在更早之前,那三個圓形杯孔確實是拿來丟紙杯的,其餘的紙製品或塑膠製品則是丟入下方的「一般垃圾」與「資源回收」圾圾桶,而這做法已行之有年。因此,與其說這些人明知故犯或看不懂國字,倒不如說「積習難改」,因為整件事的前半段,比較像是某種無意識的反射動作。畢竟我們已經很習慣那三個孔就是拿來丟紙杯,一旦習慣成形,大腦便不會再花時間與資源去判讀那些國字的意涵。在那當下,它們只是一堆曲線與方塊的組合,沒有任何意義,就像你老闆大半夜傳來的那些靠北簡訊一樣。
積習難改,與神經構造息息相關。
所謂習慣,指的就是「在不過度佔用大腦資源的情況下,能迅速應付外界刺激的固定反應」。在我們的大腦中,有一組系統負責習慣的養成,那就是基底核(Basal ganglia)與紋狀體(Striatum)。
基底核長得有點像蝸牛,它的構造包含了尾狀核、殼核與杏仁核,前兩者相加就是紋狀體。一般來說,人面對「外界刺激」,通常會出現「行為反應」,紋狀體是這條連結的基礎,而整組蝸牛系統的作用,就是幫助我們進行「連結學習」。
一旦刺激與反應形成了聯繫,人不斷重複某種行為,就會逐漸強化感覺運動皮質與紋狀體之間的「習慣迴路」(Ann M. Graybiel & Kyle S. Smith,2014)。行為越熟練,迴路越穩定,需要動用的腦內資源也就相對減少,因此大腦當接收到某些熟悉的外界刺激之後,便會下意識地作出自動化反應,習慣因而養成。
然而人的注意力極其有限且珍貴,一旦建立了便捷的神經迴路,大腦會自動地不再注意或意識到這些穩定的迴路,而將注意力轉移到其他事物上(郭乃文,2014),因此許多下意識的反應便由此而來,譬如分辨男女廁、開車打方向燈或隨手丟紙杯。但試想有一天,當男女廁標誌的顏色互換,情況就會變得很刺激,置身右駕的國家,想打燈的駕駛便會不停開雨刷。文字明明都看得懂,身體卻不聽使喚,因為我們被意識的慣性給蒙蔽了。
因此在那個完美的早晨,當大家看到垃圾桶上的杯孔時,這畫面經由視神經送進大腦,紋狀體的習慣迴路瞬間開啟,大腦決定不花時間辨識杯孔,於是接下來的三秒我們成了一具活屍。我們會自動跳過垃圾桶的告示與文字,將注意力和大腦資源留給待會要傳的簡訊,或是做到一半的專案簡報,接著隨手一抬,不假思索地將紙杯丟進塑膠杯的杯孔。
但是,這只是事件的前半段。
有人會在丟完紙杯後瀟灑離場,完全沒意識到自己出包。但也有些人的大腦硬是擠出了一些資源,在空隙間認出那幾個國字,然後發現自己丟錯孔了。不幸的是,他們依然選擇將錯就錯,將紙杯留在原地,為什麼?
因為「從眾行為」(Conformity)+「責任分散」(Diffusion of Responsibility)
從眾一詞,指的是「人們會採納與團體成員相同行為和意見的傾向,以符合『社會期待』」。白話一點是「反正大家都這樣搞,不差我一個」。只要眾人一起做同一件事,無論對錯,都會產生壓倒性的份量,當天平往同一側傾斜,立場就能站得穩,這就是群眾的力量。
更重要的是,這件事的後果並不嚴重,如果今天丟錯就要罰一萬二,我保證這個垃圾桶會成為鎮店之寶。但由於沒有明確的懲處機制,即便出錯也還有人能善後,於是在從眾行為的框架下,出現了「責任分散」的效果。望著那堆疊疊樂紙杯,他們並不會覺得自己犯下什麼滔天大罪,這件事在他們心中的意義,與篤行環保的赫本頭截然不同,因此他們會認為「丟錯也沒差,大家都一樣,反正還有工讀生會過來收拾。」
因此在那一刻,人們缺的不是環保意識,而是一個「把紙杯拿起來」的理由。
可惜的是,我沒能好好利用那十五分鐘。於是赫本頭推開玻璃門之後,依舊會把明知故犯當作是缺乏環保與道德意識的惡行,我相信這當中一定有人揣懷惡意,但也有可能是下列這組紋狀體與社會心理交互作用後的等式:
「明知故犯」=「積習難改」+「從眾效應」+「責任分散」
那該怎麼辦呢?
