110學測數學重點來嘍!!!

1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。

2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。

3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。

4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。

５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。

6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。

７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。

8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。

９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。

10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。

11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。

12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。

13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)

14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。

請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！

Go go go & good luck♥
(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

【團購中--Ed-Inter木玩/布玩/桌遊/滑步車】
#益智類激發腦力，大人玩的也很燒腦^^
#小布書0歲寶寶就可以玩唷
#音樂木玩開啓孩子的樂器天賦
#操做書系列是故事書也是啓發玩具
#滑步車室內消秏寶寶體力好物

日本Ed-Inter，是很名的知育系列玩具品牌，不但質感超級好，許多細節設計賦予玩具不同玩法的新生命，除了讓玩具更耐玩外，更是主打讓孩子在玩樂過程中啓發智能，所以我個人還滿推的，尤其是小小孩要做感覺統合訓練，各年齡層都有合適的玩具哦！因為網路上有很多開箱文，若有興趣的人也可以上網自已搜尋，他們家的玩具真的每一個都很想讓人擁有啊！

因為品項眾多，所以只有著重列一些我們之前開團比較少見的，比較常見的扮家家酒系列我就沒有列出來了，但是我們一樣會開團，若是對於家家酒有興趣的人，6/10-6/16開團再自行去商品頁看唷^^

❤簡介
✅布玩 -動物保齡球：布料做成的保齡球玩具，透過滾動球來擊倒動物造型的保齡球瓶。鮮豔色彩的球瓶倒下時也會有音樂聲，可以培養運動能力與專注力，並獲得擊倒球瓶的成就感。

✅益智方塊拼圖：包含了15個彩色積木，可以組成各種形狀（高達110種平面、立體圖），如飛機、火箭及其他各式各樣的圖案，可以培養孩子們的空間認知、三維空間思考能力。

✅益智立方體積木：使用七塊彩色積木在組裝立方體。通過題目書裡面的56道題目靈活地使用頭腦，即使大人玩也有難度更高的挑戰唷

✅益智七巧板。讓我們透過拚合七個彩色木片，製作各種形狀。小孩子能過訓練靈活地思考如何完成題型，也可以通過翻轉180度改變形狀，讓小朋友組合和拆解形狀的能力增加，也能大幅提升腦力開發。 在題目書中，包含了簡單到困難程度共101個問題。

✅益智積木塔。內容包含3個級別共74個問題，等級越高越是困難，即使對於成年人也是種挑戰，大腦也在玩樂過程中被激活。

✅益智珠珠：使用12種不同的串連珠珠，組成各式題目拼圖。 題目書包含109道題目，有初級水平的題目類型，可以從低年齡開始訓練，越到後面還有更難的三角形、金字塔題型。

✅益智六面拼圖。按照題目的圖案，自由翻轉立方體，內容包含140個問題+3D空間的題型。 隨著級別的提高，使用的3D立體概念將會增加，可以訓練小朋友的辨識、比對能力以及空間的概念。

✅糖果盒子積木。像是盒子般的滾動玩具，各種不同顏色、圖樣的木板以及5種類型不同的積木。小朋友可以將相同形狀的塊放入盒子的孔中，也可以玩堆疊的遊戲，或是讓積木在盒子滾動時發出聲響。

✅音樂積木：除了一般積木的玩法，還能透過有趣的觀察，搖晃，發出充滿樂趣愉快的各種聲音。每個積木都有不同的特色，大尺寸的設計讓小孩們更方便拿握，積木上只塗上簡單無毒的顏料，絕對是讓小朋友第一次接觸音樂最好的選擇。

✅森林音樂會。包含五種不同的樂器，有木琴、撥浪鼓、滾滾珠、齒輪鈴鐺、震動鼓。小朋友可以操作齒輪轉動發出聲音。 通過敲擊、轉動、摩擦等動作，小朋友可以發現製作聲音的樂趣，自然地培養音感。

✅森林木質鋼琴。當小朋友彈奏鍵盤時，可以用眼睛和耳朵欣賞的玩具和圓形與聲音同步跳躍。也可以用棍子擊打上面的鐵琴進行遊戲。 附帶一個簡易音符的樂譜，讓孩子輕鬆成為小小音樂家！

