[爆卦]微分求極限是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇微分求極限鄉民發文收入到精華區:因為在微分求極限這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者pigheadthree (爬山)看板Math標題Re: [其他] 極限-根號型函數求解題方式時...

微分求極限 在 閱讀三小事 Instagram 的最佳解答

2021-09-24 16:56:52

「不要相信你的眼睛所見,眼睛看到的是極限」 《 #天地一沙鷗》, 李察.巴哈 推薦度:👍👍 👍 👍🏿 👍🏿 易讀度:👍👍 👍 👍 👍 💡#bookypoint 『強納森』是一隻特別的海鷗,別的海鷗只顧著吃魚與休息,把飛行當成生活的工具,但強納森把飛行當作志業,鑽研飛速急行的技巧。最...


※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言:
: ※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言:
: : 題目:lim (1-x)/[5-x-x^(1/2)-x^(1/3)-x^(1/4)-x^(1/5)]
: : x->1
: = lim (-1)/[-1-(1/2)x^(-1/2)-(1/3)x^(-2/3)-(1/4)x^(-3/4)-(1/5)x^(-4/5)]
: x->1
: = (-1)/[-1-(1/2)-(1/3)-(1/4)-(1/5)]
: = (-1)/(-274/120)
: = 200/274
: = 100/137

極限值的羅必達微分方式不是如此解法,而是如以下解法:

f'(x)=lim [f(x)-f(a)]/(x-a)
x->a

基本上,有極限值的微分公式與一般函數的微分公式,我一開始也是搞混。

一般微分方式,假設 f(x) = g(x)/h(x)

f'(x) = [g'(x)*h(x)-h'(x)*g(x)]/[h(x)]^(2)

: : 這題用帶入法--->變成0/0
: : 既然0/0,那改用羅必達定理解--->答案還是0/0
: : 只剩下(有理化)化簡法求解。
: : 小弟的想法:分母函數帶1數值計算=0,代表有1-x的根。
: : 也代表分子分母可以用消去法計算。
: : 但是卻卡在,根號型函數該如何牛頓因式分解呢?
: : 解了半天,還是解不出來!
: : 麻煩版上前輩們不吝嗇指導,謝謝!

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※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.175.21 (02/26 22:12)
suhorng :mack大寫的l'Hopital用法是正確的喔! 02/26 22:16
suhorng :你寫的第一行算式只不過是微分的定義 02/26 22:16
suhorng :而後面的quotient rule是第一行(定義)的consequence 02/26 22:17
pigheadthree:我又搞混了.............. 02/26 22:22
pigheadthree:不懂 02/26 22:22
jacky7987 :L'Hopital rule是上下函數各自微分 quotient rule 02/26 23:03
jacky7987 :是相除的函數整個微分的公式 02/26 23:03
bbenson :不懂可以問 但是別不懂卻還說別人是錯的... 02/27 00:58

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