就行為改變技術的原理而言,無論是「增加暗示」、「提供酬賞」或「祭出罰則」,都是可行的做法,但最重要的關鍵,是「切斷刺激與反應之間的連結」,在此小劇場提供幾個方法:
● 切斷連結:
依照本例,外界刺激是「圓形杯孔」,行為反應則是「丟杯子」。因此,若將「塑膠餐具」和「塑膠杯蓋」兩處的投入孔設計成非圓形,譬如將「塑膠餐具」投入孔改為三角形,「塑膠杯蓋」投入孔改為直條形,或許就能打破「圓形投入孔→投入紙杯」的連結。因為一旦當紙杯與投入孔的形狀相互牴觸,警鐘一響,人就會立刻被拉回現實,試著閱讀貼紙上的文字。當然,礙於商家成本考量(不願重新設計垃圾桶),這做法不一定行得通,而且即便這樣做,「塑膠杯」那一孔可能還是會堆得跟101一樣高,因此需要第二招。
● 增加暗示:
直接在「塑膠杯」投入孔放進幾個塑膠杯做為提示,順便把幾個比出愛心手勢的歐巴笑臉一併貼上去,除了能讓活屍瞬間清醒,也能藉以帶動從眾行為。
● 提供酬賞:
在商家原有的App中建置獎勵程式,無論是「將塑膠杯投入杯孔」,或「將紙杯丟進紙容器回收桶」,都可以拍照上傳,獲得折價券一張。台灣人很喜歡折價券,就算是只有97折大家也不會在意,但我比較希望他們能送搖搖粉。此法建議一天只能登錄一組帳號,否則馬上就會有阿北阿桑卡在垃圾桶前搶著為大家服務。
● 祭出罰則:
設計一款紙杯感應探測器,一旦杯孔放進紙杯,整間餐廳就會出現「你這魯蛇給我醒來!」之類的嘶吼聲,原理是利用消費者的創傷經驗來遏止歪風,亂世用重典。但這款我今天才想到的感應器製作成本不明,而且無法排除有些孩子就是喜歡聽大人抓狂的聲音,加上店家可能會因而深陷Google評分一顆星的地獄,或許請赫本頭直接對監視器開噴還比較划算。
● 直接把垃圾桶放在櫃台旁:
這是一種「大家都在看」的強力監督法,即便異味會嚴重影響業績,但為了尊嚴,店家也要咬牙撩落去,以壯士斷腕的決心,和亂丟紙杯的消費者直球對決,撐到最後保證不會有人丟,因為根本不會有人進來買。店經理記住,如果有任何人提出這個方法,他一定是對手派來的臥底。
● 讓時間解決一切:
這也是我想告訴赫本頭的。每一項政策變動都會有陣痛期,所謂明知故犯,或許是惡意,也可能是被慣性牽制後的人之常情,但若把那些不經意全盤歸納為惡意,只會讓我們更往心裡去。畢竟無論如何,短時間內我們都無力回天,與其上網公審,我還是比較傾向去理解人,因此最折衷的做法,就是一邊靠北,一邊順手把那些紙杯丟進垃圾桶,然後讓時間來矯正大家的習慣。不必感到悲哀,因為有時後退一步,無關屈服,而是為了把世界看得更清楚。
親愛的讀者,無論是紋狀體作祟,或是社會心理作用,都只能拿來牽拖一次喔,下一次,請記得把紙杯丟進紙容器回收桶吧。
參考文獻:
Ann M. Graybiel & Kyle S. Smith (2014). How the Brain Makes and Breaks Habits.從腦養成好習慣(林雅玲譯)。中文版《科學人》,八月刊,52-57.台北:遠流出版社
郭乃文(2014)。積習可改-以神經心理學為基礎。中文版《科學人》,八月刊,58-62.台北:遠流出版社
#紋狀體
#從眾行為
歐拉不等式 在 蔡至誠。PG財經筆記Simple Is The Best Facebook 的最讚貼文
柏格說,你們瞎折騰個什麼呢? 每天忙忙碌碌,買賣頻繁,只是幫了券商的忙,肥了稅務局。
可是作為一個群體,股民的回報只是等於大市的回報而已。這還沒有扣除股民在瞎折騰過程中的費用。這些費用包括調研,交易傭金和稅收。
▋從中長期來看大市的回報在扣除貨幣貶值因素之後,無非也就是4%至6%,因此,大家千萬不要小看費用的比重。扣除費用,股民作為一個群體,必然跑輸大市。這是一個數學上無法挑戰的不等式。
不少智者也認識到了這個,可是股民們還是樂此不疲。為什麼一百次股災也不足以教會股民呢?
