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同時也有12部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 這題是隱函數微分法的一個應用。之前熟練了萊布尼茲微分符號和隱函數微分法以後,這個題目是將工具發揮在實際例子上的一個表現 【勘誤】 5:55 最後的等號右邊是 +7 不是 -1 若有發現其他錯誤,歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私訊張旭老師臉書粉專索取...
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數學學習表現 在 ?賭Sir|數學考試專家 Instagram 的最讚貼文
2021-09-17 10:04:59
唔少人都將「數學比賽」同「數學考試」撈亂咗——比賽係鬥解決問題,但考試係鬥解釋清楚🤗 我有一句格言,時時提醒自己:說明嘅目的在於教導,而並非自我表現。 嗰位數學學霸同學(賭Sir有問題就會問佢,唔係問老師,哈哈!🤪)由於太過任性,狂跳步不凸止,仲無視自己啲字潦草,老師話極佢都係依然固我、...
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2021-09-10 21:54:15
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數學學習表現 在 仙弟的潮流英文 Instagram 的最佳解答
2021-09-10 21:55:18
. 英文標點符號到底怎麼用? 寫作文的時候 我們常常會用逗號把句子隔開 但是在英文作文裡 標點符號卻不是這樣用 有些符號有它特殊的規則 今天就來介紹一些逗號、句號、跟分號的用法 稍微複雜一點的不多說 今天來說說它們的幾個基本規則 ➡️句號 句號用在結束一段句子的...
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數學學習表現 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
2020-05-18 01:51:15【摘要】
這題是隱函數微分法的一個應用。之前熟練了萊布尼茲微分符號和隱函數微分法以後,這個題目是將工具發揮在實際例子上的一個表現
【勘誤】
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【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一:導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二:微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三:微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
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以下為本段內容文稿:
你在面對人生的很多行為決定的時候,會不會有一種你明明知道這個方法沒有用,但是你就是沒有辦法跳脫出來?
你只會不斷的重複,卻沒有辦法找到更簡單、更有效的解決方法。如果你有這樣狀況的話,那麼今天的分享你千萬不要錯過。
先談一個在1942年的經典實驗,美國心理學家陸琴,他要求受試者用假想的方式,不管是自己裝水或倒水的這些方法,去解開一些簡單的數學題目,你也可以照著做做看哦!
比如說,你想像手上有三個空的水壺,它們的容量分別是21單位、127單位和3單位。
然後設法把水,在水壺之間倒來倒去,得到剛好100單位的水,操作次數沒有限制,但是每次裝水和倒水的水量,都必須是這三個容器的容量之一。
那剛剛說的這個問題,它的正確解法,就是你先裝滿127單位的水壺,然後用這個水壺倒滿21單位的水壺。
那麼原本的水壺的水量,就剩下106單位,而最後再裝滿,並且到空3單位的水壺兩次,這樣子你就可以得到100單位的水了!
陸琴讓受試者嘗試好幾個問題,而每個問題都可以用類似的這三步法來解開,受試者也很快的就完成。
但接下來,當他給受試者一個可以用更簡單、更快速的方法解答問題的時候,受試者卻沒有發現比較簡單的解法。
這一次呢,陸琴要受試者利用23單位、49單位,和3單位的水壺,得到20單位的水。答案很簡單哦,只要裝滿第1個水壺,就是那23單位的水壺,然後用它到滿3單位的水壺一次,是不是就得到20單位的水?
但是喔有很多受試者,他仍然堅持用老方法來解決這個比較簡單的問題;那就是先裝滿49單位的水,然後倒到23單位,然後再倒滿三單位兩次,就是把剛剛的方法再重複一遍。
可是呢,當陸琴給這些受試者的問題,是要他們不能用熟悉的三個步驟的方法,而只能用兩個步驟來解答的時候,這些受試者很多都放棄了,並且跟陸琴說這根本無解。
好!當你聽到這邊的時候,剛剛問第二個問題的時候,你是不是也有同樣的狀況呢?就是一定要堅持把最大桶的水裝滿,然後再把它倒來倒去,而不是用一個很簡單很直接的方式。
當你跳出來看你會覺得很荒謬,可是當我們置身其中的時候,因為前面的行為跟習慣,已經被定勢下來了。
所以呢,我們後面就很容易蕭規曹隨啊!可是按照同樣的模式照做,並不是最簡單也最有效率的解法,不是嗎?
