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[爆卦]數學證明公式是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇數學證明公式鄉民發文沒有被收入到精華區：在數學證明公式這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 數學證明公式產品中有100篇Facebook貼文，粉絲數超過9萬的網紅我是賀禎禎 - 攝影教學 & 自助旅行 & 數位生活，也在其Facebook貼文中提到， [想攝影145] 細說分鏡 Vol.22 🎥 影片時間連結：https://youtu.be/3XpWY8Xbe5U?t=316 🖍我的課程，每一堂課的設計 🖍並沒有華麗的外在標題 🖍既不追求速成、速效 🖍也無法讓你覺得大開眼界、值回票價 「老師，課程快結束了，你有開進階課嗎?」這問題這幾年教完基...

　同時也有225部Youtube影片，追蹤數超過1萬的網紅寶妮老師 Bonnie，也在其Youtube影片中提到，微積分教室也富奸太久XDDD 這次是粉絲許願系列 帶你輕鬆理解除法微分公式 ........................................ Hello！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。 因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校外，也在網路上分...

「數學證明公式」的推薦目錄

數學證明公式 在 劉良成 Instagram 的精選貼文

2021-09-24 16:31:02

/// 用一些文字迎接開學。 —————— 我喜歡上學，學校有人群、知識、考試，我都喜歡且享受，享受一個個目標達成、一疊疊考卷收走、一張張成績單發下，或者僅僅是一群有相同目標的人坐在教室裡，那種氛圍就讓我覺得療癒。 趁著大家重拾書本的這幾天，分享一些讀書的心得。思考了一下，理科不是所有人都用得到，...

數學證明公式 在 嘉凱 Jack Instagram 的最佳貼文

2021-09-03 17:37:43

《世代登出》正式上線了，也想說分享一下當初在做企劃思考的筆記。 ⠀ 當 Podcast 的名稱命名為《世代登出》後，我就不斷地思考，究竟該怎麼做可以更佳的聚焦，並好聽，同時完全的傳遞節目核心宗旨：「解構社會，自我成長」的意涵，而被困住將近一個禮拜後，我在臺北返回新竹的第一個早上，突然神清氣爽的想通了...

數學證明公式 在 ?賭Sir｜數學考試專家 Instagram 的最佳貼文

2021-09-03 14:17:25

你可以參考作家嘅寫作策略，按照讀者嘅「背景知識」、「閱讀動機」以及「閱讀目的」嚟寫嘢，呢三點都係寫書佬寫書賺錢會諗嘅嘢，你可以徹底照抄，唯獨係將「讀者」改成「未來嘅自己」—究竟未來嘅自己要溫習返本筆啒嘅時候，有啲咩已有知識呢？🤔 重溫嘅動機係咩呢？目的又係咩呢？⁣ ⁣ 只要你捉住呢個大原則，你就會明...

  • 我是賀禎禎 - 攝影教學 & 自助旅行 & 數位生活

    數學證明公式 在 我是賀禎禎 - 攝影教學 & 自助旅行 & 數位生活 Facebook 的最佳貼文

    2021-09-30 16:00:05
    有 33 人按讚

    [想攝影145] 細說分鏡 Vol.22
    🎥 影片時間連結：https://youtu.be/3XpWY8Xbe5U?t=316
    🖍我的課程，每一堂課的設計
    🖍並沒有華麗的外在標題
    🖍既不追求速成、速效
    🖍也無法讓你覺得大開眼界、值回票價

    「老師，課程快結束了，你有開進階課嗎?」這問題這幾年教完基礎課，我一直被問到的問題，一開始是沒有什麼進階課程，但經過數次的課程更新，上課速度放得慢一點，增加更多說明與例子，再把一些我覺得「真的對學生稍難」的課程，另外獨立出來，我的入門課程，從 2012 年初的 6 堂課，到現在共有 12 堂，再另還有 6 堂進階課，所以這個問題答案是「有的」

    🟥課程設計想法不同
    「蛤? 你單就對焦、光圈，就花 2 堂課，4 小時來教哦?」 別人一節課不但都講完，也把快門、ISO 等等全都講完了，為什麼你要花這麼多時間來講?

