為什麼這篇極限存在連續可微分鄉民發文收入到精華區:因為在極限存在連續可微分這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者ILoveNBA (愛老虎NBA)看板RESIT標題極限 連續 可微分時間Fri Jun 29 ...
極限存在連續可微分 在 Simon Shen 沈旭暉 Instagram 的精選貼文
2020-05-01 07:17:09
🌍 氣氛壓抑之際,終於有輕鬆一點的訪問,主題完全是私人博物館,段片拍得好靚~ //書房的佈置以黑色為主,日常也多以一身黑示人,不為顯瘦,是為安全感。「由細到大我都喜歡黑色,好有安全感,唔透明。」突然多了數位外人到訪,沈旭暉還是有點不自在。他那罕言寡語的形象,面對突然跑進房的兩位小女兒,守不住。談好條...
<有極限>(於c點)
1.左極限=右極限←→極限存在(充要條件)
c點的左右兩側很接近 但c點可以屢空 或跳躍到圖形外
<連續>
1.f(c)存在 c點的函數值存在 c點不可以屢空(未出現在座標上)
2.limf(x)存在 左極限=右極限
x→c
3.limf(x)=f(c) 左極限=右極限=函數值 c點不可以跳到其他地方
x→c
<可微分>
1.必連續 (反之不成立 即連續未必可微分 )
2.左導數=右導數 左側的斜率=右側的斜率 代表整個圖形是十分平滑的
例題:f(x)=│x│則f'(0)=0 對還錯?
解:
f(x)-f(a) │x│ 1 當x>0
f'(x)=lim------------- =----- = {
x - a x -1 當x<0
左導數≠右導數 導數不存在
所以此題連續但不可微分
x^2 , x≦1
例題:若f(x) = 則f(x)在 x=1 有導數嗎?
2x , x>1
解:
左極限=1 右極限=2 左極限≠右極限 => 圖形不連續 所以不可微分
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◆ From: 124.10.8.171
例如y=│x│是V字型
y= x^2 是拋物線
兩者都是連續函數 但只有拋物線可微
※ 編輯: ILoveNBA 來自: 124.10.8.171 (06/29 13:23)