這個水壺的實驗,其實就是「定勢效應」相關研究當中,最經典的實驗。其實在我們的心智運作裡,往往不是追求最簡單、最正確,我們其實是追求的叫做「最習慣」。
然而也因為這樣子,就像是有很多迷信啊、儀式啊、風俗啊!它可能在某個時代裡面是有意義的;可是當它放到了現代,它就會顯得不合時宜。
只是當我們沒有去檢視它的時候,我們就會覺得反正前人都這麼做,於是我們就照做,這讓你想到什麼呢?
這其實會讓我想到,我們的祖父母那一代,因為他們的生活條件可能比較匱乏;所以呢,他們在面對自己的資源啊、財務啊…等等的分配,他們會非常的節省。
甚至於在他們的觀念裡面,他們並沒有「該花的就要花」這樣的一個想法;他們只會覺得「該省的一定要省」!
於是這樣的想法就會被帶到你的父母親,只是表現型態可能會不太一樣而已,可能是你的祖父母,會節省到一個極致。
但是你的爸媽不會在表面上這麼省,可是當他面對到一些關鍵的消費決策,特別是買那些對於他再賺錢,或者對於他生活有明確,而且正面積極幫助的事情,他可能就會反而縮手縮腳的。
於是呢,當你不假思索,你也很容易在自己身上繼承了這個部分。可是因為你的時代更富裕了!所以呢,在你的表意識上,你會覺得我有所選擇;甚至你完全不認為自己的行為,會跟自己的爸爸媽媽或祖父母一樣。
然而事實上真的是如此嗎?你或許會發現在自己身上不是不花錢,而是該花的沒花,不該花的花一堆啊!
其實當我們還原了時代的脈絡,你可能會突然的感受到,無論是你的祖父母、你的爸爸媽媽,還是你;你們基本上都在同樣一個模式裡面。
只是因為環境刺激的改變,讓你們的資源條件不一樣,所以表面上的行為好像有差異,但是骨子裡仍然是一樣的啊!
所以如果回到自己的生命現場,你發現好像你都用「習慣」來看待自己生命當中的很多資源分配,特別是財務。
而不是去追求最適當、最正確的解決途徑,甚至於這個適當跟正確,反而還更簡單;那可能就會充分的解釋你此刻遇到的困境。
然而無論是面對生命裡面的哪一個層次,我想要能夠破解這個「定勢效應」,最好的方法都是學習。
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以下為本段內容文稿:
我身邊有些朋友,他們在年輕的時候就離家,不管是出去求學還是出去工作。
在外面的歷練裡面,慢慢的把他形塑成一個他自己覺得,可能是一個更好的人。包含我自己,也有類似的經驗。
我呢,大學就離開了台中的家,到台北求學;而自此之後,我就一直都待在台北。我也覺得我在台北的工作、生活、求學的歷練,把我形塑成一個我更喜歡的自己。
可是呢,妙就妙在這裡了!每一次像我們有這樣子歷練的人,只要一回到老家,可能不用待太久;可能是半天,可能是一天,就會深刻的感覺到自己被打回原形。
無論是負面情緒啊、悲觀的想法啊,這些一切的一切;好像呢,自己多年來在外地所磨練的心智的力量,那些所謂正向的觀念,都不復存在了。
那這到底是怎麼回事?
如果你也有類似的狀態,這樣的狀態又會對我們造成什麼影響呢?其實關於這個部分喔,就讓我想到關於在心理學裡面「刻板印象」的研究。
有一個很經典的研究,是在密西根大學的研究者,叫「巴巴拉.佛瑞.德里森」。
他所主持的實驗,就告訴我們刻板印象會對我們造成的影響,在這個經典實驗裡面,找了一群大學生,男女都有。
請他們進入心理學的實驗室,一次來一個;告訴他們他們來參加情緒,以及消費行為的研究,那當然我們知道這只是個幌子啦!
