丈哥的抽象代數第 6 節已經上線了 🔡
循環群下半段著重於 Zn 的子群
這部份會依賴比較多數論的概念
尤其是最大公因數
一起來看看 (下) 篇吧

👉 https://youtu.be/FnaTokOC2XE

DAY423

昨天回家看重播看到兩點，目前看了四集的天氣好我去找你，
我可以確定的說，它超越"男朋友"，成為我目前最滿意的作品，
之前我說錄到步調很慢的就是這部。

同一部戲，找同樣的配音員，
但只要是在不同的錄音室，就會造成不同的結果。

所以一部自己從頭到腳都滿意的傑作誕生，
除了自己要一直很努力之外(我們只能控制自己)，
選角、翻譯、稿子、錄音師、錄音室、混音，天時地利人和都需要到齊，運氣真的很重要，
你們看了如果也剛好喜歡，那根本就是中了樂透的程度。

現在很多人家裡是沒有第四台的，
我們錄給有線頻道的韓劇因為版權的問題也不會上串流，所以錄得再好，其實看到的人都不多，
你說正向反饋中文配得真好的聲音，真的有可能大聲到讓家裡不裝第四台的人忍不住去裝第四台嗎？
想想真的會灰心，我們的日常就是這樣：振作、灰心、振作、再灰心。
但到了這階段，我了解就算甚麼也不能改變，
繼續傻傻做就對了，就像手遊突然興起，之後串流也興起，拯救了原本被前輩斷言剩不到五年的配音產業，很難說有一天不會再出現一個爆炸性的改變，
在那天到來之前，我們只能等待，各自找突破點。

通常每家電視台都會有QC特別嚴格的人，他們在意的點我姑且稱為"地雷"。
每部戲遇到嚴格的QC的機率大概只有百分之30%(我的體感)。

A電視台的地雷，其實B電視台是可以接受的，B電視台的地雷，C電視台是可以接受的，
理論上只要清楚知道這個稿子是FOR哪一家電視台，就可以安全地避開地雷，但是！！！！
你以為錄音室會針對不同客戶的地雷，去做稿子的個別變化嗎？
答案是不會，所以錄音室會把ABC三家客戶的地雷，全部納入規則，通通避開，
這麼一來，原本B客戶可以接受AC的表演方式，現在卻只能取一個ABC的最大公因數，
表演空間被大大收緊了，再也不自由。

可是在這樣的環境下，謝謝衛視中文台，讓我們可以這樣自由的錄音，讓我們可以"正常的說話"。

配音員要能夠配到像平常說話一樣很困難，
如果再加上要忌避所有客戶的地雷，那真的是步步為營，心驚膽跳，
這樣說出來的話，是啦，咬字是超正的，但那是說話嗎？

很遺憾的是，身為戲劇配音員，無法選擇客戶，無法選擇戲劇，都是被動被選擇
所以常常錄出一些不滿意的作品，
為了賺錢我們只能忍耐，然後不告訴大家我有錄，
但當我們真的有滿意的作品時，那真的很難得，
通常是表示自己有成長，有進步，希望大家一起見證，
也是告訴粉絲：我還在努力唷！大家有空就去看一下唄！

看完以後，還是別忘了正向反饋給客戶，讓好的客戶知道自己是對的！
#衛視中文台
#天氣好我去找你

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多得《逃犯條例》修訂，好多香港人突然覺醒變成政治撚，響呢大半年間學識咗唔少民主同政治嘅基本概念，所以我覺得如果再要灌輸一啲相關理念比大家時，再用「政治BB班」、「政治小學雞」好似唔再適合，所以索性改名做「政治進階課程」，呃大家入黎睇下。

早前有個連登仔串我，話我成日嘲笑黃屍，係咪即係包哂成個「黃營」。首先我當然係唔怕得罪成個「黃營」，反正響我心目中，今時今日仲信飯民大台嘅都係有啲問題；不過依我標準其實都仲有盲從大台、已成行屍走肉嘅「黃屍」同仲保留獨立思考嘅「黃絲」之分，不過後者只佔小部份而已。

但個重點卻係，我發覺今時今日好多香港人對於香港政治光譜之分，個認知仲係非常表面。類似嘅情況就好似政治入面嘅「左右之分」，其實政治上嘅左右同經濟上面嘅左右，本身就係可以多重配搭：例如納粹黨響種族問題上面係可以極右，但響經濟政策上面卻可以偏左，你睇納粹嘅全名「國家社會主義」就明。甚至乎而美國個左派講果種自由主義，又同右派果種強調個人有選擇自由、政府應該盡量減少限制有所重疊；然後仲未計「新自由主義」……

總之今時今日我地所謂嘅「左右」定係「黃藍」，其實只係避免複雜化嘅籠統之分。

1. 黃藍=親政府vs反政府：所謂「黃藍」對於一般人黎講，就係親政府建制同撐民主抗爭嘅分別，佢地並唔會深究竟然入面嘅光譜分野；

2. 深淺=支持／反對程度分別：深黃就係極反政府、深藍就極撐政府，淺黃淺藍就係會游走黃藍之間嘅中間派：

b. 行動激進／溫和分別：例如勇武嘅就係深黃，郁手郁腳班藍絲就係深藍。理論上當你愈撐／反政府，你就會用愈激進嘅手法去實踐你嘅目標，反之仍然。

所以點解我會話某啲號稱「深黃KOL」實質上係淺黃、甚至淪為淺藍KOL，因為佢地通常都支持極溫和手段，例如叫人去軒尼詩道坐底但最尾又唔坐、又或者戴下PEPE頭就當抗爭之類；

