[爆卦]樹狀圖機率是什麼?優點缺點精華區懶人包

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    【A】所有的樓層按紐(◯)
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  • 樹狀圖機率 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的精選貼文

    2021-08-30 21:53:50
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    📜 [專欄新文章] Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統

    ✍️ Ya-Wen Jeng

    📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

    Unirep是什麼? 怎麼用?

    Photo by Raphael Lovaski on Unsplash

    UniRep 是一個使用零知識證明(Zero-knowledge Proof)而達到具有隱私保障的評價 (reputation) 系統。使用者有權利享有多個暫時性的身份,但又同時能提出證明,讓其他人可以驗證評價是否符合自己宣稱的數量。此外,使用者也無法拒絕接收對自己不利的評價。

    想像一個情境:如果Alice是Airbnb的使用者,Alice常常透過Airbnb租房,且Alice曾經獲得獲得許多Airbnb房東的好評;有一天Alice想透過Booking.com訂房,http://xn--alicebooking-kt4so6lvyab96x7trhi5b54x.com/,所以在Booking.com上沒有任何評價,萬一Booking.com的房東不想把房子租給來路不明的客人,那Alice要如何向Booking.com的房東證明她其實都是用Airbnb租房,且獲得許多好評?

    Alice雖然可以透過截圖或公開自己的資訊向Booking.com的房東證明自己擁有這些好評,但這樣Alice的隱私或許會被洩漏,例如Alice不想讓Booking.com的房東知道自己去過哪些地方、住過哪些民宿;或者Alice有可能偽造截圖,或者偽造評價,那Booking.com的房東要如何相信Alice所提供的證明文件是真的來自Airbnb的房東?除此之外有沒有更彈性的方式,Alice可以選擇性地向Booking.com的房東證明,自己至少有10個好評,但不透露自己總共有多少好評?

    Photo by Andrea Davis on Unsplash

    使用Unirep協定就可以解決這個問題。UniRep 取名自 Universal Reputation,希望透過區塊鏈上智能合約的可互用性 (interoperable,指智能合約容易被多方呼叫且容易透過智能合約與對方互動),讓不管是Airbnb的房東、Booking.com的房東或是Alice都能很容易地透過Unirep的智能合約與對方互動,且透過零知識證明的方式,讓Alice的評價具有隱私的保障,Alice不用明確地向Booking.com的房東說這些評價是怎麼獲得、是什麼時候獲得,也可以彈性的證明自己至少有多少好評,或者最多有多少差評。

    密碼學

    Unirep主要用到的密碼學方法有

    雜湊函數 hash:若有一個雜湊函數 f(x) = y 則由x可以很輕易的用f算出y,但從y推回x是幾乎不可能的,且要找到兩個不同的x對應到相同的y也是幾乎不可能的(沒有碰撞問題)。

    零知識證明 zero-knowledge proof:可以將複雜的運算邏輯轉成容易驗證且具有隱私保障的驗證問題,使用者只要將變數輸入,這個零知識證明的演算法就會產生對應的證明且計算出對應的結果,使用者只要將此證明和運算結果輸入驗證的程序中,其他人就能驗證使用者是不是提出正確的證明,若驗證成功,則驗證者就能相信提出證明者高機率擁有正確的知識,也就是在計算證明時的輸入變數。

    ZKP Proof System

    ZKP Verification System

    Semaphore:semaphore 是設計為可以用零知識證明驗證的身份認證系統。Unirep 中用來產生私鑰 (identity) 和公鑰的 hash 值(identity commitment),讓使用者不必公開 identity 仍能透過零知識證明驗證其公私鑰的對應性。

    雜湊樹 Merkle trees:Unirep 中大量運用雜湊樹的方式確保評價紀錄,而其中用到的雜湊樹又分兩種:Incremental merkle tree 和 Sparse merkle tree

    Incremental merkle tree: 從 index 0 開始依序插入雜湊樹中的樹葉。為了使 ZKP 的 circuit 大小固定, Unirep 中使用固定高度的 Incremental merkle tree。