在這樣的宣稱底下,要他們評估三種消費性的商品,分別是一瓶男女通用的香水、一件衣服,還有一樣食品。
然後在受試者給香水評分之後,請他們進入更衣室,這個更衣室裡面呢,有一個全身鏡。
他們拿到的衣服可能是泳裝,或者是毛衣,女生試穿的是那種一件式的連身泳裝;尺寸呢從4號到14號;或者是呢毛衣,毛衣的尺寸分成大中小。
而男生呢,穿的就是泳褲,這泳褲有4種尺寸,從小號到特大號;或者是毛衣,毛衣的尺寸分成特大號、大號,或中號。
這些大學生從耳機裡面接收到指令,要他們換完衣服之後,照照鏡子、看看自己;然後再填問卷。
問卷的內容,和他們對自己身體的感覺是有關的,在整個流程完之後,請他們換回自己的衣服;而受試者走出了更衣間,接受下一個階段的測試。
下一個階段的測試,是美國的一個學術能力測驗,叫做GMAT的20題。這20題呢,都是有挑戰性的數學題目。
給他們15分鐘回答這20題,而這時候實驗者明白的告訴他,這是為了測量他們的數學能力。
在整個數學測驗結束之後,最後請他們接受一個巧克力棒的試吃測試;並且告訴他們想吃多少巧克力,就吃多少巧克力。
結果你知道嗎?這個實驗告訴我們哦,那些穿著泳裝的人,會比穿的毛衣的人,更容易把自己的焦點跟認同,落在他們的身體意象上。
無論男女都一樣,所以也因為這樣子,到了最後要吃巧克力糖,女生普遍會比男生吃的來的少。
可是如果他們在試穿泳裝的時候,讓他們對於自己的身體是不滿意的;他們吃的糖就會比其他的受試者少更多。
但是更重要的一點,是數學的測驗。在這邊提醒你一下,這些受試者穿泳裝,或者是毛衣都是隨機指派的。
而研究人員呢,在這之前也控制了重要的因素,像是呢,整體受試者的數學能力,他們找的人呢,數學能力都是比較平均的。
然而呢,相對於試穿毛衣的女生,那些試穿泳裝的女生,在數學裡面表現出比較低的表現。
這意味著什麼?這意味著當一個女性她被暗示,要留意自己的身體的時候;他連數學能力都會受影響,這是多麼可怕,而且也是多麼強大的一個刻板印象。
在美國的文化裡面喔,好像覺得長得漂亮、身材好的女生,數學就一定不好;而且更可怕的是,這些當事人測試出的實際表現,也都還印證了這件事情。
所以它已經不是在於,其他人對於所謂的美女的刻板印象了;它是連當事人自己也都接受了,而且在無意識的狀況底下,接受了這樣的刻板印象。
然而同樣的狀況放在男生身上,那些男生在數學測驗上的表現,就完全不受他們試穿的到底是泳裝,還是毛衣而受到影響。
特別用暗示的方法,讓他們聚焦在自己身體的認同,並不會在任何方面去傷害他們,自己認為自己的數學能力。
所以呢,有時候整個環境帶給我們的影響、帶給我們的刻板印象,它還不是別人對我們的偏見而已,而是我們自己也會不小心的認同他。
好!談到這裡,那跟前面所談的,我們明明在外地擁有自己的生活,過了一個自我覺得比較好的人生;但為什麼一回到家,就馬上會覺得打回原形呢?
很簡單!因為當我們一回到家,我們的內在狀態就會是個孩子,當我們還是孩子的時候,我們最大的認同就是我們的父母親。
我們的父母親怎麼看我們,無論我們表意識上怎麼樣反抗,我們都很容易接收~對!當你的父母親認為你就是怎樣的人的時候,可能你在成年之後的世界、成年之後的人生,根本是完全不同的。
可是你一回到家,如果你沒有一個清楚的覺察,你就很容易的把自己又放回了那個位置。
甚至於不止如此,在我自己的經驗裡,當我已經離開家,可能已經一兩天了,我覺得那個影響都還在呢!
是不是就像這個實驗裡面,當一個女生,她被觸發了要留意自己的身材,連她自己的數學能力都會受影響。
所以呢在這裡,我倒不是要跟你說好像要跟家庭斷裂,因為這很違反人性;而且呢,這也是連我自己都沒辦法接受的。
倒是我想要透過這個分享,邀請你去覺察,當你回到你的原生家庭,或者是你想起你的原生家庭的時候,有很多的無奈、有很多的不得不!
甚至於有很多的被打回原形的感覺,我鼓勵你不是跟這些刻板印象對抗,而是把這些刻板印象,當成是一個反面的教材。
或許我們的家人,用他一輩子的時間跟生命證明了,怎麼樣的生命形態、怎麼樣的概念,是不會得到幸福更快樂的。
就好像是很多朋友從小到大,見證了自己的父母親的金錢觀念,可能就是充滿著匱乏感、罪惡感,或者是一些負面情緒的。總覺得呢,花錢在自己身上是不應該的!
