這本來是寫給我以前學校的直屬學弟，那既然有板友分享了他的微積分唸法，那我

來獻醜一下。以王氏微積分(細說微積分)為主：

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　　首先，我要說的是你沒有每天一直算是不行的，半小時也好，總要撥空來算個題目。

再來我要說要如何準備，以細說微積分為主，基本上不用每題都會，但是哪些題目的取捨

是要看你要考的學校，這就是為什麼除了細說以外還要寫題庫的原因。

　　要考政大，裡面的證明題要全看，你去找政大從９０年到去年的考題，不限應數，各

系都會有證明題，這本包含了政大考過和會考的證明，雖然有些多但是說穿了方法就是那

幾個，尤其是一開始的ε-δ定理，各校很愛考，就算不了解也要背下來。


　　第一章極限，該會的都要會，漸近線求法是重點，名校愛考，因為他會丟個function

給你，叫你作圖，很多人都把漸近線求出來，卻忘了是否有個斜漸近線，這就是作圖的成

敗關鍵。


　　第二章連續，一致連續看看就好，那部份是高微的部分，考數研所才要看，此章最重

要的就是堪根定理和中間值定理，重要性看看各校考題就知道了。


　　第三章導數與微分，公式要背，但是學校沒有要你背那麼多，所以你要比別人背更多

，雙曲函數和反三角函數的微分要知道怎麼來的，再來最重要的就是高階導數和萊布尼茲

(Leibnitz)公式，尤其是萊布尼茲，有些學校不會教，但是每間都會考，第六章的萊布尼

茲最重要，原理不懂沒關係，會用最要緊。

　　
　　第四章微分的運用，此章是一到四章最重要的章節，L'Hospital、Rolle's Theorem

、M-V-T、函數作圖、函數極值．．．etc，定理證明要搞懂，要會用，題目要寫夠多。

　　
　　第五章不定積分，公式表請背熟，當然題目也是要大量寫過，如此一來便能加快解題

速度。


　　第六章定積分及其應用，積分的重點，特殊積分萊布尼茲、瑕積分、斂散性檢驗、曲

線所圍的面積、旋轉體體積(Pappus定理就我所知只有海洋考過，很多學校不會教)，弧

長、旋轉體表面積、形心重心，幾乎整章都要會，題目演算速度很重要，想辦法多寫題目

。

　　第七章偏導數，偏導數的概念，他在圖形上的意義是什麼要知道，Jacobian超級重要

拜託請多寫題目；全微分概念之後的小節，我只能說，你要中字輩以上就都要會，向量不

好懂，務必要專心聽課，梯度、散度、旋度是名校必考，注意散度，因為大一的課很趕，

老師不可能教你更進一步，你去問他可能也不會，這牽扯到之後的高斯散度，學校不會教

；方向導數之後的很不好懂又很重要，尤其是雙變數函數的極值Lagrange multiplier，

重要程度不可輕忽。


　　第八章重積分全看，非常重要，注意上下限的變換，三重積分比較麻煩，更深入可扯

到投影概念，名校有可能會考，但是基本求體積的積分一定要熟練，熟能生巧的部分別少

算，多算有保佑。


　　第九章數列級數，請學好，高微繼續用，斂散性檢驗、泰勒級數和馬克勞林級數是級

數篇的重點。


　　第十章向量線積分，重點是在Green Theorem開始到後面。


　　十一章是微方，想多唸一點就唸吧，基本是有修微方或工數才要唸的。


　　題庫開始把會的先寫一寫，還沒教的先跳過，別積到五月之後。題庫是要你習慣各個

學校的出題方式，還有考驗你的經驗值，當題目一發下來要是不能馬上說出這題是細說的

那個章節還有在書上的大略位置，那就是沒把細說唸熟，考試就很危險了。


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