    Sparse merkle tree: 在特定的 index i 插入樹葉

    Incremental merkle tree and sparse merkle tree

    UniRep中用到的名詞定義

    Epoch

    指一段特定的時間,例如7天

    UniRep 的 Epoch 從 1 開始計算,7天過後Epoch數加一,即 Epoch 變為 2

    Epoch Key

    每個使用者在每個 Epoch 都能產生 n 把 Epoch key,用來收取評價 epoch_key = hash (id, epoch, nonce)

    id: 這裡指用 semaphore 產生的 identity

    epoch: 表示這是在第幾個 epoch 產生的 epoch key

    nonce: 若 Unirep 規定使用者能在一個 epoch 產生 5 把 epoch key,則使用者可以選從 0 到 4 為此 nonce

    因為雜湊函數的性質,算出來的 epoch key 很難推回原本的 id, epoch, nonce, 所以看到 epoch key 並不能推回使用者是誰。

    以Alice為例,當Alice住完Airbnb,房東會透過 epoch key 給予 Alice 評價,但房東無法知道 Alice 在同個 epoch 的其他 epoch key 是哪一把,也無法知道 Alice 在別的 epoch 獲得的評價,除非 Alice 在這個 epoch 重複使用同一把 epoch key 收取評價。

    User 使用者

    用 semaphore 產生 identity 並使用此 identity 註冊的使用者

    使用者是接收評價、證明評價、或是花費評價的人,用 epoch key 跟其他人互動,因為 epoch key 會隨著 epoch 增加而改變,所以對使用者來說每個 epoch 能產生的 epoch key 都不同,具有保護隱私的效果。

    在上面的例子中使用者指的是 Alice, Bob, Airbnb 的房東, Booking.com的房東

    Attester 證人

    用 Ethereum address 或 smart contract address 註冊的用戶

    是會被使用者記錄下來的評價給予者

    Unirep 會給這些 address 一個 attester ID,而這個 attester ID 不會隨著 epoch 增加而改變,使用者可以知道這個評價是來自哪一個 attester。

    在上面的例子中指的是 Airbnb 跟 Booking.com,因為 attester ID 不變,所以使用者可以證明這些評價是來自於 Airbnb 或是 Booking.com

    User State Tree (UST)

    是一 Sparse merkle tree

    每個使用者都有自己的 User State Tree,其中樹葉表示所收到的評價的hash值,而葉子的 index 表示 attester ID,UST 樹葉的定義為

    USTLeaf = hash(posRep, negRep, graffiti)

    例如 Airbnb 的 ID 是1,Booking.com 的 ID 是 3,那 Alice 的 User State Tree 中 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的總評價的 hash 值,而 index 為三的地方則為空的評價。另一個使用者 Bob 的 User State Tree 亦同,在 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的評價,在 index 為 3 的地方會有自己在 Booking.com的評價。

    Global State Tree (GST)

    是一固定樹高的 Incremental merkle tree

    Global State Tree 的葉子到樹根都是公開的資訊,當有使用者註冊或者更新 User State Tree 時會在 Global State Tree 裡新增一個新的樹葉,GST 樹葉的定義為:

    GSTLeaf = hash(id, USTRoot)

    先送出的樹葉先插入到較前面的 index,之後的樹葉依序插入 GST 中。

    以 Alice的例子來說,當 Alice跟 Bob註冊 Unirep時,都會產生一個 GST的樹葉,更新 GST的樹根,若 Alice先註冊,則 Alice的 index會較 Bob前面。注意,這邊的 Airbnb 和 Booking.com 等 attester 並不是用這棵 Global State Tree註冊。

    Epoch Tree

    是一個 Sparse merkle tree

    Epoch Tree 跟 Global State Tree 一樣從葉子到樹根都是公開的資訊,Epoch Tree 中樹葉的 index 為 epoch key,而樹葉的值為該 epoch key 的 sealed hash chain

    每個 epoch key 都有一個 hash chain,hash chain 的定義為

    hashedReputation = hash(attestIdx, attesterID, posRep, negRep, graffiti)hashChain[epochKey] = hash(hashedReputation, hashChain[epochKey])