再不然就是另外一個極端,就是毫無節制的花錢,大手大腳;或者是另外一種典型,一想到錢就覺得它是骯臟的、它是邪惡的。
然而這些信念,是不是根深蒂固的影響著你,讓你在成年之後,有了自己的生活、有了自己的事業,自己的主觀意識覺得已經活出了截然不同的生活。
但是每當遇到錢,或者是跟錢有關的決策的時候,又好像很容易跟自己的父母親、跟自己的原生家庭的那個決策模式很像、很像…;所以搞得自己非常的辛苦。
因為如果你的父母親常常會莫名其妙的,讓錢在自己身旁溜走,可能不管你做什麼,當你沒覺察到這一點的時候,你會很容易重複了他們的模式。
我常常說喔,問對問題會比找到答案來得更為重要。
所以呢,我希望透過今天這段分享,千萬不要回家,看到你的原生家庭、看到你的父母親,就對他們生氣發脾氣!
雖然他們帶給你很多很多的影響,雖然這些影響可能會讓你在發覺了這一點之後,會有很大的負擔的感受。
但是請你把他們當成是一個,他們用他們一輩子為你所寫的一個教材,是一個反面的教材。
他們至少很確定的讓你知道,怎麼樣的生活形態、怎麼樣的思維跟信念,沒有辦法過一個更富有,或者是更富足、更滿足的人生。
希望今天的分享,能夠帶給你一些啟發與幫助,我是凱宇。
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其實每一個人在成人世界裡面,所實踐的財務觀念,幾乎都受到我們原生家庭的影響。你要怎麼樣能夠擺脫這些限制,能夠建立起屬於你自己、適合你此刻生命的金錢觀,並且具體的做法?
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這一門課從推出到現在,已經有很多朋友跟我們反映,我們幫助他看見了他這一切,關於財務的觀念是怎麼來的?當你弄清楚了這個源頭,你再去學相關的做法,才會真正的有用。
否則啊,我遇過好多好多朋友,學了好多好多厲害的投資方法。但不管他怎麼活,他永遠都活的像個過路財神,這是一個很令人挫折,也很辛苦的結果。
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昨天在立法院舉辦公聽會,聽到許多老師正反不同的的意見,例如,新竹女中的楊伯軒老師認為,級分制可以減少學生分分必較的壓力。但台大電資學院院長張耀文則強調「分科測驗級分制違反科學,動搖護國神山人才培育」。
張院長指出,去年因為學測數學過於簡單,PR值88-99的學生都是滿級分,導致台大電機系在招生時,竟然是以國文級分來篩選。他認為,這種超額比序不當,造成電資等理工學系可能出現比國文決勝負的荒謬現象,是置台灣未來競爭力於不顧。
會後我也跟張院長、建中徐建國校長交流,徐校長也提到去年的數學亂象,徐校長則認為,大學有必要精確區分出考生的程度,他主張分科測驗應該採百分制,不要採級分制。
教育為百年大計,無法立竿見影,卻對國家影響深遠。連聯發科董事長蔡明介曾在媒體投書指出,大學考招政策的變動,會牽動高中生學習重心與配置,導致高中數理教育被輕忽,無法鑑別適性學子,繼續銜接高等科技教育,導致人才錯置,甚至將本土優秀學子推到國外。若長此以往,台灣研發人才恐將無法銜接而損及國際競爭力。
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「個人申請入學」,透過學測各科15級分制,讓孩子不用分分計較有更多的時間去探索自己的興趣、參與課外活動再透過學測成績、課外活動表現去錄取適合的校系。
「考試入學」,考生登記完志願序之後直接用學測成績、指考成績進行分發。
然而多元入學已有採級分制的「個人申請入學」、「繁星推薦入學」,現將「考試入學」的百分制也改為級分制,對於擔憂恐將導致同分超額問題更為嚴重,以及無法鑑別適性學子,進而影響國家未來競爭力的警示聲,教育部應就學生學習權益與公平原則,做好各項配套措施。
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▍當代無性婚姻,一場高級的出家
--千萬別拿別人來做對照組,否則沒氣死,也少了半條命。--
當代婚姻中,「無性」比例是多少,我們不知道,也不敢問。但是現代人對「無性婚姻」的敏感度有多高,基本上我們心裡有數。
凡是提到無性婚姻,不管已婚的、未婚的,都豎起了耳朵。無性婚姻的比例應該不小。大家好奇,正是因為想看看有多少人和自己一樣,以便確定自己是否正常。
也許很多人覺得「無性婚姻」是一種困擾。我之前也經常思考,婚姻的品質是否會受此影響。
但後來我想明白了。就像兩個挑食的人,我不吃大蒜,你不吃香菜,因為這兩道忌口,我們兩人就不能一起生活嗎?大可不必。因為大蒜和香菜都不是主食。我們吃的主食已經太多,讓人的精力和胃口都到了極限,那麼大蒜和香菜的有無,其實可以忽略不計。
現代婚姻差不多就是這樣。那麼多瑣碎的煩心事擺在眼前,愈來愈多人沒空去思考「性」的存在。
今時不同往日,現代婚姻有新的結構,不要偏離本質就行。至少不要因此過於困惑,也不要跟別人比。我有些朋友,孩子都挺大了,她們屬於那種會對別人發出驚呼的「什麼,你們居然一週才三次?」。所以你看,婚內性生活的頻率,千萬別拿別人來做對照組,否則沒氣死,也少了半條命。
那無性婚姻和出軌離婚,是不是因果關係?是先無性再出軌,還是先出軌才無性?是先有雞,還是先有蛋?
