為什麼這篇根號相乘鄉民發文收入到精華區：因為在根號相乘這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者gwlc (gwlc)看板tutor標題[解題] 實數與虛數的根號相乘時間Sat Jul 2 ...
根號相乘 在 高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文
2021-08-18 20:59:50
【如何背數學公式】 許多同學在遇到數學公式的時候 除了會思考要不要背的問題 還有不知道應該怎麼背 老師這邊提供幾種背數學公式的方法 提供大家做參考 一、諧音法 三角函數有一個很有名的三倍角公式記法 它的記法如下： cos三倍角：四塊三減三塊等於塊三 sin三倍角：三上富士山 二、圖像記憶法 ...
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：虛數
4.題目：
實數k<0，則√-k*√k^2*√k^3*√-k^4=？
5.想法：
因為k<0，所以-k>0、k^2>0，兩個根號合併後為√-k^3
k^3<0、-k^4<0，兩個根號合併後為-√-k^7
再把兩個根號合併為-√k^10，化簡為-k^5
但答案是k^5
後來我把√k令為pi
這樣的話，√-k=p，√k^2=-k，√k^3=p^3i，√-k^4=k^2i
四個相乘答案就是k^5了
我想問第一個方法錯誤在哪兒呢？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.8.141
※ 編輯: gwlc 來自: 122.120.8.141 (07/02 10:33)
推 zonw:再把兩個根號合併為-√k^10，化簡為-k^5 <---這裡錯了 07/02 11:27
→ zonw:√k^10 不等於 k^5 要記得掛掛絕對值 國中有教 07/02 11:29
→ bergle:-√k^10=-|k|^5=k^5(k<0) 07/02 12:30
推 devil115789:把i 都先提出來算不是-k^5嗎... 07/02 13:42
推 devil115789:√(-1)^2h *√(-1)^2h^2 *√(-1)^3h^3 *√(-1)^5h^4 07/02 13:45
→ devil115789:令h=-k 得到上式 把-1全部換成i提出來 07/02 13:46
→ devil115789:(i^12)*√h^10=h^5=(-k)^5=-k^5 07/02 13:48
推 devil115789:如果有強調√開出來要講正負那就是±k^5才對吧? 07/02 13:52
→ devil115789:不知道我錯在哪裡 指點一下 07/02 13:53
推 bghtherock:√k^10必為正數 故-√k^10必為負數 07/03 01:42
→ bghtherock:開根號後-k^5會是正數所以不對 07/03 01:43
→ bghtherock:可以想成開完根號後大小必為│k^5│ 但需考慮正負 07/03 01:45