原因很簡單,大多數股民根本沒有理解這個淺顯的道理。有人明白這個道理,但過於自信和貪心。
他們認為,股民作為一個群體,雖然只能跑輸大市,但自己有優越的智商,選股能力和心理素質,因此,必然能跑贏大市。我記得幾年前某機構在美國做過一個樣本很大的問卷調查,結果很有趣。
▋19%的人確信自己屬於美國收入最高的1%的群體。
我們經常聽到張三、李四炒股賺錢的例子,可是當他們虧錢的時候,他們一般是輕描淡寫或者諱莫如深。在中長期來看,持續炒股而成功的人是極少見的,概率就像是中了六合彩一樣低。
有人可能辯解說:「我過去三、五年的投資回報真的很高。」可是柏格提醒我們,你真的跑贏大市了嗎?特別是把瞎折騰的費用扣除之後,你還跑贏了大市嗎?最後一點,過去的三、五年不能代表未來的三、五年。
▋統計學上的「回歸平均數」(Reversion to the Mean) 讓你不敢得意。
近幾十年來,越來越多的歐美股民明白了自己瞎折騰從中長期來看有多麼愚蠢。於是共同基金行業越來越興旺,共同基金占股市的交易和持股份額也越來越大。但是柏格認為,基民與股民相比,幾乎同樣愚蠢。基金行業作為一個整體,當然也只能跑輸大市。
作為一個整體,它們本身就是大市,它們怎能跑贏自己呢?除去買賣基金的費用,以及基金本身的各種費用,這個行業當然也只能跑輸大市。
在全球經濟增長放緩,企業回報率下降的當今世界,每年1%或者2%的費用率簡直是一個吃人的數字。柏格說,不管基民們是賺還是賠,費用可是剛性的,這不是很可笑嗎?
柏格說,基金行業的從業人員們絶大多數很敬業,智商高,但作為一個整體,他們不創造社會價值。
柏格做了大量調研,也引用了大量權威機構和人士的研究。比如,他引用了耶魯大學基金會首席投資官史旺森(David Swensen)的研究,在多如螞蟻的基金中,只是約4%的基金在過去20年扣除稅收和費用之後能夠跑贏大市,而且平均起來也只是比大市的回報率多了0.6%而已。
而96%的基金跑輸大市,而且跑輸的很厲害:平均每年跑輸4.8%。大家都知道基金經理和券商有發財的,可是發財的基民卻很少聽說過,柏格如是說。
我突然想起一個例子,挖黃金的人不見得賺錢,但生產和銷售鏟子和鐵鍬的人可以大賺其錢。
▋過去20年,多達96%的共同基金跑輸大市,而且跑輸的很厲害:平均每年跑輸4.8%!