出軌者並不一定是因為婚內無性,而是因為他就是要出軌。離婚也不一定是「無性」導致,大多數離婚,還是因為個性或精神層面不能融合。
說七年級的夫妻無性,六年級的朋友不高興,覺得自己被忽視了,連八年級的都跳起來,「瞧不起誰呢?誰不是結了個佛系婚啊!」
這年頭,好多人結婚就跟出家差不多。這就是一場修行,而且不沾葷腥。本來是外面的不沾,現在連家裡的也不沾了。
純修佛性,多年後會發現自己肉欲少了,妄念沒了,平淡是真了。
如果唐三藏生活在現在,他完全可以和女兒國國王結婚,反正結了婚也依然守身如玉,二人如兄妹般相敬守禮,共同切磋佛法。就像我們現代夫妻一起切磋數學題和語文考卷一樣純潔,這可是至高水準的大和諧啊!
這屆婚姻可比三藏那時候優越得多,主要是大家更開明、更講道理,男人女人已經突破千百年封建保守意識的束縛,把「性」這件事端上了檯面。
這可是一大進步啊!只不過落花有意,流水無情。大家剛培養了性解放的意識,但是性已經不需要解放了,它只想靜靜。
其實在婚姻裡,男女雙方在「性」這件事上,並不是完全對等的。比如當一個女人表現淡漠、愛理不理、毫無興致的時候,男人通常不會想太多。可是當男人表現淡漠、愛理不理、毫無興致的時候,女人卻會套用三種理論。
‧理論一:「他不愛我了。」
‧理論二:「他出軌了。」
‧理論三:「他身體不行了。」
基本上沒有例外。
這被男人認為「神經質」、「歇斯底里」、「無理取鬧」的三點,是女人的大腦結構和生理特質所決定的,而不是由什麼理智、邏輯、證據決定。
所以男人哪,長點心吧,別老是「我怎麼怎麼樣」。你結婚了,你要考慮的應該是「我們怎麼怎麼樣」,不然你老婆太委屈了。
但女性也應該理解,現代男性真的和以往任何一代男性都不太一樣。他們非常多元,存在各種奇形怪狀的個體差異,有著我們完全難以想像的特質,也真的不是「只要我願意,沒有得不到」。
現代男人漸漸演變成不再完全用下半身思考的動物,這是進化史上的一個突破,但可能是婚姻史上的一個「黑洞」。
結婚前,大家說「沒有愛的性」是不負責任。
結婚後,我們才發現「沒有性的愛」也是不負責任。
當了媽後,很多人終於明白婚姻的形態原來可以如此多元,兄弟情、戰友情、親情、人道主義、助人為樂、討拍,都有,但就是愛不明顯了,性也不明顯了,甚至連性別也不明顯了。但婚姻依然還是一個婚姻,以它隱蔽的、不為外人所知的姿態堅持著。許多中年夫妻的婚姻狀況是:無愛,無性,有小孩。但他們真的覺得自己很悲哀、很痛苦嗎?也並不一定。
有句話說「優秀的女人都是無性的」。起初我認為這句話可能是從性別角度吧,優秀的女人,雌雄同體,不分男女,什麼事情都做得到,因此才優秀。後來我發現,這個「無性」不光指性別的模糊,也是真的無性啊。為什麼呢?因為她們忙啊!
我認識一個三十歲的妹子,她對我們坦言:白天忙工作,面對各種人,每天都很緊湊,晚飯也隨便吃吃,回到家坐定下來已經十點,洗個澡睡覺,根本不想滾床單。她可是新婚啊!