    嗯，雖然沒有上過別的基本攝影課，但有參考別人的課程大綱、講義，如果真的要我一堂課講完曝光三元素 – 快門、光圈與感光度，我當然可以，甚至快的話，可以在 10 分鐘全部講完，有什麼難的? 但為何我不這麼做? 單單「對焦」我就可以講近 2 個小時，因為背後對於「整個所有課程設計想法」是有很大的不同。

    前面幾篇文章，約略談到「構圖」對我的意義，也提及到「構圖技巧」與「構圖」的關係，但有一點是沒有提到的，當要開始「構圖」，也就是要說一個故事之前，我們該如何進行第一步 – 對焦，先將一張照片主角放進去，透過對焦，讓主角更加清楚，讓觀眾一眼就看得出「誰，是這張照片該看的」，不用其它的言語輔助，對焦就能達到這一點。

    這樣就要花 2 個小時去講嗎? 這當然不只如此，要簡單認識相機、鏡頭結構、如何達成對焦、對焦在不同處，清楚的「主角」不同，背後隱含的意義有什麼差別? 又或著問最根本的問題 「我們幹嘛要對焦」，一張照片可不可以不要對焦? 如果要對焦的話，在實際拍攝流程，該放在一開始? 還是邊構圖邊對焦? 構好圖再對焦可不可以?

    更常看到的，很多初學者根本「完全不在意對焦」，無論是手動、自動對焦、對焦的形式，一點也不去管，彷彿「對焦」這件事，在他拍照過程完全消失，只管照片裡頭元素的擺放、呈現形式，遇上更誇張的是，有些初學者拍了一整天，相機一直切換至「MF 手動對焦」都不去在意。

    🔹這些問題在這幾年都會被台下同學問到，進而重新調整講義，希望在同學舉手發問時，不是後頭的講義有準備到答案，不然就是等著同學提問，好讓我進一步來談談「對焦」更重要的意義 – 一張照片的故事、靈魂就從「對焦 – 主角」展開，一個故事，沒有主角，自然就沒有下文，更難去構圖，甚至就算拍完照片，這張照片也說不出個故事，也更無法呈現你與這張照片的「連結、關係」也答不出所以然。🔹

    🟥談談故事的「主角」
    ．「即將上映的電影「007：生死交戰」終於要上映了」
    ．「電影 “魔戒” 若是一句話講完，就是一個人，千辛萬苦把戒子帶到大老遠的地方，把它熔掉的故事」
    ．「ㄟㄟㄟ，聽說 A 跟 B 他們有點曖昧，每天中午經常一起下樓買飯，他們會不會是情侶啊」
    ．「我聽說隔壁東西要漲價，這樣子以後我就可能不去吃了」
    ．「今年第 3 號颱風 – 櫻花颱風已經成形，位於我們東南方海面 1500 公里…」

    任何一篇故事、小說、電影、戲劇、舞台劇、歌舞劇，還是我們市井小民日常生活閒談、八掛，或是電視新聞，甚至是氣象預報，無論時間長度、字數多少，以上每一種「故事」裡頭都隱含著我們討論的焦點 – 主角，在裡頭，整個故事才能繼續往下推展。

    如果你打開電視，隨意看著一部播到一半的電影，你該如何判斷出誰是這部電影的主角?

    「鏡頭最多的那一位」(這一定是)
    「對話最多的」 (這通常也是)
    「最帥的、最美的」 (大多都是)
    「正義的一邊」 (通常)

    「主角，通常不會死」，這是最常聽到的說法，總是死裡逃生，槍林彈雨總是沒任何一發子彈打中他，就算打中了也不會致命，總是在身體邊邊角角不礙事的角落，就算命中要害，沒事的，很快救援就來，沒事沒事，但也是有主角最後真的死去的故事，最有名的莫過就是「鐵達尼號」，裡頭主角「傑克」在全長近 3 小時的電影，最後十幾分鐘才沉入冰凍的海裡。