✅木琴手拉車：敲打棒完美的設計，收納並隱藏在琴身裡，小朋友可以拉著車車，四處享受演奏的樂趣。

✅點心小火車。這是一台裝載每個小朋友夢想的小火車。 您可以自由重組或堆疊所有10種點心積木，也可以拉著火車享受攀爬和玩耍的樂趣。 通過收集相同類型的點心積木並區分每種車輛的形狀，可以增加各式形狀的認知能力。

✅知育積木手拉車。總共有41個積木，有各種形狀，大小和顏色，如圓形，三角形和正方形。 也有透明積木、沙沙積木、珠珠積木。 小朋友可以在遊戲時感受顏色，形狀，聲音和材料的不同，也可以通過拉動推車箱上的繩子來進行遊戲。

✅動物巴士手拉車。可以操作各式各樣機關的動物手拉車。 包含山羊，長頸鹿，烏龜，狗，牛，大象等6種動物的積木以及孔洞，手拉車上還放置一個珠子軌道，可以訓練發展靈活性和專注力。

✅小布書 - 認識動物：這是一本有趣的動物布書。 透過尾巴的形狀認識動物，內容包含四種動物，獅子、豬、兔子和熊貓。 它可以吊掛在嬰兒車或是手推車上，讓小朋友外出時也能玩樂。

✅小布書 - 認識水果。當翻過水果時，一張張可愛的臉出現了，布書加上寶寶最喜歡的水果和表情。內容包含四種水果，蘋果、橘子、葡萄和香蕉。 它可以吊掛在嬰兒車或是手推車上，讓小朋友外出時也能玩樂。

✅小布書 - 叢林遊樂園。嬰兒最喜歡也最安全的布質書。可以透過叢林遊樂園學習動物的聲音與單字。攜帶方便，隨時隨地都可以玩樂，每一頁都還加上不同顏色的標籤，激發孩子的好奇心。

✅布玩 - 動物疊疊樂。柔軟的布料，非常適合當小寶寶的第一個玩具。 可以從每個布積木中聽到聲音，除了排列、堆疊，還有抓握、滾動等動作來培養小寶寶的各種感官。

✅布玩 - 動物套圈圈。柔軟的材質，包含五種動物造型的布圈圈，有獅子、大象、熊貓、小雞以及兔子。擁有良好的布料觸感，動物環中還有鈴鐺和珠子可以當作兒童樂器，發出鈴聲。

✅布玩 - 瓢蟲滾滾樂。用軟布製成的球，可以將瓢蟲放入球中，滾動並發出聲響。球的形狀即使是嬰兒的小手也很容易握住，滾動，聲音，鏡子反射，可以刺激嬰兒的好奇心。 隨著搖晃、滾動都有培養鍛煉嬰兒的協調功能。

✅布玩 - 我的農場。讓我們一起散步在自家的農場，與動物玩耍。讓小朋友隨心所欲地創造屬於自己的農場，所有的配件都是柔軟的布料材質做成，除了搭建農場還能一邊說出自家農場與動物的所有故事，讓孩子與農場的動物們一起玩耍吧！

✅桌遊系列 - 幾何形狀配對遊戲：這是一款適合全家的桌遊，在遊戲墊中放置各種形狀的幾何方塊，並根據手感找到與模板相同形狀的方塊。 最多4名玩家可以同時玩，因此兒童和成人都可以一起玩樂。 在爭取準確性和速度的同時，可以磨練自己的感官，想像力和判斷力。

✅星星/糖果手搖鈴：星星形狀的撥浪鼓，柔和的木質色彩。 如果你搖動它，可以發出愉快的音調，這是一個專為嬰兒設計的可愛小物。

✅夢幻樹疊疊樂。一個樹狀的堆疊環，底部還有不倒翁的設計。小朋友可以透過環的堆疊認識形狀、大小等觀念，柔和的色彩讓夢幻樹就像是一個美麗的裝飾品。

✅動物/昆蟲軌道珠珠。小朋友可以玩很長時間在軌道上滑動珠珠，如圓形、三角形、正方形、梯形和其他形狀的珠子，底部的可愛動物也可以到處移動，用珠子和動物編造屬於小朋友自己的故事。

