如果沒有數學　我們如何測量？- Adrienne Bernhard

蘇格蘭帽椒比鳥眼辣椒辣多少？鑽石比石英硬多少？如果一瞬間很快，一晃更快，或是一沃荷（Warhol，譯者注：作者自創單位，無實際意義）最快？

我們用尺度來測量世間的物質。我們大多用定量尺度來比較數量。那些表示頻率和數量的單位——英寸，英尺，碼和英里；盎司，夸脫，升和加侖；秒，分鐘，世紀和光年都是定量尺度。但是定性尺度呢？

定性尺度用來衡量可以觀察到的，但不一定是量化的屬性。我們無時無刻不在使用這樣的尺度。定性尺度有時很好笑，通常非常奇怪，但是定性尺度和定量尺度有著同等重要的價值，用於表示屬性和標凖的關係。

定性尺度有辣椒辣度，礦物硬度，海風分級以及孕牛指數（Mother Cow Index）。孕牛指數早先用於美國西南部的土地交易，指每英畝某片土地能夠養育的孕牛數量。定性變量能讓我們標記數字信息較少甚至沒有數字信息的變量。這些特殊的計量單位通常通俗易懂：大致估算和直線距離經驗法則（ rules of thumb）讓我們能夠快速進行比較評估。

我們需要一種更好的方法測量屁

定性變量屢次證明它的用處。沒有定性變量，我們難以表述疼痛（醫生可能會讓病人描述他的症狀等級），評定天氣的嚴重性（比如蒲福風級）。

用公元前或公元記錄日期幫助我們理解時間，用偏離北極或地磁北極的角度指示方向幫助我們辨認方位。

定量尺度更容易衡量，因為他們是與已知的標凖做比較。一平方公里，一勺糖，或者一小時的授課基本上都依據固定的度量標凖。定性尺度則主觀性更強。然而，無論是定量尺度還是定性尺度都非百分百凖確：都受到計量單位自身定義不確定的影響。

任何測量如果深究都具有任意性。然而人類堅持要評估、量化、比較，因此我們找尋新的方式描述我們對世界的感知。

1805年，少將蒲福（Francis Beaufort），一位來自愛爾蘭的英國皇家海軍水文學家，想用更凖確的方式測量海風。他每天登上伍爾維奇號軍艦（HMS Woolwich），並在日記中記錄風力和海情，從風平浪靜到驚濤駭浪。蒲福氏風級0級表示水平如鏡，蒲福氏風級12級表示狂風巨浪，全海皆白，能見度大為降低。

其間還有微風，輕風和和風（都是不同的風力強度）。蒲福制定了首個現代定性尺度：等級次序非常重要，但是不同的值間的差別不是很明確。

總的來說，定性尺度分為兩類：名目尺度（根據意義劃分），或次序尺度（也根據意義劃分，但有一定的次序或大小）。比如，里氏震級6級比3級要強很多倍。因此地震大小順序很重要，次序也是固定的，意味著里氏震級是次序尺度。

與之相對的，初學者、中級和高級這樣的評級是名目尺度。誰能凖確說出初學者和專家的分別，或者一個類別在哪裏結束另一個類別又在哪裏開始？換句換說：名目尺度可以比較相同不相同，但不能比較其間的比例。

客戶服務評價的「非常滿意」並不是「有些不滿意」的三倍；甚至10攝氏度與20攝氏度的差別，雖然是定量尺度，並不是直觀的測量。有些人認為，由於這些局限性，定性尺度沒那麼有效。

雖然適當的測量給我們身處的世界賦予了數值，但實際上我們對世界的感知差異很大。漢森（Andrew Hanson）是英國國家物理實驗室的高級研究員，他說「有我們能測量的東西，也有不能測量的東西，但是即使能測量，也只能做到一定程度。」

漢森研究軟測量：有關感覺的尺度，比如顏色和光，這些尺度是定量的但也有主觀性。人類不能看到紫外線或紅外線，但即使在可見光譜以內，人與人看到的顏色也不相同。這種差異很有現實意義。

想一想交通信號燈，一定要是紅、黃、綠。我們對這些色彩燈光亮度的感受是非線性的：輸入的量（瓦特/燈的功率）的變化，肉眼不一定能感受得到，或個人的體驗不一定有差別。

漢森解釋道：「尺度要想得到承認，要所有人認同它的單位和次序。」雖然定性尺度不總是線性或算術的，但似乎全世界給它開了綠燈。

以史高維爾指標為例，該指標以其發明者美國藥劑師史高維爾（Wilber Scoville ）命名，將辣椒辣度排序。但是史高維爾並沒有直接測量辣椒中辛香料或辣椒素的含量，而是計算無法嘗出辣味所需的稀釋劑的量。