    若是一部「沒有主角的電影」，主角在電影播放第一分鐘被賜死了、消失了，那故事還能如何推展下去呢? 即使主角真的第一分鐘就「消失了」，那應該也是採用「倒敘法」方式訴說後頭的故事，若整個電影沒了主角，自然就沒有意義，更不會被拍攝出來。

    🟥對焦與主角
    🔹電影，某程度可以說是「連續不停播放的照片」，在電影播放時，你按下「暫停鍵」，不就等於是一張「照片」了嗎? 🔹

    無論在何時暫停，每一秒的鏡頭，都是導演與剪接精心設計的「分鏡」，想傳達一些概念在裡頭，讓故事合理、節奏流暢、或是輔助說明，沒有一個分鏡浪費時間，若是以奧斯卡眾多獎項中「最佳剪輯獎」或許可以說明，好的剪輯可以讓一部原有的故事更加出色，既然可此，無論電影播放到哪，任何一刻按下暫停所呈現的畫面，我們都可視為充滿「故事性」的照片。

    🔹我們並不是拍電影，也不是微電影、短片，我們拍的是「靜態攝影」，相對就簡單多了，只需要拍攝「一張照片」就好，並且為了要訴說這張照片的故事，以及背後的「創作動機」，我們得要好好朝著這目標，在眼前的景像，眾多的事物中「尋找出主角」，並且搭配「構圖技巧」，好讓一張照片完成後，有著你想說的故事，有著這張照片代表的意義在裡頭。🔹

    當在說明這張照片故事，必然說說創作動機，而「為何這個放這裡、為何比例是如此、為何曝光如此呈現」這些都構圖技巧，最後你仍需要說明這張照片，所要傳達的「故事」，故事自然是從主角開始展開，那麼「對焦」這件事情，必定為選定一張照片的「主角」，所有的故事都從主角開始展開，自然是故事的重心。

    🔹照片的「重心」，並不是視覺上的重心，而是所有這張照片存在目的，就是為了「他」才開始一連串拍攝工作的準備、路途的跋涉，全都是為了「他」，照片才有存在，才有了背後的故事，又或著是說，這張照片就是為了證明事件的存在、證明你的心中的追求，又進一步可以說，在眾多你所拍照的照片，背後隱藏的主角，其實就是「你自己」。🔹

    「好的導演，會從電影最後一幕開始推起整個故事」，當電影第一秒開始，所有的故事鋪陳、轉折、悲歡離合，就是為了最後一幕所準備，隨著電影謝幕升起才算是最後的 ENDING 。

    我覺得這觀念跟「攝影過程」蠻像的，無論拍攝一張照片中間歷經多少曲折、起伏，觀眾所看到的「就是成果而已」，事前所有的準備，包含每個攝影工具的準備、行程規畫、拍攝技巧的磨練，不就是為了「最後的照片」存在嗎? 這所有的過程就是為了最後一幕能夠完美誕生 – 也就是這張照片，從這個角度去想你一張感動自己的照片，是不是讓你有著蠢蠢欲動的念頭，也來想試著動動筆、動動口，來為這些作品說說背後的故事，其實也就是交代與分享你自己的故事。

    🟥HOW 很重要
    但更重要的是「WHY」，我認為「為什麼 WHY」比「怎麼做 HOW」來得先、來得重要，也許這跟我從小學習的個性有關，我總是希望知道「為什麼這門課是必修」，而想著不是「如何把這門課學得好」。

    讓我想到求學時期的故事，面對一題數學問題，不懂當然問懂得同學，他們給我的感覺通常是不假思索的說「就帶 XX 公式就好了啊」，心裡不免「蛤，你們都這樣子死記哦? 都不去想為什麼一定要這麼做嗎?」這種感覺，但最後到底誰對? 當然他們是對的，誰對或錯又該如何判別? 看誰考高分、誰過關、誰被當，一翻兩瞪眼，沒有好爭論的。