    此 hash chain 是為了防止使用者漏收了哪一筆評價,如果使用者少收了其中一筆評價,則 hash chain 的結果會完全不同。最後驗證時如果其中一個 epoch key 的 hash chain 改變,會造成 epoch tree 樹根跟原本的 epoch tree 的樹根不同。

    而 Sealed hash chain 是在每個 epoch 結束後,Unirep 智能合約會再將這條 hash chain 再 hash 一次

    sealedHashChain[epochKey] = hash(1, hashChain[epochKey]) isEpochKeyHashChainSealed[epochKey] = true

    需要再把這條 hash chain 封起來的用意是,避免這把 epoch key 過了這個 epoch 之後再繼續接收評價,所以 epoch tree 會用這個 epoch key 最後的 sealed hash chain 去計算樹根。

    Nullifier

    中文翻譯為註銷符,當我們要防止一件事情重複發生時,就可以使用這個 Nullifier

    Unirep 中使用到 Epoch key nullifier:此 nullifier 是用來限制使用者不能在不同的 epoch 使用重複的 epoch key 去收取評價,也不能被其他使用者使用;此外也可以用來檢視使用者是否重複執行 UST 的更新

    Nullifier 也用 hash 計算,但多使用一個 domain 變數,避免與 epoch key 產生相同的 nullifier 而洩露自己擁有的 epoch key,也可以用不同的 domain 產生不同用途的 nullifier

    epochKeyNullifier = hash(EPOCH_KEY_DOMAIN, id, epoch, nonce)

    Epoch Transition

    一個 epoch 結束過後,要透過 epoch transition 的步驟,更新 Unirep 及使用者的狀態

    其中要做的事包含將智能合約上的 epoch 數加一,還有將所有 epoch key 的 hash chain 封起來

    接著使用者就可以執行 User State Transition 更新自己的 UST

    User State Transition

    到下一個 epoch 後,使用者可以透過自己的 identity,找出自己在前一個 epoch 所有的 epoch key,並根據每把 epoch key 收到的評價更新到自己的 UST,最後計算出最新的評價狀態,產生一個 GST的樹葉,插入 GST 中 (如同註冊時一樣)。

    使用者之後如果要花費評價或者產生下一個 epoch 的 epoch key 時,因為必須確認自己的 UST 在當前的 epoch,所以需要經過 User State Transition 確保自己有一個 GST 的樹葉在 GST 中。

    Unirep 協定

    有了 Unirep 的名詞定義後,接著介紹 Unirep 是如何運作的。

    註冊

    Unirep 的 user 和 attester 的註冊方式不同:

    User signup and attester signup in Unirep

    User

    User 透過 semaphore 產生 identity 和 identity commitment,identity 就如同私鑰,identity commitment 就如同公鑰

    將 identity commitment 和預設的 UST 樹根經由 hash 計算得 GST 的一個樹葉

    若使用者要證明自己在某個 epoch 有註冊或者有更新自己的 UST,則證明自己是 GST 的某一個樹葉,利用零知識證明的方法,輸入 identity、UST 樹根,還有 merkle tree 中要計算 hash 值的相鄰節點,則最後可得到一個 GST 的 root,其他人可以驗證這個 GST 的 root 是否符合這顆公開的 GST。

    Attester

    Attester 則是用自己的錢包,或者用智能合約的地址註冊,呼叫 attester sign up 的 function 後,Unirep 會指定一個 attester ID 給這個地址,往後 attester 用相同錢包或合約地址給予評價時,Unirep 會檢查此地址是否被註冊,若有註冊則可以給予 epoch key 評價。

    以 Alice 和 Bob 為例,Alice、Bob、Airbnb的房東、Booking.com的房東會產生 identity 並且透過 Unirep 合約用 user 的註冊方式獲得一個 GST 的樹葉代表自己;
    而 Airbnb 和 Booking.com 會透過 attester 的註冊方式,使用特定的錢包地址或是撰寫智能合約呼叫 Unirep 的 attester sign up function。
    當然 Alice 或 Bob 如果想用自己的錢包註冊為 attester 也是可以,這時合約就會紀錄 Alice 和 Bob 的錢包地址,並給予一個新的 attester ID。

    給予評價

    在 Unirep 中評價的接收者是 epoch key,接著介紹 user 和 attester 是如何互動。

    How an attester gives reputation to an epoch key

    Alice 在 Unirep 註冊過後,就可以產生 epoch key 接收評價

    epochKey = hash(identity, epoch, nonce)

    但 Airbnb 的房東看到這把 epoch key,要如何知道 Alice 確實是 Unirep 的合法使用者,且 epoch key 的 是合法的,例如 nonce 小於 5,或者 epoch 是當前的 epoch?

