分享一下:#靠北中女中 (中女中的藍老師)

#靠北中女中6437

【數學學測準備方向分享】
1、前言：
高中數學簡單嗎？高中階段的數學，要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目)，但是學測所要考數學，因為有範圍與限制，
準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因，都是準備方式出了問題。

2、學測的考題方向：
學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過，要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
以下是大考中心公布的測驗目標：

(1)測驗概念性知識：
能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
(2)測驗程序性知識：
能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
(3)測驗解決問題的能力：
能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題，並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)

因此，把自己的觀念弄清楚，學習想問題的思路，是想拿高分最重要需要培養的方法。

3、準備時常陷入的迷思：
(1)做大量題目就有效。
做題目再準備時很重要，但是在觀念還沒讀通之前，做題目所得到的知識是很零碎的。

(2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
學測命題有課綱當依據，這樣有些是在做無效的練習。

(3)記憶過多的速解與妙解。
學測考題經過教授精心設計，速解法通常無用武之地，題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題，在市面上的所有參考書與講義不會有這題，
如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚，是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目，
高手的決勝之處通常也在這幾題。

4、準備方式：
(1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
建議：找一本將觀念說明很清楚的書籍下手，最方便取得就是課本，因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹，先有主幹再加枝葉。
課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟，每個概念都要想清楚。

(2)選一本好的複習參考書(講義)，做到爛熟。
建議：好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析，以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目，莫名其妙就迸出答案而沒有講解，
那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理，然後把其中的題目當作補充。

(3)歷屆的大考題，好好一題一題想完做完。做題目先不求快，先求懂。

(4)歷屆的模考題。
建議：模考題每份命題水準的落差可能極大，到接近學測時可以定期給自己計時模擬考，沒考好不用灰心，好好的檢討。

(5)自己做筆記，統整的自己不熟悉的概念，別人整理的，永遠是別人的東西。

5、注意事項：
(1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖，以為沒什麼關係。
但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求，就知道正確畫圖的重要，有時候從正確的圖就可以觀察出答案，不合的比例可能會讓你答錯。

(2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學，總是很不想放下身段去做一些基本的操作，比如：勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
很多同學在複習這幾個章節都是用看的，而不動手。但事實上，對概念的體會，經常是從基本操作來的。不動手的結果是：經常自以為會了，其實並不會。

(3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型，將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上，並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
記錄。

(4)答題順序建議是單選，選題，多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去，先把比較簡單的做出來，再做比較困難的題目。

(5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。

(a)時間宜選擇在學測考試時段。(b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間)(c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】

(6) 「永遠來得及，千萬不要放棄」高三愈到後來，愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
但是大考真的是在比耐力，沒有人是唸完才去參加大考的！

6、後記：
自然組同學下學期開始學微積分，除了指考比重占很大外(接近30%)，也是高中數學銜接大學最重要的課程，值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
的一些數學問題做了統合，比如以前我們求極值，大概就是用配方法、不等式，但學會微分後，只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
考，因為這幾年數乙的題目都很簡單，自然組跨考已經沒優勢了。

數學其實是一門很有趣的學科，但是在中學階段太多機械式與速度的訓練，又有不少打擊信心的考試，讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
會盡力的去讓同學體會數學之美，但是在大環境之下也不免要妥協一些事，祝福所有考生學測考試順利。

投稿日期： 2017年12月7日 13:22 CST

這裡用三個小故事和大家分享幾個關於教育失衡的現象，高分卻不擅長學習、學校推廣記憶公式、用功反而考差…

【分享】(你所不知道的真相)

■故事一■

目前升大學通常有兩種途徑，一個是學測、一個是指考，學測要考五個科目，國文、英文、數學、自然、社會，學測五科的總成績，滿級分為75級分。要有滿級分的潛力已經不容易了，何況要考到真正的滿級分。真的很不容易！所以，一般考到滿級分的學生，都被人視作神級的人物，受到很多注目的眼光。

有一年，台大數學系教授陳宏，他是統計方面的專家，他想了解看看，這些相當不容易的全科滿級分學生，在大一的微積分學習狀況如何。於是，他把這些人的學年成績紀錄調出來，一看，不得了。這些"全科"滿級分的學生，竟然有7%的學生被當掉！一般人會覺得很訝異，但我其實不意外，我的解讀如下：

台灣學習的現狀，無論是不少的學校老師或是幾乎全部的補習班老師，都還是使用古法「填鴨式教學」，分類題型、歸納公式、解法。而多數考上台大的這些頂尖學生，很少比例沒有補習的。而無論是否有補習，學校老師也是盡心盡力的幫學生分析、歸納題型、大量題目的刺激與練習，讓學生養成的被動接收的習慣，沒有主動思考的能力。

可是，到了大學，這些頂尖學府的教授，哪一個人會幫你歸納題型、解法？沒有！所以，缺乏自主學習以及獨立思考能力的學生，就像妖怪碰到照妖鏡一般，現形了。現出他不擅理解、邏輯不佳、缺乏創意與整合能力的缺乏狀態....

