為什麼這篇微分公式題目鄉民發文收入到精華區:因為在微分公式題目這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者mrporing (波利先生)看板Transfer標題[心得] 微積分準備法2---王氏微積分篇...
微分公式題目 在 L 的醫學系日常ᐠ( ᐛ )ᐟ Instagram 的最佳解答
2021-09-03 20:27:08
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這本來是寫給我以前學校的直屬學弟,那既然有板友分享了他的微積分唸法,那我
來獻醜一下。以王氏微積分(細說微積分)為主:
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首先,我要說的是你沒有每天一直算是不行的,半小時也好,總要撥空來算個題目。
再來我要說要如何準備,以細說微積分為主,基本上不用每題都會,但是哪些題目的取捨
是要看你要考的學校,這就是為什麼除了細說以外還要寫題庫的原因。
要考政大,裡面的證明題要全看,你去找政大從90年到去年的考題,不限應數,各
系都會有證明題,這本包含了政大考過和會考的證明,雖然有些多但是說穿了方法就是那
幾個,尤其是一開始的ε-δ定理,各校很愛考,就算不了解也要背下來。
第一章極限,該會的都要會,漸近線求法是重點,名校愛考,因為他會丟個function
給你,叫你作圖,很多人都把漸近線求出來,卻忘了是否有個斜漸近線,這就是作圖的成
敗關鍵。
第二章連續,一致連續看看就好,那部份是高微的部分,考數研所才要看,此章最重
要的就是堪根定理和中間值定理,重要性看看各校考題就知道了。
第三章導數與微分,公式要背,但是學校沒有要你背那麼多,所以你要比別人背更多
,雙曲函數和反三角函數的微分要知道怎麼來的,再來最重要的就是高階導數和萊布尼茲
(Leibnitz)公式,尤其是萊布尼茲,有些學校不會教,但是每間都會考,第六章的萊布尼
茲最重要,原理不懂沒關係,會用最要緊。
第四章微分的運用,此章是一到四章最重要的章節,L'Hospital、Rolle's Theorem
、M-V-T、函數作圖、函數極值...etc,定理證明要搞懂,要會用,題目要寫夠多。
第五章不定積分,公式表請背熟,當然題目也是要大量寫過,如此一來便能加快解題
速度。
第六章定積分及其應用,積分的重點,特殊積分萊布尼茲、瑕積分、斂散性檢驗、曲
線所圍的面積、旋轉體體積(Pappus定理就我所知只有海洋考過,很多學校不會教),弧
長、旋轉體表面積、形心重心,幾乎整章都要會,題目演算速度很重要,想辦法多寫題目
。
第七章偏導數,偏導數的概念,他在圖形上的意義是什麼要知道,Jacobian超級重要
拜託請多寫題目;全微分概念之後的小節,我只能說,你要中字輩以上就都要會,向量不
好懂,務必要專心聽課,梯度、散度、旋度是名校必考,注意散度,因為大一的課很趕,
老師不可能教你更進一步,你去問他可能也不會,這牽扯到之後的高斯散度,學校不會教
;方向導數之後的很不好懂又很重要,尤其是雙變數函數的極值Lagrange multiplier,
重要程度不可輕忽。
第八章重積分全看,非常重要,注意上下限的變換,三重積分比較麻煩,更深入可扯
到投影概念,名校有可能會考,但是基本求體積的積分一定要熟練,熟能生巧的部分別少
算,多算有保佑。
第九章數列級數,請學好,高微繼續用,斂散性檢驗、泰勒級數和馬克勞林級數是級
數篇的重點。
第十章向量線積分,重點是在Green Theorem開始到後面。
十一章是微方,想多唸一點就唸吧,基本是有修微方或工數才要唸的。
題庫開始把會的先寫一寫,還沒教的先跳過,別積到五月之後。題庫是要你習慣各個
學校的出題方式,還有考驗你的經驗值,當題目一發下來要是不能馬上說出這題是細說的
那個章節還有在書上的大略位置,那就是沒把細說唸熟,考試就很危險了。
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