    如果 Alice 直接提供 epoch 和 nonce,別人沒有 identity 也無法計算此 epoch key,更不用說如果 Alice 提供 identity 會造成 Alice 完全沒有隱私可言,所有人都可以計算出 Alice 收過哪些評價。

    因此我們用一個零知識證明,證明此 epoch key 是合法的。細節請參考 epoch key proof,主要是證明使用者有一個合法的 GST 樹葉在 GST 中,並且 epoch 和 nonce 也都符合。

    房東得到 Alice 提供的 epoch key 和 epoch key 的證明,並且透過 Unirep 的合約驗證通過之後,就可以給予評價。

    獲得空投評價、使用者可以給予評價的限制可以由各個應用自行定義,例如 Airbnb 可以決定空投 30 個正評給使用者, Booking.com 可以決定空投 20 個正評給使用者。

    另外,為了確認房東也是合法的使用者,也為了防止房東重複花費 (double spending) 自己的評價點數,Unirep 上的應用也可以用 reputation nullifier 及其 proof 去證明使用者合法使用自己的評價。

    例如,此 reputation nullifier 可以用下列計算方式取得:

    reputationNullifier = hash(REPUTATION_DOMAIN, id, epoch, nonce)

    當 reputation nullifier 及 proof 產生後,就會與房東要給的評價一起發送到 Airbnb 的智能合約上,智能合約會驗證 proof 是否合法,nullifier 是否有被發送過,若檢查都通過的話則 Unirep 會紀錄此評價給 epoch key,並將 hash chain 更新。

    接收評價

    使用者即使可以證明自己擁有哪一把 epoch key 並且大家都知道這把 epoch key 有多少評價,但這有可能造成使用者故意忽略其他把 epoch key 中對自己不好的評價,因此 Unirep 限制使用者只能在每個 epoch 結束,每把 epoch key 都封起來之後,才能用 User State Transition 更新自己的評價。

    User State Transition in Unirep

    這裏也是用 User State Transition Proof 去保證使用者是根據正確的方式計算出最新的 UST,且用 epoch tree 限制使用者必須處理每一把 epoch key 的結果。

    亦即,需要等到 epoch 結束後,Alice 才能透過 User State Transition 獲得 Airbnb 房東的評價,更新自己的使用者狀態。

    證明評價

    當使用者通過 User State Transition 之後會有最新的 UST 狀態,此時 Alice 就可以透過 reputation proof 向 Booking.com 她有來自 Airbnb 的評價,在reputation proof 中檢查使用者是否有其宣稱的 UST (例如總共有多少好評、多少差評來自哪一個 attester ID),並且此 UST 的狀態儲存在當前 epoch 的 GST 中。

    在生成 reputation proof 時,即使 Alice 總共有 100 個好評,但 Alice 仍可以產生「至少有10個好評」的證明,Booking.com 的房東若驗證成功,則只能知道 Alice 宣稱的「至少有 10 個好評」而不能知道 Alice 總共有 100 個好評。

    常見問題

    Alice 能不能給 Airbnb 的房東評價? Alice 能不能給 Bob 評價?

    可以。

    Airbnb 的房東和 Bob 也都能產生 epoch key,因此如果 Alice 有兩者的 epoch key 及合法的 proof 則可以給予評價。此時 Alice 可以選擇透過 Airbnb、Booking.com、或甚至自己的 Ethereum account 當作證人給予評價 (也必須選擇一個證人)。

    Alice 可以透過 Unirep 給 Airbnb 評價嗎?