✅操作書系列 - 小米和媽媽的飯糰屋：這是一套由故事繪本搭配布料製成的三明治玩具。通過父母念著繪本裡的故事內容，一邊操作布書，與故事中的小米和媽媽製作各種飯糰！

✅操作書系列 - 吐司君與三明治：這是一套由故事繪本搭配布料製成的三明治玩具。 讓我們隨著故事主角吐司君製作各種組合的三明治。 通過父母念著繪本裡的故事，孩子們可以享受親子時間也同時能對蔬菜和食物產生興趣。

✅操作書系列 - 起司君的美味濃湯，這是一套由故事繪本搭配木頭製成的廚房玩具。 讓我們用各種蔬菜和工具烹飪起司君的菜單。 通過父母閱讀繪本的故事，孩子可以學習如何在廚房中使用廚房刀具，烹飪用具，同時學習切割蔬菜，烹飪程序等。

✅操作書系列 - 起司君和神秘的鑰匙，這是一套繪本加上木頭鑰匙的玩具。 讓我們透過繪本裡的故事，讓孩子學習比較顏色，形狀和大小。 父母在唸故事的同時，孩子們也能了解到形狀識別，手眼協調以及靈活度的發展。

✅幾何森林小屋。房子形狀就是一個多功能的訓練盒子。 可以讓小朋友尋找與六個不同形狀的積木去對應相同形狀的孔，也能透過轉動鑰匙打開門，訓練手眼協調的能力，還有許多小小機關等著小朋友去慢慢發掘！

✅幾何積木滑步車：握把可以調整兩個階段不同的高度， 滑步車除了可以騎乘，還能裝上齒輪學習小小連動。也包含許多不同形狀的幾何積木，可以透過形狀辨識，對應放入車體的收納空間，非常適合小朋友在室內騎乘。

✅動物/汽車/數字/ABC木質拼圖： 動物和汽車款每一塊拼圖都有一個握柄，即便拿起拼圖，底下還是會有圖片，讓小孩子在玩樂過程中更有成就感。

✅小手訓練百寶箱。名符其實的寶寶小手訓練百寶箱，除了緞帶打結，拉鍊打開和關閉，鈕扣拆解，訓練各式各樣技巧，還有小孩喜歡的鏡子。 透過每一頁的遊戲，可以學習如何在玩樂中同時將自然生活中的必要技能與知識學習起來。附上一個方便的攜帶手柄，不論在家或是外出，都可以隨時隨地玩樂。

✅森林消防車。一台每個小孩都夢想擁有的消防雲梯車，除了擁有駕駛員，小朋友還可以透過調整梯子的角度，旋轉360度，讓每一個救火消防員快速地翻轉在雲梯上。

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❤團購時間
6月10-16號開團
❤團購網址：https://www.obodo.com.tw/
（記得要去加會員唷）

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❤第一次參加團購教學
1、註冊會員/登入/無法登入教學
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#如果我小時有玩這本現在可能腦袋比較聰明？關於腦力開發，邏輯思考，數字概念，觀察力和記憶力，小妞最喜歡的小行星幼兒誌＂小偵探創意遊戲書＂介紹來了！

