為什麼這篇排列p定義鄉民發文收入到精華區：因為在排列p定義這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者j0958322080 (Tidus)看板Math標題[中學] 排列組合符號使用問題時間Thu ...
排列p定義 在 ???? ♨️ Instagram 的最佳解答
2020-05-09 11:13:33
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最近在看排列組合的部分，發現排列組合符號好混亂，
以 P 的定義來說就是不重複物的排列
C 不同物的組合
然後1~9取兩個由大到小排列這種題目，很多答案會直接寫C9取2，
但正確來說不是應該要是 (P9取2) / 2 嗎??畢竟東西沒有相同阿，
雖然最後答案是一樣啦。
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推 a88241050 : 選出了2個數，排法就只有一種，所以就直接C(9,2) 11/05 00:28
推 woieyufan : 因為你定義就寫錯了阿 C是不同物組合不是排列 11/05 00:29
→ j0958322080 : 排法有兩種阿，是因為限制條件才只剩一種 11/05 00:30
→ woieyufan : 組合的意思是1~9取三個數字123跟132算一種 11/05 00:32
→ j0958322080 : 我記得高中課本好像是講說無法排列的物品用C表示 11/05 00:34
→ j0958322080 : 一開始先說P，然後把東西變成一樣的再去看排列數 11/05 00:35
→ j0958322080 : 我去確認一下好了 11/05 00:41
※ 編輯: j0958322080 (140.115.223.6), 11/05/2015 00:43:23→ wayn2008 : 去看看高中課本吧... 11/05 00:45
→ wayn2008 : 一般教學方面 以C為主軸比較方便 11/05 00:46
→ wayn2008 : p先選再排 c只有選取這動作 11/05 00:47
→ j0958322080 : 喔那我應該是誤會課本的意思了 11/05 00:48
→ j0958322080 : 但是這樣用C我還是覺得很怪，因為C是不管順序，可是 11/05 09:26
→ j0958322080 : 這是有管順序的 11/05 09:26
→ wayn2008 : 選出來他會自動由大到小 11/05 09:31
→ wayn2008 : 這樣就跟沒有順序一樣呀。 11/05 09:32
→ j0958322080 : 為何會由大到小??組合意思不是說54和45一樣嗎 11/05 09:39
推 Desperato : 當初計算C(9,2)就是從P(9,2)/2來的啊 11/05 09:40
推 wayn2008 : 你選出4 5這兩個數字 套用於題目時只能寫5 4 11/05 09:40
→ Desperato : 他們本來就是一樣的東西 沒什麼好驚訝的 11/05 09:40
→ Desperato : 組合這種東西的實務計算 就是先假設有順序問題 11/05 09:42
→ Desperato : 再把因順序造成的重複計算消掉 11/05 09:43
→ wayn2008 : 所以題目換成1～10的號碼球 任意選三球且號碼完全不 11/05 09:43
→ wayn2008 : 相鄰的情況有幾種？ 11/05 09:43
→ Desperato : 這題既然給好由大至小了 順序不是問題 除掉就是了 11/05 09:45
→ wayn2008 : 我自己是直接把C想成取出來就是那一堆 不要管什麼順 11/05 09:45
→ wayn2008 : 序 要順序再乘上階乘 11/05 09:45
→ Desperato : 話說C的解釋方法也很多種的 不是只有一種情況能用C 11/05 09:46
→ wayn2008 : 排列組合就是這樣 所以才有趣(? 11/05 09:47
→ Desperato : 那樣很Ok C已經有自己的意思了 不需要老是靠P 11/05 09:47
→ Desperato : 事實上C解釋很多 所以多數題目都會看到C 11/05 09:48
→ wayn2008 : 寫2！跟寫2解釋方式都能不同了 11/05 09:48
→ Desperato : 以C當成中心 解高中排組很方便 11/05 09:49
→ Desperato : 我個人認為只要解釋合理就Ok 寫C或P不是很重要 那只 11/05 09:50
→ Desperato : 號 11/05 09:50
→ Desperato : 那只是符號 我以前連P和C都不寫 全部寫階乘 11/05 09:51
→ Desperato : 現在整個懶惰化了 知道是C幹嘛找自己碴... 11/05 09:52
→ Desperato : 因為C意思太多 高中沒經驗不知道哪題要用C 11/05 09:54
→ Desperato : 所以碰到題目都直接自己拆解counting 11/05 09:55
→ Desperato : 列出一堆階乘後 再來判斷哪部分長的像C 11/05 09:56
→ j0958322080 : 當初高中也是這樣，現在想回來搞懂，這樣想會不會越 11/05 10:09
→ j0958322080 : 想越複雜 11/05 10:09
→ wayn2008 : 不用想太多 端看你怎麼解釋而已 11/05 10:21
→ wayn2008 : C寫的簡潔 又有一些常算可 11/05 10:23
→ wayn2008 : 直接背答案和樂而不為？ 11/05 10:23
→ Desperato : 認真說 只要長成 9!/7!2! 或是 9*8/2*1 的都叫 C 11/05 10:27
→ Desperato : 至於為什麼會變成那樣 題型太多我從來沒有認真記過 11/05 10:27
→ j0958322080 : 喔好吧，感謝樓上幾位 11/05 10:32
推 woieyufan : 我覺得你要用窮盡法來想 比較像機率的概念 11/05 20:21
→ woieyufan : 我說的1~9取3個數字 可以代換成9個白球取3個白球 11/05 20:21
→ woieyufan : 白球每個都是獨立個體 所以算總數跟機率時視為不同 11/05 20:22
→ woieyufan : 這時候他們自然會有自己的特徵 像是位置 11/05 20:23
→ woieyufan : 數學上我們可以用編號表示不同特徵 11/05 20:25
→ woieyufan : 其實只是在數個數而已 11/05 20:31
→ woieyufan : 反而相同物才是不合直覺的事情 11/05 20:33
→ woieyufan : 然後想想你怎麼用C 那個分母事實上不是除掉 11/05 20:39