■故事二■

我幾年前教過一位學生，一個知名私立中學的學生，當時他才國一。有一次，他拿給我一個公式看，我一看~沒看過！當時我進入補教界至少15年以上，我手邊的數學相關書籍，超過2000冊，我還會去收集坊間比較知名的老師的數學教材。即使不算博覽群書，也實在看過不少的東西。但是，我竟然沒有任何印象有看過那個公式！儘管我的記憶力不好，但是要說一個公式我完全沒看過、沒印象，也著實不容易。

但是，我一看，我知道那個公式怎麼來的，不過就是把幾個基本的公式組合起來，自然會得到那樣的公式。我當場推導給她看，並且真心勸慰她「這個公式沒有必要背！」但是，學校老師要求他們要完全按照他的教法來學習...

曾經和他媽媽在聊天的過程當中，意外地得知：她每個周末的作業，有將近60張考卷！！！！
不可思議。60張(各科)考卷，就算是全部用"抄答案"的，恐怕也要抄個各把個小時。何況要學生用"寫的"！

所以，這位學生，無論是周間還是周末，常常要做作業到半夜12點還做不完。她的父親，是一位很知名的牙醫師，很開明，知道孩子在這個時期是發育的黃金時期，錯過了，就很難彌補。他就和他女兒說：去睡吧！這些剩下的作業，我來幫你做....於是，幫他把數學、理化的作業接過來寫，還要刻意寫幾題錯誤的，才像他女兒的程度。有時，我學生還不放心，偷偷躲在棉被裡做其他科目的作業，或是偷偷哭泣....

我真心地認為，這樣高度填鴨的教學模式，只會扼殺孩子的創造力，頂多訓練他們成為考試機器而已。

■故事三■

我高中的時候，沒有考好，考到機乎是最後一名省中。當時我讀的是桃園地區的陽明高中，第一屆。當時，我們有個同學，是以考上第一志願武陵高中的成績進來我們學校。

他從進來的那一刻開始，就始終如一的認真，並且校內考試成績都非常優異。通常都是班上的第一名，極少超過第三名的紀錄。到了高三，面臨大考的時刻，他依然始終如一的用功，甚至更為變本加厲地對待自己。高三時，壓力很大，通常我們下課時就聊天打屁，紓壓。他不一樣，抽屜裡總是放了三本參考書，數學、物理、化學，下課時就把他們抽出來讀。我們知道，如果書翻久了，書頁會有點兒"浮起來"。當時，他的每一本書，基本上都是一倍半的厚度。真的一點兒都不誇張！

我們是自然組的，當時全校只有三個班，大約140~150人。在模擬考的成績，他基本上也都是全校前三名的，偶然掉出前三名，他就會自虐式的加倍認真，每天讀書都到半夜一兩點，早上不到六點就起床。

反觀我，高中是我念的渾渾噩噩的階段，由於不認為自己很厲害，也只能在自己的能力之下，盡力念。但是，校排成績頂多中上，大約全校(自然組)30~40名而已。(別忘了，我們全校自然組學生也不超過150人)可是我很喜歡物理，用很輕鬆的方式，就讀到全校第一。(針對物理那一科)

後來，大學離考放榜後，我和他的成績都跌破師長眼鏡！！

以他如此認真的態度，孜孜不倦的努力三年，最後，你猜猜他考到哪裏？淡江大學！

而我，從來沒有拿過前三名的小子，竟然考出全校第三名的成績！我考到中央大學！

我並非說淡江不好，而是你想看看我和我那位同學努力的程度，以及最後的成果，有個相當大相反的落差。

我當時成績雖然差，能讀懂的東西不多，卻都是我自己能理解的部分。那位同學，成績雖然好，卻是透過大量重複式的練習達到的成績，很多根源於~他的記憶好。但以結果而言，恐怕他沒有真正讀懂！

從以上三則小故事所呈現的現象，我希望告訴你的是：
光靠死記硬背而缺乏理解，是難以塑造優秀的腦袋的。更遑論漫漫人生，僵化的頭腦，如何能成就幸福的人生呢？

你希望成為死讀書、高付出卻低成就的人嗎？別了吧！有智慧的努力，勝過埋頭苦幹啊！

【分享】(你所不知道的真相)

■故事一■

目前升大學通常有兩種途徑，一個是學測、一個是指考，學測要考五個科目，國文、英文、數學、自然、社會，學測五科的總成績，滿級分為75級分。要有滿級分的潛力已經不容易了，何況要考到真正的滿級分。真的很不容易！所以，一般考到滿級分的學生，都被人視作神級的人物，受到很多注目的眼光。

有一年，台大數學系教授陳宏，他是統計方面的專家，他想了解看看，這些相當不容易的全科滿級分學生，在大一的微積分學習狀況如何。於是，他把這些人的學年成績紀錄調出來，一看，不得了。這些"全科"滿級分的學生，竟然有7%的學生被當掉！一般人會覺得很訝異，但我其實不意外，我的解讀如下：