    如果 Airbnb 也透過 Unirep 註冊為使用者,並且產生 epoch key 的話就可以。但如果 Airbnb 只註冊為證人的話不行。

    Alice 可以證明評價來自哪一個 Airbnb 房東嗎?

    如果 Airbnb 的房東沒有註冊為證人,則 Alice 不能證明評價來自哪個房東。

    若 Airbnb 的房東用自己的 Ethereum account 註冊為證人,則 Alice 只能證明評價來自這個 Ethereum account,但無法知道這個 account 是一個 Airbnb 的房東。

    從 Airbnb 獲得的評價可以在 Booking.com 花費嗎?

    需看 Booking.com 的智能合約如何定義,但一般來說不行,因為 attester ID不同,但未來可能會開發各個應用程式之間的兌換評價功能。

    如果遲遲不執行 User State Transition 會發生什麼事?會不會收不到之前的評價?

    若 Alice 在第一個 epoch 註冊,並在第一個 epoch 產生 epoch key 接收評價,但 Alice 到第五個 epoch 才執行 User State Transition,那 Alice 會根據第一個 epoch 的 GST、epoch tree 執行 User State Transition,因此仍然可以在第五個 epoch 收到來自第一個 epoch 的評價;而在第二到第四個 epoch 因為 Alice 無法產生出合法的 epoch key proof,因此無法接收評價。

    User State Transition 可以自動執行嗎?

    不行。

    只有使用者主動給出私鑰,即 semaphore 的 identity,才可以產生合法的 User State Transition proof,若將私鑰交給第三方幫忙執行可能會侵害使用者的隱私。

    結論

    Unirep 是一個具有隱私保障的評價系統,透過 ZKP 的保護使用者可以在匿名的情況下收取評價、給予評價、並且向他人證明自己的評價。Unirep 可以用於跨應用程式間的評價證明,可以在 A 應用程式中獲得評價,並向 B 應用程式證明在 A 應用程式中獲得多少評價。若想了解更多有關 Unirep ,可以參考 Github、文件或加入 telegram 群組討論。

    本文感謝 CC, Nic, Kevin, Doris 協助審稿。

    Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

    👏 歡迎轉載分享鼓掌

  • 樹狀圖機率 在 Facebook 的精選貼文

    2021-08-19 17:16:35
    有 74 人按讚

    #小房子故事集【#心得回饋】027 紅蘿蔔與小老虎

    #非日常 #代觀 #元辰宮 #鬼神

    會好奇的原因是看到一些人分享自己元辰宮的代觀體驗,大多都滿有趣的。也有聽說會看不到的,聽說看不到會退錢我覺得好像很划算(?)

    那陣子工作一直頗不順,3月心一橫想說試試看好了,排到6月9日這天,那時想法是:試試看,能看就看看自己的狀態吧,反正我能量場那麼糟,看不到機率偏高(喂

    沒想到中間這段時間我度過那麼多事情,像是無預警突然被收驚(?)之類的,我也在這幾個月很努力地吃好睡好、打理環境,總之今天能順利代觀對我自己來說算是一個不小的進步吧。

    代觀過程完全在線上進行,沒力感覺很像要連線到神明和我的伺服器(?)這樣的感覺,實在很方便...說不定網路技術其實根本是靈界溝通原理?

    一開始被問生肖還有有沒有常去的廟或拜的神。我生肖是老虎,然後不太求神問佛(卻常求籤?)所以沒有特別熟的。一開始沒力是說要寫黃紙請菩薩帶,要我同時想一下有沒有想問的問題,我就問了找工作和職涯、生活和健康方面、與人建立連結的事。

    突然沒力問說我有沒有拜過三官大帝? 因為祂催她幫我改運…我根本不知道這是哪位神明(三官大帝對不起),馬上回說沒有,但查google才想起兩年前我去拜過玉皇宮...之前完全不記得...
    (註:在道教裡,三官大帝是僅次於玉皇大帝的存在)

    沒力看到代表現在身心狀態的動物:小老虎,說牠(我知道是精神體但用祂會和神明混淆,所以這邊用「牠」代稱)被虎爺背來,牠兩隻腳都包著紗布似乎都受傷了,而且眼睛似乎哭腫了。