我們問:「那你老公呢?」
「他很開心地去打遊戲了。」
原來很忙的不只是女人,男人也有了更多選擇。新婚燕爾都比上一屆更佛系,更別說中年夫妻了。
所以啊,別給自己那麼多責任和壓力。吃多了會膩是人類的本能。更何況我們每天面對的,是那個容顏不斷蒼老、腰圍持續增加、霸占馬桶不放、不會帶孩子只幫倒忙、要麼雲霧縹緲要麼指手畫腳、看見就想吵的另一半──讓你彷若初見、毫無心理障礙地突然下手,你做得了?
過去,「性生活是否和諧」是判斷婚姻好壞的標準之一。那些書籍雜誌,會把性生活不和諧描繪成洪水猛獸。
時至今日,愈來愈多的人已經沒空去重鑄「性對婚姻的意義」了。現代女性忙於事業的愈來愈多,腦子裡想的大事列表比老公想的還多,同時還要兼顧家裡的瑣瑣碎碎,她們並不需要「採陽補陰」啊。她們只想靜靜。
男性也不再和過去那些時代裡的男性一樣,要展現雄風,靠性生活的「按時定點定量」給女性安全感。女性自己給自己的安全感已遠超於此。
綜上所述,結婚多年後,性生活從形態上和功能上都變了。也許可以錦上添花,但不是必需品。也許可以起到助興作用,火上加油,但肯定不是壓軸重頭戲和雪中送炭。
這種高級的佛系,有些人理解不了,說:「扯那麼多幹麼?無性就是關係不和諧啊!」
那也不一定,婚姻的和諧,有多種表現形式,這同樣要與時俱進。過去的人時間充裕,娛樂貧乏,長夜漫漫,沒事好做,要不就睡覺吧;睡覺也沒啥可思考的,要不就滾床單吧。但現代人不一樣,大晚上的,大好時光,用來滾床單?男的打遊戲、玩手機、跑步、健身不好嗎?女的追劇、看八卦、聊天、學習智鬥小三酣暢淋漓不過癮嗎?再不行,看一下小孩作業,低血糖和低血壓一下子全好了,這還不健康嗎?
當我們焚香沐浴,如出水芙蓉般走近六尺大床,你是更想靜候佳人,還是更想獨自放空?
摸著你的肚皮,好好思考一下再回答。
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本文摘自
《#了不起的硬核媽媽》
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作者:格十三
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各位朋友好:
對我來說,「性」的範圍很廣。兩個相愛的人,彼此深情凝視,即是一種「性」的表達。
所以即便不一定會做愛,真正要保有無性婚姻,在我的角度來說其實很難。夫妻真的不做愛也無妨,愛也可以用言語表達。
性生活,從肢體碰觸就可以開始啦,根本不一定要走到最後一步,要看當時有多少時間多少力氣,這勉強不來。能天天做愛,早中晚都做愛,那也不錯啊,雙方都有這樣的活力也給予祝福,但一定年紀之後要注意是不是會爆血管?!
婚後還能保有友誼,我就覺得很讚啦~~~~~~~
有沒有持續做愛,那實在不完全是重點!
祝願您,能用更寬廣的態度看待伴侶關係!
數學學習表現 在 大詩人的寂寞投資筆記 Facebook 的最佳解答
「這裡是吳軍的《硅谷來信》第3季。這封信和你介紹一本書,中文名叫《成長的邊界》,作者是大衛·愛潑斯坦。這本書的英文名非常簡潔,就是一個單詞「Range」,我把它翻譯成「廣度」,後面我們也用《廣度》來稱呼這本書。
你可能知道有一本非常著名的書《異類》,分析成功者為什麼能夠成功。我們之前的來信里也提到過這本書。而這封信要和你介紹的《廣度》,恰恰提出了和《異類》針鋒相對的觀點。
簡單來說,《異類》提出了著名的「一萬小時定律」,強調「刻意練習」、成為專才的重要性;而《廣度》這本書就如它的標題所言,更強調「廣度」在成長和發展中起到的作用。接下來我們就分析一下這兩本書的觀點,談一談廣度和深度的問題。
愛潑斯坦為什麼反對「深度」?
先簡單介紹一下《異類》和《廣度》兩本書各自的主要觀點。《異類》一書中有三個非常鮮明的觀點,《廣度》主要針對前兩個,我們就重點談兩本書有交集的地方。
先來看《異類》的第一個觀點,就是大環境和起步的時間很重要。你生對了時代,就有更大的概率成功;甚至你生對了月份,一開始比同年級同學大了幾個月,容易成為孩子王,後來就更有可能成為領袖。《異類》的第二個觀點,就是著名的一萬小時定律,講什麼事情要做好,需要有一萬小時的練習。
針對這兩個觀點,《廣度》這本書又是怎麼說的呢?
