|Spark Light 工作坊|
📍|主題|
▫️ 如何準備指考數學甲
📍|前情提要|
109的指考數甲,號稱史上最難,全國沒人滿分,頂標60分,均標更跌到空前低的36分,換句話說,全台灣只有12%的人及格!這些史上罕見的紀錄,是由無數考生的汗水與淚水堆積起來的,在此役中考場上盡是血流成河,我...
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📍|主題|
▫️ 如何準備指考數學甲
📍|前情提要|
109的指考數甲,號稱史上最難,全國沒人滿分,頂標60分,均標更跌到空前低的36分,換句話說,全台灣只有12%的人及格!這些史上罕見的紀錄,是由無數考生的汗水與淚水堆積起來的,在此役中考場上盡是血流成河,我們懷念他們。面對一年比一年難的指考數甲,到底要如何應付呢?讓帥編帶大家繼續看下去~
📍|指考數甲的特色|
▫️ 時間短、難度高
指考數甲的考試時間為80分鐘,一共考11道單選+多選+選填題,與2大題非選擇題。乍看之下題目量很少,那應該寫得完吧?錯!這13道題目中基本上不會有送分題,難題倒是很多,而且每年至少都會有1~2道特別難、讓你拿不到滿分的魔王題(去年的魔王題甚至有4道)。因此,指考數甲的時間壓力相當大,遇到偏難的年份時基本上是很難寫完一整份考卷的!
▫️ 多選與非選超耗時
指考數甲的多選題與非選題,基本上每題都要花上相當多的時間才能作答。如果和110學測類比的話,可以想成指考數甲的每道多選題難度都和110學測最難的一道多選題相同,所以多選題的難度是真的高~ 而非選題通常也很費時,所以綜合起來,就壓縮到能作答的時間啦~
▫️ 很多章節不會考!
大家在準備指考數甲時,不要傻傻地從第一冊第一章讀到選修最後一章,因為裡面有很多章節是大考中心表明不考的!這邊簡單幫大家整理一下指考數甲「不會」考的範圍:第二冊的數列級數整章、排列組合整章、數據分析整章;第三冊直線與圓中的線性規劃;第四冊的二次曲線整章;選修上冊機率統計II的抽樣與統計推論(詳細範圍可參考大考中心公布的指考數甲考試說明)。因此,遇到這些範圍時,可以直接跳過!
📍|我要注意什麼?|
▫️ 數學的讀書方式:可參考LHS小編的「如何讀好數學」文案!
▫️ 觀念務必熟悉
近年指考數甲的觀念題比例大為增加。以109指考為例,大概有30%左右的題目純粹是觀念題,而剩下的題目也幾乎都要靠觀念來輔助解題。或許你會覺得觀念題應該比較簡單?想太多了,觀念題往往是考卷中的難題,因為這種題目會直接跟你硬碰硬,只要觀念有些模糊的話,基本上就拿不太到分數ㄌ~ 因此,除了刷題以外,一定要仔細檢驗自己是否真的搞懂每個觀念了!
▫️ 刷題務必計時
指考數甲的一大關鍵就是時間,所以時間掌控非常重要。在刷題時,建議大家一次刷完一整份試題,不要分次去寫,並且一份試卷盡量要控制在70分鐘以內完成。此外,寫每道題目時也要控制時間,基本上單選題與選填題每題最好在5分鐘以內完成,多選題每題最好在7分鐘以內完成,非選題一大題最好在15分鐘內完成。如果超過以上時間的話,一定要作上記號,並且可以直接跳過,事後參考詳解(不過如果時間充裕的話,就想久一點吧!)。
▫️ 不要過於鑽研
數學本來就有很多高難度、偏門的題型,如果遇到讓你想破頭也想不出來的題目的話,就不要再執著了,直接去看詳解吧!如果連詳解都看不懂的話,就果斷放棄這題,不要管他ㄌ!時間是你最寶貴的資產,如果浪費在這種過於困難的題目上,不值得啦~ 與其挑戰一堆超難的題型,不如去把基礎觀念弄得更熟一點!
📍|建議複習時程|
▫️ 3~4月:跟上選修進度
這兩個月其實不需要太擔心,只要跟上學校的進度,把選修下冊的兩章搞定就好了。不要小看這兩章喔,「極限與函數」這一章每年平均會考出8~10分,而「微積分」這一章每年平均會更考出20分以上,超級重要!所以,在這兩個月一定要搞定這兩章的內容,不然你可能會直接少拿30分~
▫️ 5~6月:總複習+刷題
這個階段就是總複習期,建議大家至少要把第一冊~選修下冊的觀念完整讀過兩次以上,另外再搭配歷屆試題、北模與全模試題來演練。這兩個月的時間安排因人而異,如果你的觀念比較薄弱的話,就要多花點時間在複習觀念上,可以多看幾輪;如果你一看到題目腦海就會一片空白的話,就要多刷一些題目,建立自己對各類題型的敏感度。
▫️ 考前最後一周:觀念重讀+錯題重看
考前一周時,其實不太需要再刷新的題目了,因為這會讓你更緊張,而且成效其實不會太好。不過如果有點怕怕的話,可以挑一些相對簡單的題目來練習(ex.比較久以前的指考題),以此來建立信心!
📍|結語|
數甲往往是每年指考的大魔王,109指考的均標只有36分,夠難了吧?但,如果換個角度想一下,你只要考36分就贏過全國一半以上的人了;你只要考60分,就贏過全國88%以上的人了!所以,不要怕啦,加油~
📍|編者|
▫️ 帥編
▫️底下留言@一起拼數甲的朋友
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數列與級數難題 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
極限的嚴格定義是大學微積分初學者第一個會遇到的難題,如何想清楚其定義的意義並使用,是這一主題的主要課題
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商學院學生可作為補充教材
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
┌ 補充教材 (https://youtu.be/Y_evRoNcp30)
重點二:極限的嚴格定義 👈 目前在這裡
├ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/7c2sFJpRFXw)
├ 精選範例 2-2 (https://youtu.be/au8yhRb4iYs)
└ 精選範例 2-3 (https://youtu.be/7cs6HBZXEhE)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
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