仲有就係佢地嘅目標通常都係好溫和──例如「目標只係令香港無咁快沈淪」、「爭取最多中間派支持」、「美國千祈唔好全面制裁香港」，從政嘅，無時無刻找尋妥協嘅機會，做KOL嘅，為咗迎合「金主」立場左搖右擺，同建制派平時都會鬧下政府，但關鍵時刻就要歸邊果班淺藍（例如田氏兄弟）係無乜分別。

結果就會出現一個情況，過往代表深黃嘅人士，例如李柱銘、燒山，由於時移勢易，由最激進變成最保守，所以而家當然應該係以淺黃，部份甚至要以淺藍黎形容。

3. 本土／商界：對飯民失望而走黃藍以外嘅第三條路。好多政治BB班程度嘅黃絲唔明白，點解明明反政府，點解又會反埋飯民，乜大家唔係自己人咩？去到呢度黃絲好多時都會Hang咗機，進而用「非友即敵」嘅心態將呢班反飯民又反建制嘅人歸類為藍絲。

至於藍營呢，雖然都會有一個叫做「商界」嘅物體，響適當時候倒戈同政府對著幹，但基於共產黨嘅強大壓力同鉅大利益之下，基本上「商界」都係好難擺脫前者嘅指揮，所以獨立性不強。

4. 本土不同派別：港獨、熱狗、焦土、歸英……。響呢度要補充少少，本土派之所以成立一個獨立於黃絲嘅陣營，而唔能夠單純以光譜深淺黎區分，係因為雙方理念分歧太大。

本土派雖然派系紛陳，但基本上都會有以下特徵：

a. 對飯民大台不信任，拒絕聽從大台指揮：所以無論新民主同盟、定係連個名都叫「本土研究社」，我地都唔會將佢地稱之為本土派，因為佢地實際上就係「黃絲」嘅一部份。

所以本土派批評「黃營」根本就不存在「搞分化」、「鬥黃」嘅意思，因為本身佢地就係基於不滿而出現，唔批評不如翻飯民，獨立出黎做乜？

b. 絕對本土優先：雖然而家不分黃藍，好多政團都會話自己建基本土，爭取港人利益；但實際上某啲條件都會令佢地將港人優先考慮擺到較後位置，例如中共壓力、普世價值、選票考慮等。

然而本土陣營無論係何種情況下，都會將香港人利益擺響絕對優先考慮，甚至不惜蒙受道德譴責（例如「蝗蟲論」、光復運動）。

c. 其餘政見南轅北轍：無錯，政見分歧大都係一種特徵。無論係「黃營」定「藍營」，基本上都有一個大台統合主體思想；但本土派不同派系，由熱狗去到港獨去到歸英去到焦土，目標理念、達成手段係可以全無交雜之處。

「本土派」呢個字響經歷香港本土派政治思潮多重演化後，其實同最初原意已相距甚遠，好似共產黨入面嘅保守派反而會被稱為極左一樣，都係一種歷史遺留嘅問題。

所以老實講，當網絡上有人稱我為「本土派」我都真係幾尷尬，因為對於好多唔同本土派別嘅睇法根本唔熟悉或者唔認同，甚至我嘅政見入面，「本土」亦從來唔係主題（焦土先係）。不過作為一個政治進階課程，我覺得「本土派係獨立於黃藍以外，本身亦分裂成多個小派系」呢個解釋算係最易明，亦唯有無奈接受。

5. 綠絲帶：其實當日佔中，都仲有所謂「綠絲帶」存在，但成壇嘢其實只係大波Man搞出黎作為混淆視聽，本身就係藍絲嘅，可以不理。

6. 最後，講咗咁多都希望大家明白，黃藍呢兩種顏色對立，其實就係源自當日佔中，支持同反對兩邊陣營各自將黃絲藍絲放響自己Facebook嘅Profile Pic上面而得來。

其實自從佔中出於拆大台、退聯事件以來，「黃絲」經已唔能夠包含哂所有反政府陣營於其中，甚至本土派同黃絲長久以來都係處於敵對狀態。「反送中」抗爭大家最多都只係基於「反政府」呢個最大公因數而勉強走埋一齊，用「黃絲」去形容哂成個抗爭整體根本經已過時，對本土派系亦唔公平，只係形勢比人強，作為少數只得無奈接受。

而當響抗爭入面出現「捉鬼天屍」、「大台借屍還魂」、「35+」呢啲同本土派原則相抵觸嘅事件陸續出現後，本土派同黃絲嘅矛盾衝突亦愈來愈大；再加上以前嘅積怨，批評、攻擊亦係非常自然嘅事，並不存在「分化」、「攻擊同路人」問題──既然理念不同，又何來分化？至於所謂「同路人」，其實亦只限於「五大訴求、缺一不可」呢一點上面，至於點樣爭取、是否認同對方爭取手法，就係兩條跑道，要迫本土派接受「黃絲路線」，本身就係強人所難，一種大石責死蟹式嘅政治打壓。

嗨大家好，我是丈哥
這一回繼續處理重排群的後半段

要找齊 Zn 的所有子群是比較費功夫的
我們即將透過定理來講明
Zn 裡面不同元素生成的子群的特性

裡面需要最大公因數的概念
還有 ax+by=c 的解法
由於這些內容已經從高中數學刪除了
所以我花了一些篇幅處理

我將參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
拍攝我自己的講解版本
如果你覺得我的課程對你有幫助
也歡迎分享給對數學有興趣或是要學抽象代數的朋友

【上一部】循環群 (上) 👉 https://youtu.be/4-_LLMQ7FeQ
【下一部】重排群 👉 https://youtu.be/tJ9bH3B_yA4

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8.下列選項中所表示的數，哪一個與252的最大公因數為42？
(A)2×3×5^2×7^2
(B)2×3^2×5×7^2
(C)2^2×3×5^2×7
(D)2^2×3^2×5×7