台灣學習的現狀，無論是不少的學校老師或是幾乎全部的補習班老師，都還是使用古法「填鴨式教學」，分類題型、歸納公式、解法。而多數考上台大的這些頂尖學生，很少比例沒有補習的。而無論是否有補習，學校老師也是盡心盡力的幫學生分析、歸納題型、大量題目的刺激與練習，讓學生養成的被動接收的習慣，沒有主動思考的能力。

可是，到了大學，這些頂尖學府的教授，哪一個人會幫你歸納題型、解法？沒有！所以，缺乏自主學習以及獨立思考能力的學生，就像妖怪碰到照妖鏡一般，現形了。現出他不擅理解、邏輯不佳、缺乏創意與整合能力的缺乏狀態....

■故事二■

我幾年前教過一位學生，一個知名私立中學的學生，當時他才國一。有一次，他拿給我一個公式看，我一看~沒看過！當時我進入補教界至少15年以上，我手邊的數學相關書籍，超過2000冊，我還會去收集坊間比較知名的老師的數學教材。即使不算博覽群書，也實在看過不少的東西。但是，我竟然沒有任何印象有看過那個公式！儘管我的記憶力不好，但是要說一個公式我完全沒看過、沒印象，也著實不容易。

但是，我一看，我知道那個公式怎麼來的，不過就是把幾個基本的公式組合起來，自然會得到那樣的公式。我當場推導給她看，並且真心勸慰她「這個公式沒有必要背！」但是，學校老師要求他們要完全按照他的教法來學習...

曾經和他媽媽在聊天的過程當中，意外地得知：她每個周末的作業，有將近60張考卷！！！！
不可思議。60張(各科)考卷，就算是全部用"抄答案"的，恐怕也要抄個各把個小時。何況要學生用"寫的"！

所以，這位學生，無論是周間還是周末，常常要做作業到半夜12點還做不完。她的父親，是一位很知名的牙醫師，很開明，知道孩子在這個時期是發育的黃金時期，錯過了，就很難彌補。他就和他女兒說：去睡吧！這些剩下的作業，我來幫你做....於是，幫他把數學、理化的作業接過來寫，還要刻意寫幾題錯誤的，才像他女兒的程度。有時，我學生還不放心，偷偷躲在棉被裡做其他科目的作業，或是偷偷哭泣....

我真心地認為，這樣高度填鴨的教學模式，只會扼殺孩子的創造力，頂多訓練他們成為考試機器而已。

■故事三■

我高中的時候，沒有考好，考到機乎是最後一名省中。當時我讀的是桃園地區的陽明高中，第一屆。當時，我們有個同學，是以考上第一志願武陵高中的成績進來我們學校。

他從進來的那一刻開始，就始終如一的認真，並且校內考試成績都非常優異。通常都是班上的第一名，極少超過第三名的紀錄。到了高三，面臨大考的時刻，他依然始終如一的用功，甚至更為變本加厲地對待自己。高三時，壓力很大，通常我們下課時就聊天打屁，紓壓。他不一樣，抽屜裡總是放了三本參考書，數學、物理、化學，下課時就把他們抽出來讀。我們知道，如果書翻久了，書頁會有點兒"浮起來"。當時，他的每一本書，基本上都是一倍半的厚度。真的一點兒都不誇張！

我們是自然組的，當時全校只有三個班，大約140~150人。在模擬考的成績，他基本上也都是全校前三名的，偶然掉出前三名，他就會自虐式的加倍認真，每天讀書都到半夜一兩點，早上不到六點就起床。

反觀我，高中是我念的渾渾噩噩的階段，由於不認為自己很厲害，也只能在自己的能力之下，盡力念。但是，校排成績頂多中上，大約全校(自然組)30~40名而已。(別忘了，我們全校自然組學生也不超過150人)可是我很喜歡物理，用很輕鬆的方式，就讀到全校第一。(針對物理那一科)

後來，大學離考放榜後，我和他的成績都跌破師長眼鏡！！

以他如此認真的態度，孜孜不倦的努力三年，最後，你猜猜他考到哪裏？淡江大學！

而我，從來沒有拿過前三名的小子，竟然考出全校第三名的成績！我考到中央大學！

我並非說淡江不好，而是你想看看我和我那位同學努力的程度，以及最後的成果，有個相當大相反的落差。

我當時成績雖然差，能讀懂的東西不多，卻都是我自己能理解的部分。那位同學，成績雖然好，卻是透過大量重複式的練習達到的成績，很多根源於~他的記憶好。但以結果而言，恐怕他沒有真正讀懂！

從以上三則小故事所呈現的現象，我希望告訴你的是：
光靠死記硬背而缺乏理解，是難以塑造優秀的腦袋的。更遑論漫漫人生，僵化的頭腦，如何能成就幸福的人生呢？

你希望成為死讀書、高付出卻低成就的人嗎？別了吧！有智慧的努力，勝過埋頭苦幹啊！