《廣度》的第一個觀點,就是認為早期優勢或者說早期的刻苦練習對於長期發展來講幫助不大。《廣度》的第二個觀點,就是它的副標題,講在這個專業化的世界中,通才更能夠取勝。
簡而言之,《異類》強調起跑線上的優勢,一開始佔優,後面就越發展越好;而且強調人要投入大量練習,成為專業化的人才。《廣度》則認為,早期優勢沒有那麼大的作用,比起專業化,現在的世界更需要的是通才。
《異類》的觀點你應該很熟悉了,也是現在社會的一種主流觀點。這封信我們介紹《廣度》,就稍微展開看一下《廣度》的作者愛潑斯坦是怎麼論述他的意見的。愛潑斯坦從四個角度論述了自己的觀點。
首先,愛潑斯坦把世界上的事情分為兩類。第一類是規則明確的事情,比如學鋼琴、打高爾夫球、做銷售、編程序,成功的標準非常清晰。在這些事情上,一萬小時定律是成立的。
但是還有第二類事,就是大量規則不明確的事情,比如創業。我在之前的信中講過,成為億萬富翁比登上珠峰更難,因為後者目標清晰,訓練方式固定,而前者沒有可以遵循的通用標準。愛潑斯坦認為,對於這樣的事,就算投入大量時間練會了一個單一技能,意義也不大。愛潑斯坦還特別提醒,要警惕那種「因為自己手裡有了一個錘子,因此看什麼都是釘子」的思維方式。
其次,愛潑斯坦講專業人士的判斷未必就更可靠。有的專業人士過於相信自己的訓練和固有的方法,結果有時候表現甚至不如普通人。這樣的例子我們見過很多,比如對股票的預測,對選舉結果的預測等等。
愛潑斯坦還舉了一個很特殊的例子。他說一項研究發現,每年心臟病專家聚集起來開年會的時間段內,心臟病患者死亡率反而會降低。這項研究推測,可能是因為心臟病專家忙於開會,沒時間做手術,而手術本身有風險,因此手術總量減少帶來了患者死亡數量的減少。換句話說,有些患者不做手術可能還能活過這段時間,結果因為做手術反而喪命了。這個統計結果提示,專家的判斷也有可能是不準確的。
第三,愛潑斯坦認為,方向比毅力更重要。愛潑斯坦也承認毅力是個好東西,但一味堅持、永不言退,甚至一條道走到黑,卻未必是美德。
愛潑斯坦講,世界上成功的道路千千萬,你怎麼知道自己選的路就是對的呢?如果走在錯誤的道路上,那越有毅力可能越糟糕。
《廣度》這本書講了許多改變人生道路而成功的名人故事。其中我印象比較深的是梵高。梵高年輕時做過牧師、傳教士、店員、藝術品交易員,對每份工作梵高都做得很認真,但就是做不出成績。直到接近三十歲,梵高才開始學習繪畫,並且迷上繪畫藝術。我們知道,最終他是作為畫家而流芳百世的。
最後,愛潑斯坦還舉出了很多實際案例,說明很多成功人士不是只懂某個領域的專才,而是廣泛涉獵的通才。這樣的例子你肯定也能想到不少,我就不一一列舉了。
總之,通過上述分析,愛潑斯坦提出結論:面對複雜問題、特別是沒有明確衡量標準的問題時,廣度比深度更有用。人要懂得放棄和退讓,不要一根筋只知道往前走。後退一步看似多花了時間,但可能因為找到了正確的道路,反而省了時間。每一次拓寬人生道路的嘗試,只要處理得好,都會成為人生的閱歷,並不白走。愛潑斯坦舉了喬布斯的例子,講喬布斯當年旁聽的一門書法課,後來對他設計麥金托什電腦和其他產品發揮了作用,因為喬布斯對藝術的感悟在很大程度上來自於這門課。
要廣度還是要深度?