最近20年在美國還有一個很興旺的行業就是投資顧問行業,他們幫基民們選擇投資哪種基金,何時投入,何時退出,煞有介事。當然,這些人不是做義務勞動的,基金的買入和賣出也不是沒有費用的。
具有諷刺意味的是,在過去20年內,投資顧問們推薦的基金的回報率嚴重跑輸基民們隨心所欲所選的基金的回報率。
過去20年裡,千千萬萬的基金中,只有美盛資產管理(Legg Mason)的米勒先生(Bill Miller)的基金,連續15年跑贏標準普爾500指數,而且跑贏的幅度也不大,後來他的名氣大了,基金的新錢也多了,他就越來越難跑贏了。
最近兩年,他嚴重跑輸大市。米勒先生因為跑贏大市而成為傑出英雄,這一現象本身就說明跑贏大市就好比中彩一樣的困難。
巴菲特的老師葛拉漢(Benjamin Graham)是現代證券分析行業的開山鼻祖。他到晚年(1976年) 開始對證券分析的用處產生了極大的懷疑。他對記者們說:「我不再鼓勵大家研究股票。1930年代,到處是便宜股票,因此,證券分析讓人們大獲其利。可今天,每個股票都被大量懂行的人反復研究過。不再值得費人力物力去研究。」如果他今天還健在,不知他會對當今的證券分析行業(以及投資行業)做何評價。柏格引用這個故事不是說投資股市不能賺錢,而是說必然跑輸大市。
柏格說,基民們不要試圖挑選好的基金。它們都是一回事。過去三年表現好,不代表未來三年也同樣好。
表現好壞只是事後才知道。與其說基金經理水準高,不如說他運氣好,但是沒有人能夠總是碰上好運氣。
哈佛大學基金管理公司的前總裁梅爾(Jack Meyer)在業內成績驕人。他在2004年對美國商業周刊記者發表談話說,「整個投資行業就是一個大騙局。大多數人以為他們能找到高水準的基金經理來為他們理財。而我認為,85%至90%的基金經理是跑輸大市的。扣除費用之後,他們是摧毀基民財富的。」
柏格給普羅大眾的建議是買指數基金,永不出售。讓企業的中長期增長帶給你資本增值和分紅。試圖選擇一個最佳切入點是蠢人的遊戲。柏格列舉了大量的資料,顯示從中長期來看,指數基金費用極低,讓基民睡得踏實,回報不菲,超過絶大多數積極管理的共同基金,或對沖基金。柏格在兩本書裡反復強調複合增長的巨大威力。
投資1千元本金如果每年獲得回報6%,十年之後便是1,791元,二十年之後便是3,207元。他還特別強調,簡單的東西往往比複雜的東西好得多。
▋柏格給普羅大眾的建議是買指數基金,永不出售。讓企業的中長期增長帶給你資本增值和分紅。
在歐美,這十年來指數基金開始受到歡迎。不僅是散戶,而且很多養老金公司,工商企業以及大學的基金也開始把一部分投資放到指數基金。
柏格建議大家投資於涵蓋範圍最廣的指數基金,而且不要追逐帶任何概念的指數基金,因為當一個概念開始走紅的時候,往往也是價格偏高的時候,基民的進入正好中了埋伏。
▋總之,股民和基民們不要覺得自己比別人更聰明。
歐拉不等式 在 普通人的自由主義 Facebook 的精選貼文
翻轉醫療
貧富也許可以有差距,但文明社會不能眼看有人生病沒錢看醫生,所以文明社會都有醫療安全網的建立,如台灣的全民健保。值此川普準備廢除歐巴馬健保之際,我們重新來復習幾個醫療經濟的基本事實。
如果把整個社會當成一個組織,會計上,全國的醫療支出一定要等於收入。所以我們可以用以下這個等式作為討論的基本架構:
疾病數 X 平均治療費用 = 保費 + 自費
要控制醫療成本成長,可以從等式的左邊,或是右邊著手。(這幾年台灣健保的發展,也許已經超出我的認知範圍,所以有講錯的地方,請不吝指教)。人都會生病,只是不知道何時而已,但如果我們把全國的人加總起來,總疾病數雖是自然所決定的,但大致的數目是可以估個八九不離十。因此要控制支出不要飛漲,就要從治療費用下手,所以健保局砍醫院、砍藥廠的手法,雖然無法同意,但是可以理解。