    偏偏我又是理組的，計算數字哪怕差個 0.01 都是錯的，用誇張一點的比喻的話，這個 0.01 的誤差可能會炸掉一間工廠，或是燒掉一隻手機，確實數學「計算得精準」是很重要的，至於為什麼要用 XX 公式? 在那時候對我「並不重要」，若我真想證明可以不要用 XX 公式也能計算出來，可能要到研究所，或是更高深的學位，這問題才比較適合被提出來。

    我這「WHY 比 HOW 看得更重的個性」，不大適合讀理組，轉到社會學門就太適合了，社會學門面對問題，通常比較不給定一個確定的答案，比較傾向思考答案之外，有沒有其它的可能，只要你說得通，理論帶進來解釋得好，就不像是理組考題「不是對就是錯」，而社會組的答案，比較像是「哪個理論解釋得更好、更適合」，這樣子我反而駕輕就熟，讀得自在也符合我的個性。

    🟥課程設計精神
    🔹若是在戶外拍攝時，你我只是片面之緣，問我「拍的太亮怎麼調整」，我用「十秒鐘的時間」告訴你如何操作「曝光補償」來達到你想要的；但如果是在課堂上，要清楚了解曝光補償，我得要花 4 小時時間先講講「測光」與「測光公式」，再花 2 小時講講曝光補償原理，以及實際相機操作過程學習，懂了以後你才了解「曝光補償」那不到 10 秒的動作，原來背後是 6 小時的學習，是這麼多要學的概念。🔹

    你想要哪一種? 不同的學生要的不同，攝影教學快 10 年，遇上各式各樣、老的少的、男的女的各種形形色色的學生，總是得因應不同學生上課目的，選擇一種適合的教法來迎合學生才行，現在，不如也想想這問題「你願意花上近 6 小時間來學習 10 秒鐘就能操作完的動作」還是「我只要知道怎麼做，背後為什麼我不想知道」。

    🔹課程設計大綱越是看起來精彩、豐富多元，當然在競爭的市場上，更容易得到學生的青睞，這一點我並不否認，我的課程大綱，無法帶著你爬上山、跳下海，讓你知天文通地理，因為每一堂課的內容，我總是希望帶著更多的 WHY 在裡頭，讓你在懂得 HOW 之前，是了解自己為何要「這麼做」，當你更了解每一個動作背後基礎是這麼一步步推展而來，這並不是走冤枉路，而是為你打下更多未來創作的基礎，也許課程結束短暫時間你無法體會，但相信若你繼續朝著更深、更多元的攝影主題鑽研，你所花的時間與精力，在那時會漸漸現出來，這點是我設計課程的精神，也正我對攝影教學的堅持的地方。🔹

    你說若採用這樣子精神，設計每一課、每一個觀念、每一個章節、每一個投影片，直到每一句話，有辦法在短短的時間，教會你更多東西嗎? 我，是做不到的；但如果我們講求「速效」，簡單了解基本做法與原理，然後帶著設備直接開始拍攝，遇到不懂再回頭來討論問題，這樣子不好嗎?

    也沒有什麼不好，這點在前幾篇文章我也提到過，因為學習攝影不是個「單程車票」，總是在「基礎 – 創作」之間不斷的來回，從偉大的作品中發現精華點，再回頭看看自己哪裡不足，再做更多嚐試重新創作，但如果你的基礎不夠好，是無法識讀那些讓人感動作品背後的心血如何達成，反之若你不適當踩個煞車停下來思考自己的缺失檢討，要再突破自己的界限也是有限。

    先準備齊全後再出發、再回頭檢討? 還是先有了簡單的認識，先出發再說，遇到困難再回頭，哪一種教學課程設計比較適合? 沒有哪個比較好，只是哪種方法適合你，而我的課程設計採取「前者」，希望你準備更齊全後再出發，失敗了、遇上問題了再回頭檢討、再出發，同時我的求學過程那些挫折經驗，以及轉換不同領域後學習的經驗，讓我強調「為什麼 WHY」，比起告訴你「如何做 HOW」來得更重要，不希望你一開始朝著飛翔前進，只希望在往前踏第一步前，先試著問自己「為什麼」，而不是「如何走得好」。