介紹完愛潑斯坦的觀點,問題來了:我們該信誰的呢?是《異類》作者格拉德威爾說的刻意練習、成為專才,還是愛潑斯坦說的多加嘗試、追求廣度?兩位作者都舉出了很多現實案例支持自己的觀點。當然可能你也會覺得,兩人的觀點並不完全矛盾,也可以並行不悖。
但我們在生活中要面對的問題往往更加實際。比如你剛下班,接下來有一個小時的自由時間,你到底應該做什麼?對此我們必須有一個選擇,因為做了這件事就不能做另一件。如何選擇呢?其實還是要回到理性的分析上來,而不是聽信任何現成的答案。
我常常講如果你不知道做什麼,就想一想你要成為什麼樣的人。我們不妨按廣度和深度兩個維度,把人分為四類。
第一類人,既沒有廣度,也沒有深度,這自然不是我們的目標。
第二類人,既有廣度,又有深度。這種人通常是天才,比如達芬奇、牛頓、愛迪生、喬布斯,還有用數學建模來進行投資的文藝復興公司創始人詹姆斯·西蒙斯等等。不過,這類人的數量在世界上可能連萬分之一、甚至百萬分之一都不到。我們雖然能講出不少這樣的名字,但這是因為他們站在聚光燈下,吸引了人們的目光。如果你在現實生活中看看身邊,這樣的人可能一個也找不到。當然,如果把要求放低一點,只說有一定深度和廣度的人,可能還是能找到一些的。
再看第三類人,有深度,沒有廣度。這種人我們身邊應該有不少,或許我們自己就屬於這一類。
第四類和第三類反過來,有廣度,沒有深度,這樣的人也比較多。
簡單分析一下:第一類人我們不用考慮;第二類人雖然你我都很嚮往,但很難成為這樣的人;那麼我們主要考慮的,就是在第三類和第四類中選擇。
接下來的問題就是,結合你自己的情況,要成為第三類或第四類,哪一種對你比較容易?此外,第三類和第四類人,在生活中哪一種相對更受歡迎、更容易成功?根據我自己的觀察,答案是第三類,也就是比起有廣度沒深度的人,還是有深度、但廣度有所欠缺的人更容易成功一些。
那麼,這是不是意味著我完全不贊成愛潑斯坦的看法呢?並非如此。我專門和你分享這本書,正是因為雖然愛潑斯坦和我的觀點不完全一致,但仍然給了我很有益的啓發和提醒。他提醒我們,做事不要死鑽牛角尖,要注意看方向,要找到適合自己的事情,要嘗試各種新東西。實際上,愛潑斯坦講的「廣度」也不是蜻蜓點水、多而不精,他也談到了在保持一顆開放心靈的同時,我們也要選擇某個領域往深里走。
怎麼讀書才能為我所用?
最後,借著《廣度》這本書,再和你談一下讀書這件事。我們在閱讀他人想法和接受他人經驗的時候,有一個很容易進入的誤區,就是當那些想法和經驗特別符合我們的胃口,我們就會非常順暢、甚至不假思索地接受它們。
有的人讀了《異類》這本書,聽到了一萬小時定律,覺得很有道理,然後就為自己簡單低水平的重復工作找到了理由;被其他人問起來,就抬出一萬小時定律當藉口。同樣的道理,有的人讀了《廣度》這本書,就為自己不能在一條路上深入找到了藉口,說自己是要成為通才。很多人說是讀書,只是不斷為自己找藉口而已。
實際上我們讀書的時候,對於作者的觀點,既不應該輕易接受,也不應當直接拒絕。不同視角、不同觀點的書,往往能給我們有益的啓發。
比如有人覺得一萬小時定律很有道理,但自己試了好像不靈,就不知所措了。這時你讀到《廣度》這本書,就會發現一萬小時定律要成立,還需要其他條件,比如只有對於可以清楚衡量、可以明確追蹤進步的目標,一萬小時定律才有效。這樣一來,兩本書中看似不同的觀點就起到了相互補充的作用。這就是為什麼我們要多讀書,而且要讀不同的書。
一本好書,不在於它的觀點都符合你的心意,而在於它能夠提供可靠的信息和視角,啓發你的思考。因此,即使我不完全贊同《廣度》的觀點,這本書仍然值得一讀。
小結
如果你自己讀這本書,也要記住我們讀它的目的是接受它的啓發,而不是聽了那些遙遠的故事就放棄努力。其實對於大多數人來說,比起廣度,更欠缺的還是毅力。成為通才並沒有錯,但更多人只是把「成為通才」當成了半途而廢的藉口。
當然,對於格拉德威爾和愛潑斯坦的觀點是如此,對於我的觀點,也是如此。我的結論應當是啓發你思考的材料,而不應該直接成為你的結論。瞭解了這兩本書,你更應當運用自己的理性去思考和審視,找到適合你自己的進步道路。」