    沒力這時問我是不是之前生活和工作有比較大的挫折,似乎很多事情都卡住或跟想像中的不一樣。確實我工作大概卡關一年多,尤其去年疫情開始前碰上認識十幾年的前輩過世,雖然這事情不算嚴重,但因為疫情一個人悶在家裡整個鬱悶散不去,去年整年重鬱症和焦慮症的症狀很明顯,吃了身心科的藥至少半年以上吧,甚至到後來吃藥已經沒有什麼效用。

    不過我跟沒力表達今年開始狀況開始有好轉,但沒力提到今年夏天能量還是不穩,而且我精神和身體都過勞的事情(在一個月前被收驚時也有被提到)。代觀會提到這個我覺得滿神奇的,因為進行代觀之前完全沒聊到什麼天,線上也看見不到面看不到人,可以這麼直接說出來,很奇妙。還有提到一些我身體上的問題和建議,基本上都有講到我身體上的問題,尤其咬緊牙根過度緊繃這點。

    接下來沒力看到我的小房子,原來是破爛小茅草屋的破廟(笑,我想沒力應該講得時候可能也有點尷尬?),聽說被N個人闖過空門的樣子,可能是因為這樣東西都不放出來。

    講到這邊我非常有感,我自認很好親近也願意跟人分享,但實際上要跟我拉近心理關係非常困難,一些事件後我的防備心非常重,重到會把自己很多情報鎖住的那種程度。沒力建議我要建立好自我防護和保護這塊,我想我可能要收起來一些希望讓別人覺得我這個人是和藹可親的心態。

    然後似乎是因為長期這樣,小老虎一直很不安心無法好好休息,變成牠過勞,甚至一度逃家(?),之前很像是搭錯車被丟包不知道在哪邊,虎爺把牠帶回來。

    接下來沒力應該是進去屋裡,看到我客廳的主桌和沙發都被砸破了,聽說是外力和沖煞到(外力是什麼事件,我自己心裡有底),不過好的是效用期已經過了,但東西已經壞了住著也不會舒適。

    這時沒力忽然提到說我會下意識讓自己陷入痛苦狀態、常常讓自己覺得不值得或沒有那個命,要我要改掉這個想法,後面繼續說我會強迫自己接受一些我自己其實會痛苦和不愉快的事情,要找出這些整包扔出去,不要把自己的房子和身心當垃圾屋,要學會拒絕,而且不要帶別人的垃圾回家、不要幫別人繳帳單。

    (這些實在講得很深,我太有感觸,有點不知道該說什麼…);

    接下來到了廚房,沒力說灶塌了還有別人留下的垃圾,聽說物資有些藏在冷凍庫但也凍壞了。(沒力這時寫到這也太慘了,我在螢幕的另一側笑了出來,我同時覺得這狀況慘到除了笑之外不知道能做什麼反應,又覺得讓人說出這種話滿抱歉的,看得出我又把別人情緒當自己的責任)。

    臥室也因為門窗壞了所以外面的風雨打進來,整個都是濕的。

    這時我插嘴問沒力:神明通常會插手這些事情嗎?
    沒力是回說就看狀況。沒力再提到我的癥結點是無法認同自己所以無法信任自己,也無法信任他人,因為我很難把自己放在平等位置上:

    我會對賺到的錢和收到的東西都以平等的角度去思考,我在接收的時候卻會以不能公平自己要多付出一些、要很辛苦為前提。(到這邊我應該是在掉淚)

    然後沒力說三官大帝說要管,所以要重建房子(聽到這裡我覺得劇情轉得有點快啊哈哈哈,雖然我不知道三官大帝為什麼如此照顧我,真的感謝三官大帝),沒力觀察了一下舊屋和所在的地方,最後建議我搬到三官大帝旁邊的平房,這樣我就可以給三官大帝罩。

    確定要搬家後,沒力請小老虎去拿自己覺得重要的東西,聽說只有一些照片和紀念品,大概一個便利箱的量(好像很少?但我沒什麼概念,但我重視的事情真的很少)。

    聽說小老虎背上背著小便利箱,胸前抱著我的元辰花樹──超級營養不良的紅蘿蔔(知道是紅蘿蔔我當場大笑XDDD),小老虎被虎爺帶著一起到了新家。新家聽說是有廟頂的平房,內部就要我自己規劃。