但是醫學和科技的發達,加上醫療產業獨特的Baumol’s Cost Disease (請搜尋我的舊文「血汗醫護的沒有春天」),造成費用壓不下來,漲得比通膨還快,這是全世界都要面對的問題,不是責怪醫生就可以解決的。但左邊的每一毛支出,都要從右邊的收入來付,所以健保局不是漲保費,就是讓民眾付更多的自費。但台灣的健保已經不是保險了,自費的調高,傷到的會是社經地位比較低的弱勢族群,違反社會安全網的本意,因此政府只有讓全民來分擔高漲的費用,只能走上逐年調高保費這不歸路。所以健保保費,不是保險保費,而是變相所得稅了。
脫離保險,也就無法用保險的手法壓制費用。保險公司或是健保局,原本可以在保費和自付額(加上部份負擔)之間調整,提出菜單式選項,鼓勵沒事少上醫院,如此可以壓低等式左邊的疾病數,比如說,有些人也許自認身體比較健康,就選低保費、高自付額的健保選項,就不會沒事亂逛醫院。但在保費統一後,就沒了這機制,且造成大鍋飯心態,不看白不看,反而增加左邊的疾病數。
而在美國,歐巴馬健保的初衷是把沒保險的納入體系,一方面把看不起醫生的照顧起來,另一方面,也把原本健康不買保險的,拉進來分攤保費。但歐巴馬和民主黨野心太大了,一下把社會安全網弄成社會福利了,所以年輕人可以在父母的保單上待到27歲,保險公司不得「歧視」既有疾病的新保單,還有一大堆強制給付的項目,自己把等式的左邊的疾病數大增特增,等式的右邊不漲才怪。
健保想「成功」,得先把其視為business才成。視為business的第一步,就是了解為什麼世界上的諸多物品、服務的價格可以逐年下降。又要品質好,又要價格優,只有一條路: 引入競爭。供給曲線一往外移,價格就下降,沒什麼好說的。所以與其怪醫生無良,不如引進醫生的「替代方案」(什麼台台、中中與波波,未來都比不上IBM的華生); 與其怪醫院貪婪,不如降低醫療產業進入門檻; 與其罵健保局,不如開放健保業務給多家民家業者經營。開放競爭,帶來的不只是價格降低,以台灣人的靈活,更會有許多意想不到的創新出現,等式的左、右邊都有下降的可能。
把全民健保視為business的另外一個重點是有利可圖。很多人真的認為醫療是懸壺濟世的慈善事業,沒這回事,就連慈濟這麼大的組織,醫院也還是不能不賺錢。要確保保險公司、醫療院所有利可圖,我們要把穩賠錢的社會救濟部份從全民健保中切割出來,這部份是不可能不用稅金來支持,但把最需要幫忙的族群特別給予照顧,比如說設置免保費的專屬健保,或是設立特別醫院,容許一些浪費,可以讓其它人的健保回歸有利可圖的市場機制,供需自行調整,也可達到抑制醫療費用成長無度的問題。
把全民健保視為business的更重要原因是,醫療產業是未來的機會所在,不是問題所在。當我們聽到C型肝炎的療程要上百萬元的時候,多數的人是大搖其頭,想到的是高昂的成本,和「貪婪」的藥廠。但我看到的是社會在進步的過程裡,我們對人命、對人體健康越來越願意付高價,一如我們富裕了,就想住好房、開好車一樣。我們想要高品質的健康醫療,我們在乎我們的人命,所以願意花上百萬,完全治癒C肝。這是未來經濟的走勢,當人工智慧和機器人逐漸取代人力,眾多產業消失的時候,我們只會花更多的錢在醫療上,這是經濟發展的機會。所以開放醫療、健保,不只是解決成本的問題,更是為迎接未來產業而作的準備。
具體而言,政府除了以稅賦優惠鼓勵業者投入產業外,醫療人力的規劃也要鬆綁。至於新藥的問題,以政府資金當創投的產業政策,人謀不臧的壞處太多,不是一條康莊大道。我認為可以利用美國食品藥物管理局的官僚問題,當成台灣的機會。許多的新藥,卡在FDA繁瑣沒必要的程序中,台灣可以走得更快一點,給安全比較沒問題的,先進來,以小市場試驗的誘因,換取大廠的低廉價格。在罕見疾病,或是末期緊急的試投藥上,台灣甚至可以更大方的讓大廠不計後果的進來。
以上只是一些可能的例子,只要開放政策出來,憑台灣人的智慧和靈活,定能想出千倍、萬倍於此的方案。把問題翻轉過來,看到的就會是機會!