    🟥蘇格拉底之死
    我常問學生「哲學家蘇格拉底是怎麼死的?」，大多數學生認為「人，總是一死」帶過這問題，知道故事的學生會說是被賜毒酒死的，但我總是開玩笑說「他是被人 “討厭” 死的」。

    🔹為何這麼說? 蘇格拉底總是到處問人「為什麼、為什麼」，最敏感也不能問的問題 – 為什麼你要信上帝? 上帝是誰? 真的存在嗎? 信他有什麼好處? 這些不該問「為什麼」的問題惹怒了掌權的人，覺得他是個挑戰威權的無神論者，要他做二個選擇，要嘛認錯相信上帝，不嘛就喝下毒酒去見上帝，此時我相信蘇格拉底喝下毒酒後可能心裡還在想「喝下毒酒，人為什麼會死」吧，我猜。🔹

    我不敢拿我自己跟蘇格拉底相比，我也不想淪落到蘇格拉底最後的結局，在面對有限的時間，以及市場彼此競爭之下，儘管我多麼想在一個觀念上做更多的「為什麼的討論」，但學生總是需要更多的實作，以應付未來，或是即將到來的問題 – 我需要學會攝影，來做一點什麼事情，而近期的課程，也試著平衡「WHY 與 HOW 」的比例，這才是我更該做的。

    所以我自認我的課程大綱，沒有華麗的外在標題，本身設計也不追求速成速效，更無法讓學生能有一種「哇，一門課可以學到超多東西」的感覺，這些都是我自認的缺點，也只有認同我的想法的學生，願意嚐試上上我的課程，我都非常感激。

    也有學生、朋友建議我「既然課程內容這麼多，再拆細一點，多元一點」讓不同需求的學生，選擇更多，如果一味追求「開課、賺錢」，似乎又與我的個性相違背，但這又是另外一個可以好好開一篇數千字的文章來分享，這裡，就讓我們跳過吧。

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    再應因疫情下的困境，所以，這樣子的線上課程就這麼「上線」。

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  • 畫畫簡仁吉

    數學證明公式 在 畫畫簡仁吉 Facebook 的最讚貼文

    2021-09-10 05:58:48
    有 22 人按讚

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  • 賭Sir（杜氏數學）

    數學證明公式 在 賭Sir（杜氏數學） Facebook 的精選貼文

    2021-08-17 21:30:59
    有 3 人按讚

    你可以參考作家嘅寫作策略，按照讀者嘅「背景知識」、「閱讀動機」以及「閱讀目的」嚟寫嘢，呢三點都係寫書佬寫書賺錢會諗嘅嘢，你可以徹底照抄，唯獨係將「讀者」改成「未來嘅自己」—究竟未來嘅自己要溫習返本筆啒嘅時候，有啲咩已有知識呢？🤔 重溫嘅動機係咩呢？目的又係咩呢？⁣
    ⁣
    只要你捉住呢個大原則，你就會明白有咩應該寫、有咩唔應該寫。例如：⁣
    ⁣
    1. 己經識嘅嘢，洗唔洗寫？唔洗，因為你已經有咗相關嘅「背景知識」，唔使嘥口水🤭⁣
    2. 公式嘅證明，洗唔洗寫？唔洗，因為你只係想喺考試用佢出嚟攞分，唔需要證明🤗⁣
    3. 屈機嘅方法，洗唔洗寫？要！因為你嘅目的係考試極速搶分，有得屈計數機肯定緊要😎⁣
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    🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣
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    🎓21 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績⁣
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    DSE：Math+M1+M2【5**】⁣
    CE & AL：Math+A.Math+Pure+Applied【A】⁣
    IAL：C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】⁣
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    頻道 #杜氏數學 2016年創辦，訂閱65,000+，多條教學影片點擊100,000+；2018年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣
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    🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中⁣
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    從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣
    ⁣
    🏆座右銘⁣
    ⁣
    好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣
    ⁣
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