    最後沒力有特別再提醒我最缺乏的是安全感和信任,我得重修這些,也要試著在別人稱讚我的時候好好接受。建立關係因為需要安全感,所以我不用急;找工作就先以完成事情不用跟人接觸太多,也不需要他人認同的工作比較適合。

    這次的整個代觀經驗對我個人而言很療癒。過程中提到很多我的個性問題,最近剛好我自己都有慢慢想到和察覺到,或許是因為這樣這次代觀才能成功吧。對於三官大帝和沒力,還有可能也在冥冥之中幫忙我的有形無形之力,我都充滿感激,接下來就是我自己的功課,好好照顧自己、好好接受他人的善意和幫助,讓自己認同自己和重拾對他人的信任感(合掌)。

    期望大家都能健康平安快樂。

    文:喵
    圖:pexels

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    2021-07-23 22:04:56

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    2020-04-18 16:21:01

    和你的Pokémon GO夥伴搏感情,一起享受這次的活動吧!盡情與夥伴互動並享受特別獎勵,例如獲得夥伴糖果和夥伴心心所需的行走距離減少。記得多花點時間陪伴牠們,如果你和你的夥伴感情很好,那你可能會給收到更多來自夥伴的友情禮物和紀念物!想在活動中尋找能成為夥伴的寶可夢嗎?小約克、阿羅拉喵喵、吉利蛋、伊布、醜醜魚、電電蟲滾滾蝙蝠在活動期間內出現的機率會提高,而牠們想必都能成為你出色的夥伴! 此外,螢火蟲寶可夢電螢蟲和甜甜螢將會前來共襄盛舉!活動期間內,牠們將會在全世界各地區現身。如果你夠幸運的話,還有機會遇見這些寶可夢的異色形態喔!在電螢蟲返回歐洲、亞洲和大洋洲、甜甜螢返回美洲和非洲前,千萬別錯過捕捉牠們的機會。

    活動時間 香港時間2020年4月21日(星期二)8:00~4月27日(星期一)22:00

    活動內容

    活動期間內,平常只會在特定地區出現的電螢蟲和甜甜螢,將會在全世界出現、從蛋中孵出來,或是在田野調查課題的獎勵中現身!如果你夠幸運的話,還有機會遇見電螢蟲和甜甜螢異色形態喔。
    只有在突破性進展獎勵中登場過的滾滾蝙蝠將會在野外出現,或是在田野調查課題的獎勵現身。本活動結束後,你也有機會從2公里蛋中孵出滾滾蝙蝠。
    下列寶可夢在野外的出現機率將提高:阿羅拉喵喵、吉利蛋、伊布、醜醜魚、小約克、電電蟲
    下列寶可夢於5公里蛋中孵化的機率將提高:醜醜魚、阿羅拉喵喵、小約克、伊布、電電蟲
    只要完成活動限定的田野調查課題,就能獲得星星沙子獎勵,或是遇見電螢蟲、甜甜螢、滾滾蝙蝠和阿羅拉喵喵。
    獎勵加碼內容

    夥伴將會更頻繁地帶給你驚喜,敬請期待!牠們或許會帶給你全新的禮物!
    獲得糖果和心心所需的行走距離減半
    夥伴更容易進入「欣喜若狂」狀態!
    餵食夥伴樹果和寶芬後,牠們在地圖上陪你一起走路的時間將會加倍
    進化寶可夢時的XP加倍

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  • 樹狀圖機率 在 啟點文化 Youtube 的最佳貼文

    2019-10-03 19:00:06

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    以下為本段內容文稿:

    我邀請你思考一個「假設」的狀況。假如呢,你要組隊參加一個益智的比賽,而你是隊長。

    在這個比賽裡面呢,參加的隊伍要搶答各類基本常識的問題。而這個賽事很重要,有來自世界各地的隊伍。

    在你的隊上,已經有三個很強的隊友了,他們不但經驗豐富,也是這個比賽的常勝軍。但是呢,你還缺一個隊友;所以你要負責把成員找齊。

    那你經過了一些篩選,最後剩下兩個候選人,他們的經驗跟背景都相當;而他們測試的成績,是從其他候選人當中脫穎而出的。

    在第一關裡面,兩個候選人已經完成了隨機分配的不同測驗卷,用意是要評估他們的能力跟知識;而你的工作是要分別檢視他們的答題狀況,然後決定選哪一個人,來當你們的隊友。

    第一個候選人,他作答的測驗卷裡,他在10題裡面答對了8題;而所有答過這份測驗卷的人,平均答對8.94題。

    你覺得他比賽的表現會是怎麼樣呢?你認為自己有多大的可能性,會挑他的隊友呢?

    那麼我們來看第二個候選人,這個候選人答題的狀況沒有第一個好,在10題裡面他只對了2題;不過呢,所有答過這一份測驗卷的人,平均只答對了1.97題。

    那你認為他的比賽表現會怎麼樣?你會挑他做隊友的機率有多大呢?

    可能很多人都會覺得「8比2」誒!所以第一個候選人,是不是比第二個候選人來的好?可是,如果你是按照這樣的一個判斷方式的話,你可能就做錯了決定了!

    在這裡有點出了一個更廣泛的問題,就是我們該怎麼樣從一個人的行為裡,去觀察這一個人的特質?比如說,像智商啊、領導能力啊!並且把大環境的干擾因素,也同時考量進去。

    這個其實也是我們在做選擇的時候,常常會遇到的一個思考議題。比如說,你的公司要請一個新的CEO。

    其中一個人在蓬勃發展的產業裡,領導過一家成功的企業;而另外一個,在一個競爭很激烈的夕陽產業裡,帶領一家公司存活下來。

    那你會對哪一個人選,比較有信心呢?

    再假設有兩個業務員,其中一個在商品需求很高的地區,達成很高的銷售額;而另外一個銷售成績比較差,但他負責區域商品需求也比較低。

    那你又會提拔哪一個人呢?

    又或者是有兩個畢業生,其中一個人的學校全校的平均分數是3.4,而他在這個學校裡面他拿到了3.6的成績;而另外一個學生,他們全校的平均分數是2.8,但是他拿到了3.3的成績。

    那你會覺得哪個學生比較優秀、比較有企圖心、比較用功呢?

    其實這些例子,都在問我們一個很重要的問題,叫做呢,我們到底在做任何判斷跟決定的時候,有沒有把「背景因素」考量在裡面?

    就像今天開頭問你的「假設情境」一樣,你會選擇第一個候選人,還是第二個候選人呢?

    第一個候選人,他雖然答對了8題,可是跟他做過相同問題的人,平均是答對了8.94題。所以呢,他的實力其實比平均值來的差的!

    而另外一位候選人,雖然他只答對2題,可是呢,他的測驗卷多數人只會答對1.97題;他的水準是不是比一般人來得更好?

    所以你到底該選誰,當成是你的隊友呢?

    在我們的人生當中,都要面對很多的選擇,都要做很多的決定,你有沒有具備有「做決定的能力」?然而「做決定的能力」的背後,是在於你有沒有鍛鍊出你的思考?

    對很多事情來說,你有沒有一個「相對」的概念,你有沒有把任何人的任何表現跟特質,放到他的環境跟背景底下,去做綜合的評估?

    我想面對人生的選擇,沒有人能夠給我們標準的答案。

    但是呢,唯有你鍛鍊自己思考能力,跟做決定的能力;你才能夠在你的人生裡,過得更好、活出你想要的樣子,不是嗎?

    希望你能夠透過今天的分享,長出「見樹又見林」的能力。

    然而,如果你想要更有效的長出這方面的能力,也歡迎你加入我的線上課程,【過好人生學】,那麼今天的分享就跟你談到這邊。

    如果你喜歡我製作的內容,請在影片裡按個喜歡,並且訂閱我們的頻道。別忘了訂閱旁邊的小鈴鐺,按下去;這樣子你就不會錯過我們所製作的內容。

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