比如，哈瓦那辣椒（ habanero pepper）需要稀釋3500 到 8000倍，但各種各樣的甜椒根本不用稀釋。但由於沒有哪兩條舌頭對辣椒素的感知是一樣的，美國辛香料貿易協會（American Spice Trade Associatio）1998年將史高維爾辣度單位（SHU）定為測量辣椒辣度的標凖方法。世界上最辣的辣椒是卡羅萊納死神辣椒（Carolina Reaper）和龍之氣息（Dragon's breath），SHU值高達三百萬。

這麼多辣椒，可能需要點杯冷飲。測量學家認為：不同酒吧的威士忌可能大小不一樣，度數也不一樣。小杯（shot）是一種量液體的單位，根據法律，在不同國家和州，小杯的定義不相同，但酒的度數近來才有了標凖（直到20世紀，人類還用酒精和火藥的混合物，'證明'混合物會燃燒，以此來測量酒精度數）

一小杯（shot）通常用來測量喝得較少的烈酒，比常見酒精單位「杯」（drink）和「品脫」更小，兩者都是定性尺度。

開爾文男爵（有一個單位因他命名）說道：「如果有不能用數字測量的事物，說明我們的知識還有所欠缺。」但有時候用數字不太合適，這個時候就需要定性尺度了。

這些尺度讓我們像衡量雙層公共汽車大小一樣衡量排水口的大小，告訴我們皇家阿爾伯特音樂廳能填埋多少垃圾（著名的倫敦音樂廳在300萬到350萬立方英尺之間），甚至幫助我們測量美麗。一海倫（Helen）能夠發動一千艘船（千分之一海倫只能發動一艘船），藍寶石的絶對莫氏硬度是10（莫氏硬度等級測量一種礦物能否被另一種礦物刻出劃痕）。

測量，無論是定性還是定量，都是各種人類活動的基石。

漢森說：「測量就是拿未知的事物與已知的事物作比較。」測量進步意味著科學更加發達，污染更少，工程和醫療等領域更加精確，生活水平也會有所提高。有朝一日，我們也許能用數字測量疼痛和幸福這樣的概念，把定性測量變成真正的定量尺度。

現如今，定性測量幫助我們認識幾乎不可計算的概念；城市街區或大峽谷的長度，茶壺，閃電或者黑暗中低語的音調。

原文：BBC中文網

#生活 #學術

ROOFTOPMOB -【Salmon Freestyle】(Official Audio)
-
ROOFTOPMOB首張團體完整專輯【REEF】Officially Out Now !!
Available on iTunes, Apple Music : https://music.apple.com/tw/album/reef/1544228717?l=en
Listen on Spotify : https://open.spotify.com/track/3t78WOWobxEUoDl4rcRnAH
KKBOX : https://kkbox.fm/dshF2t?utm_source=share&utm_medium=song&utm_campaign=RooftopMob+-+SALMON+FREESTYLE
|
Presented by ｜ ROOFTOPMOB
Artist ｜ Zashō / LICKONE / Aminato / Saxer / Zac Rao
Beat Arranger ｜ Zac Rao
Composer & Lyricist ｜ Zashō / LICKONE / Aminato / Saxer / Zac Rao
Producer ｜ Zashō / LICKONE / Aminato / Saxer / Zac Rao
Recording x Mixing ｜ Zac Rao
Mastering ｜ Zac Rao
Mastering Studio ｜ 金剛門大樹林工作室
Photographer ｜ Kenalwayscan
Album Art Designer ｜ LICKONE
;
[ROOFTOPMOB]
Instagram : https://www.instagram.com/rooftopmob_official/
Soundcloud : https://soundcloud.com/rooftopmob
StreetVoice : https://streetvoice.com/Rooftopmob/
[Follow Members]
Zashō : https://www.instagram.com/rooftopmob_zasho/
LICKONE : https://www.instagram.com/rooftopmob_lickone/
Aminato : https://www.instagram.com/rooftopmob_aka_aminato/
Saxer : https://www.instagram.com/rooftopmob_saxer/
Zac Rao : https://www.instagram.com/rooftopmob_zac_rao/
Ken : https://www.instagram.com/kenalwayscan/
-
Copyrights 2020 ⓒ ROOFTOPMOB. All Rights Reserved
/
Lyrics :
[Verse 1: Zashō]
他們是自私的掠食者 端了就走
歌詞鑲金 堵盲從的口
沒根據畫一塊意象的餅
哪裡管吃相多貪婪的醜
“Never go back! We have to step forward!”
Yeah I’ve heard you said, before
想像的生活 全權他人琢磨
套公式當然能輕鬆的過
只管放縱
Woah 沒興趣談以後
那種多美的夢
拿來塞誰牙縫 nah
(Yeah i go)
滿街都是 遊蕩的鬼魂 可不是每個鬼都寫作
於是呢有些鬼發明了『我們』 有些鬼能以此對號入座
羊群走進 早被人鯨吞的空
要你舉起 潔白的旗 抖的手
到頭來你那所謂的公
還是給不公的他們虛構
抱歉了朋友
親愛的朋友
血統不純正的連門都沒有
懂了嗎
你要當誰的朋友？

[Verse 2: LICKONE]
I can imagine how much I left
Waiting good timing for the city collapse
I bet your life just a joke that’s a fact
Matter fact I gonna put a middle finger on your face
Say
Fuck off, god damn
Work hard, get paid
Blue pill, red pill
I’m afraid of taking both pills
No deals
You better sit tie with your seat belts
No kills
Needles got me into sedative
Blood line working on relatives
Speaking thru my vines you see me I don’t even lie
While you’ve wonder all the night, I’m just over qualify.
Working for the dead president,
Check on my face
I just try to wait for great candidate,
We made some clams
Someday I might shine brighter than the betelgeuse, untouchable
You can’t even leave your comfort zone, unbreachable uh

[Verse 3: Aminato]
Yeah, look at my eyes’ Red like a Man
腦袋裝著Method 創了規則 from zero to the Tang(ten)
看看我們一群煞星帶著鬼臉wow
弱者被我們的口水淹沒 illumanati們全都訝異
看Makaveli仍在視線中
我不同於那些愛亂插隊的crap滿嘴婊子and hoe
聽聽我feel the Tammy still loyal to Ri girl 脫離weed的病與痛
誰管你動作多黑呀手勢多飛皮膚還是Asian boy, make some noises
支持你幻想may be a GOAT 抱歉我在地下平衡輕與重
Born again 戴上皇冠 fit on triple X
名字冠上Dot K, Fuck Kanye
想上位 Like Terry Guo
假的領導讓土地被血洗過
這裡No Man only for TK
為了鈔票再多飛幾遍
繼續簽約能多活幾年
無知的weak ass別想玩音樂

[Verse 4: Saxer]
形象是湊合拼成
稱產量驚人但內容月經文
拿膚色自欺欺人
自立新精門高唱龍的傳人
大喊愛嘻哈精神 卻因話題敏感
全都被噤聲
擅長製造娛樂新聞
圈子士氣低沈
氣到他媽想揍人
詞句虛偽不中肯
你想當另一個姚忠仁
祈禱話題咬中了
終於能上綜藝大熱門
結果進公司 老闆說要重審
請了打手幫你寫副歌
在地下拿AK47 出道怎就變AKB了
如果是個普通人只能怪自己沒天份
唱rap不打破度量衡那你乾脆去扒糞
曾經你的歌我也唱著 字字噴出銷魂的彈殼
如今像個大背叛者爛到植物人都起來哭了

[Verse 5: Zac]
妳看我 WOW WOW 錢包變成 泡泡 (WOW)
非常 糟糕 看著帳單 哇靠 (WOW)
看我 WOW WOW 錢包變成 泡泡 (WOW)
非常 糟糕 看著帳單 哇靠 (WOW)
我的寶貝 每天搞得我好累
誰在搞鬼 穿得一點都不高貴
不能買便宜的包包要你變得騷包都超貴
受不了妳的嘮叨 我搞到自己都不能消費
當我小鬼 沒錯 妳很嬌貴 我默默把收據銷毀 我的寶貝 過來幫妳量腰圍
不要擔心 回去坐好妳的寶位
妳看我 WOW WOW 錢包變成 泡泡 (WOW)
非常 糟糕 看著帳單 哇靠 (WOW)
看我 WOW WOW 錢包變成 泡泡 (WOW)
非常 糟糕 看著帳單 哇靠 (WOW)