不好意思又提早了，本宮乏了想早點安歇（打哈欠）

#陪妳認真當媽媽 週一10點（也很常是9點😂）連載單元，小行星幼兒誌第四集❤

親子天下出版＂小行星幼兒誌＂，是邀請包括 #兒童醫師黃瑽寧， #英語教育學者吳敏蘭， #親職教育專家廖笙光和專業編輯群，針對三至八歲的孩童編寫的兒童月刊。

一月一期，每期都有4本書＋1片CD，4本書包含：小行星讀本/親子天下Baby/知識讀本/創意遊戲書。

接下來每週一介紹一本，預計四月底開團糾大家一起訂。

今天介紹小行星副刊，＂小偵探創意遊戲書＂

小行星月刊每期都有當月主題的創意遊戲書，內容包括腦力開發，邏輯思考，數字概念，觀察力和記憶力，可以當作家庭學習小教材，也是小妞最喜歡的一本！

她現在四歲，書裡面的內容大概可以理解八成左右，如果是三歲以下的孩子父母可以帶著讀，或者收起來等長大再拿出來做，主題是不會過時的！

配合去年九月主題快樂上學去，主題是＂小偵探偵查特訓班＂，讓孩子化身小偵探，一起解開問題的謎底吧！

#接下來可以直接點圖片看介紹喔！

▪️記憶課表▪️
把圖像和課程連結起來，要仔細觀察並且記憶喔！

▪️猜猜老師教什麼？▪️
從老師的自我介紹中，猜猜看老師是做什麼的呢？仔細思考，把老師的貼紙貼在相對應的教室裡喔！

▪️觀察課▪️
觀察左邊的圖片，把貼紙物品貼在右邊應該有的位置，其中少了的那一種，就是小偷拿走的物品喔！

貼紙全部貼上去之後，小妞仔細看了一下說＂是鉛筆！是鉛筆少了！＂

▪️密碼課▪️
對照附送的偵探課本，找出密碼排列方式，其實是程式語言的基礎！小妞目前還沒辦法理解這部份，文科腦袋媽媽只好努力找出答案😂

▪️實驗課▪️
把五種生物的毛髮沿著管線走，掉入正確位置，是小迷宮遊戲。

▪️圖形課▪️
1. 偵探課本中三枚完整的指紋，拼裝之後會是哪一枚呢？這種圖片有點難度需要仔細觀察細節，小妞看了好幾次才找出正確答案。

2. 把撕破的照片拼好，並且對照收納清單，找出被誤放在行李箱裡的東西，就是不規則拼圖跟對照的遊戲。

▪️裝扮課▪️
找找看裝扮課的老師在哪裡呢？她頭上戴帽子臉上帶著口罩和太陽眼鏡，要三樣東西都有才是老師喔！

另外也要觀察圖片中，有幾個戴帽子的人？有幾個戴口罩的人？有幾個戴眼鏡的人呢？

訓練觀察力同時也可以練習算數喔！

▪️記憶課▪️
1. 還記得上一頁裝扮課的老師，身上穿戴衣物的顏色嗎？依照印象中塗上，再對照記憶對不對喔！

2. 閱讀偵探課本的故事找出圖片順序，所以購物袋到底是掉在哪裡呢？

▪️推理課▪️
這一堂是空間推理的能力，站在雕像四方，會看到雕像的四個面，把四個方向都找出來喔！

這個很有趣，本來以為小妞還不會，結果她竟然答對三題，其實真不要小看小腦袋的思考能力呀！

▪️採訪課▪️
對照偵探課本裡的問題和證人提出的答案，判斷犯人是誰呢。

現在要追捕他了，依照路人提示的方向找出逃跑路線！

▪️小測驗▪️
請仔細觀察整個圖片裡面的人，分別在做些什麼事呢？觀察10秒之後再翻到下一頁，你還記得大家做了什麼事嗎？憑你的印象判斷哪個人在說謊，把他圈起來！

全部做完就可以順利畢業變成小偵探了！

以上介紹完畢，有任何問題歡迎提問！下星期會介紹這次開團搭配的繪本組合，小豬乖乖系列和情緒繪本系列都是很棒的讀物，媽媽非常喜歡也很推薦❤

小行星幼兒誌主雜誌介紹：

https://www.facebook.com/262161817578387/posts/874271439700752/?d=n

小行星副刊 家長教養參考書 親子天下Baby介紹：

https://www.facebook.com/262161817578387/posts/879504125844150/?d=n

#Angrylababy
#在家學習
#親子天下
#小行星雜誌

上集在「羅文好公民」，請點擊以下網址前往觀看並多多訂閱喔：https://youtu.be/Vk4Hvjsd7S0

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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo