【 奇幻遠距蒙特梭利（二）：實驗實驗再實驗 】

在書僮媽媽似乎比少爺還努力的奮鬥共學中，奇幻遠距蒙特梭利又這樣過了一週！

本週主題是五種感官中的「嗅覺」與「味覺」。週一的Morning Greeting email從我們的味覺與嗅覺開始聊，談到神經如何從舌頭與鼻腔如何傳達訊號給大腦，談到花香、花蜜的甜味與花的色彩是為了吸引蜜蜂蝴蝶蜂鳥等pollinator（授粉生物）。

配合的作業活動包括與家人一起做好幾樣有趣的嗅覺味覺小實驗以檢驗兩者間互相影響的關係。去外頭找一朵很香的花、素描並且觀察描述它的香味、觀察紀錄周邊的授粉生物。

週二開始聊起花朵的構造與不同部位的作用，包括由petal（花瓣）組成的、字根是corona（皇冠）的corolla（花冠），由sepal （萼片）組成的、字根是kalyx（外覆）的calyx（花萼），產生花粉的stamen（雄蕊），與接受花粉之後會逐漸腫漲發展出種子與果實的pistil（雌蕊）。也聊到不同種類的花朵構造可能不同，授粉方式也不同。

配合的作業活動包括自製一本花朵構造的書、解剖花朵不同部位後黏貼到頁面上註明各個部位的名稱。出門散步並且觀察不同的花朵以觀察分析並且紀錄。翻冰箱找一個水果觀察原本是花萼的地方，想像原本花朵逐漸長成水果的過程。

週三繼續深度聊花朵的構造與不同的分類。像花冠可能是由分開的花瓣組成的，叫做polypetalous，有著poly的希臘字根，意思是『很多』。（小札克問我還有什麼字是用同樣字根，我只想得出兒童不宜的polygamy而已，結果當週幾何數學人家就聊到polygon多邊形🤣）

如果花瓣是連在一起的就叫gamopetalous，有著gamos的希臘字根『婚姻』，所以有著結合的意思。

花萼同樣有著萼片分離、一樣是poly字根的polysepalous，以及萼片連結在一起、一樣是gamos字根的gamosepalous。

然後花朵也自己有不同的分類。像如果一朵花裡同時有著雄蕊雌蕊很直接可以自己不囉唆生下一代的話，就是perfect flower。如果一朵花裡只有雄雌蕊其一的話就是imperfect flower。

搭配作業包括再次出門散步觀察花朵，看能不能分析出花朵的分類並且繼續記錄在自製的小花書中。

週四聊起授粉完成、花謝了之後，雌蕊如何腫脹生出種子以及種子周邊的保護層，也就是果實。繼續聊果實的構造，包含希臘字根是epi（外面）與karpos（果實）的外皮epicarp，希臘字根是meso（中間）的果肉mesocarp，以及希臘字根是endo（裡面）的果核endocarp。

從這兒開始聊起不同水果的分類法。像桃子等有堅硬內核的drupe類，像香蕉或小藍莓等果肉裡很多種子但是沒有果核的berries類，像草莓或桑椹等從一朵花含很多雌蕊發展出外層很多種子的aggregate fruits，像蘋果等果肉中間硬化變核的pome，還有外皮堅硬果肉多汁又很多種子的pepos類。

配合作業活動則是翻出家中冰箱與後院長著的不同水果，素描、解剖分析、觀察紀錄分類，然後切小塊做成水果沙拉給家人共享。教學影片包含以五種感官為主軸的詩寫法，嘗試跟著指示寫一則小詩。（其實每天都有介紹一種不同技巧的小詩並且嘗試寫作）

週五小小複習總結串連之前幾天學到的植物如何從花朵長出果實的過程，聊到甜美水果的作用其實是為了吸引動物採食然後走到遠方拉出包含種子的大便肥料，讓植物得以移民延續下一代，同時也聊到植物許多不同的播種方式。

然後話鋒一轉，突然出現了很妙的水果代數小挑戰，藉此介紹代數的概念，並且挑戰孩子們用不同的數字去試驗代數。

配合作業活動包括繼續解剖水果，數每種水果裡面有幾顆種子，然後以觀察紀錄出的數據去自製條狀圖。教學影片包括了幾個用硬幣與牙籤去玩的數學挑戰遊戲，介紹給孩子們實驗中trial and error（重複試驗）的概念。

另外小團體一對四的Zoom lesson學的是分數的減法，同樣是用在家自製的分數餅教具去手作觀察體驗。

一週下來，我跟小札克每天就是小實驗接著小實驗接著小實驗，不停地在動手。

我突然想到『實驗』不就是實際體驗、實作試驗，也就是蒙特梭利教育每天不停在發生的常態。不管是多小多簡單的概念，都一定要孩子動手試驗體驗一下。

從簡單的算珠子去學習進位與加減乘除開始，一直到分數、幾何與代數的教具操作，每一環的邏輯思維都要孩子們掌握得好好的，有著全面透徹的領會之後才會前進到下一步，這樣不管孩子在哪個階段都能夠融會貫通。

我腦裡浮出一些自己古早小學時的回憶。課本長什麼樣子、讀過什麼都完全記不起來，有著鮮明記憶的都是自己動手去做過的，像養蠶寶寶、種小豆芽觀察成長紀錄、寫大字報上講台帶領全班念生字、在圖形裡塗色並剪下來之類的片段。不知道現在如何，不過我小時候傳統教育中的實驗是偶發的小亮點，坐著乖乖聽講是常態，亂動還會被老師點出來訓話。

我突然領會到小札克與北鼻麥的學校生活是跟我的學習經驗完全相反的、實驗才是學習常態。就算老師在教lesson也是拿著教具一起手動互動，聽講是很偶爾才會發生的頂多十分鐘的事。（然後他們竟然還敢抱怨那十分鐘很無聊！！）

每年小學新生開學前的座談會，老師們總是再三聲明，日後孩子帶回家的練習卷之類的『成果』相當的少，放學也都沒有功課作業，很可能從家長的眼中看起來他們就是一直在玩、什麼都沒學到。不過請相信老師，孩子們真的都有在學習，所有的成果都會牢牢地待在他們的大腦裡。

也就是因為這樣的教學，讓蒙特梭利遠距剛開始混亂到全校師生一個頭兩個大。正常情況下的自學共學，應該都是家長們確定自己有時間陪伴教導孩子才會做的事，在這種奇特的防疫居家遠距狀況下，每個家庭裡的家長都有著很不同的情況。

我們班上一些雙薪的家長在家工作反而比以往更忙，於是遇到需要協助孩子的活動就相當頭痛，希望學校給一些傳統作業這樣孩子可以安靜在旁自修不煩人。卻也有家庭主婦的媽媽在禁足令後無聊得很，急切希望學校給予更多的有趣實驗活動。

像我們家這樣，我跟保羅工作上的公事都一下子減緩極多，兩人每天能夠專心一對一地與孩子共學三小時，再把兩少爺丟給我媽然後出發去忙自己工作與修房子的事，可謂天時地利人合，真的覺得好慶幸。❤️

（下課鐘響請待續）

【分享】(關於學習與夢想的關聯…)

～本文來自和學校老師溝通的改版～

最近，原本對數學很有興趣的老二(三年級)，最近竟然在面對數學作業時，產生了抗拒、出現很多負面情緒。

原本他的動作雖然不快，但是通常只會在國語作業和英文作業抗拒，主要是重複性太高，對他而言太無聊，所以重複越多次的抄寫，他就很排斥。

當然，適度的重複是對於孩子在學習、把陌生事物在腦神經當中建立迴路，所以我有和他溝通過基本的練習是必要的。

但這次我看他的數學作業、課堂的筆記，我發現也出現大量重複性的內容。

在時間議題上的計算，除了直式之外，還要求記錄成有單位的橫式，並且時間和時刻的表述不能用錯。

我想和老師分享一下我自己對數學的看法：
在孩子小學階段，以激發他們的「好奇心」、「學習興趣」為主，讓他們能理解所學。至於非常精準的單位或是符號，我覺得是可以有彈性的。

而公式以及太制式的解題流程，讓學生不斷重複，會讓學生把數學學成文科，偏向記憶：哪些規則是老師會給分的，哪些不會。久了，也就不思考了！

很多數學問題，有很多的解法，大數學家高斯，提出『代數學基本定理』，一生給出了四種不同的證明。同一道菜，可以有許多創意的做法，這些概念在生活中也是一樣的。

如果只給孩子一條固定的路，恐怕會壓縮孩子思維與想像力。

小時候，很多人都有夢想，為何到出社會後，失去了夢想？那是因為小時候，環境開放，沒有太多的限制，及至國高中開始，課業上的規範越來越多，各種科目的「標準答案」也有一定的要求，慢慢地，為了迎合老師父母得分的想法，不再敢有太多自己的其他想法。

雖然我在補教界很長的時間，但是我的理念是盡可能的少給公式，甚至不給公式。目的就是為了讓學生真正懂數學，而不是只會背題型、解法，甚至套入一些他們根本不理解的公式。

在高中的物理的時候，我相信大家也有看過自己同學亂套公式的例子吧？何時該用動量守恆、何時會有動能守恆、何時用到力學能守恆…一概不清楚，但為了解題亂套一通，有時剛好猜對，有時猜錯，重點是～對，不知為何對！錯，不知哪裡錯！
然後成績高高低低起起伏伏，直到大考見真章。

我有一個長輩的好朋友，孩子讀台北前三志願的高中，在知名數學補習班補習，成績永遠在校排名前1/3，最後大學指考，2分。這就是這個現象的最佳註解。

以上，想和大家分享的，讓孩子在興趣建立的黃金過程，讓他對這些有意思的科目保持熱情！若抹滅了熱情，長大，自然也不敢夢想了！

【分享】(關於學習與夢想的關聯…)

～本文來自和學校老師溝通的改版～

最近，原本對數學很有興趣的老二(三年級)，最近竟然在面對數學作業時，產生了抗拒、出現很多負面情緒。

原本他的動作雖然不快，但是通常只會在國語作業和英文作業抗拒，主要是重複性太高，對他而言太無聊，所以重複越多次的抄寫，他就很排斥。

當然，適度的重複是對於孩子在學習、把陌生事物在腦神經當中建立迴路，所以我有和他溝通過基本的練習是必要的。

但這次我看他的數學作業、課堂的筆記，我發現也出現大量重複性的內容。

在時間議題上的計算，除了直式之外，還要求記錄成有單位的橫式，並且時間和時刻的表述不能用錯。

我想和老師分享一下我自己對數學的看法：
在孩子小學階段，以激發他們的「好奇心」、「學習興趣」為主，讓他們能理解所學。至於非常精準的單位或是符號，我覺得是可以有彈性的。

而公式以及太制式的解題流程，讓學生不斷重複，會讓學生把數學學成文科，偏向記憶：哪些規則是老師會給分的，哪些不會。久了，也就不思考了！

很多數學問題，有很多的解法，大數學家高斯，提出『代數學基本定理』，一生給出了四種不同的證明。同一道菜，可以有許多創意的做法，這些概念在生活中也是一樣的。

如果只給孩子一條固定的路，恐怕會壓縮孩子思維與想像力。

小時候，很多人都有夢想，為何到出社會後，失去了夢想？那是因為小時候，環境開放，沒有太多的限制，及至國高中開始，課業上的規範越來越多，各種科目的「標準答案」也有一定的要求，慢慢地，為了迎合老師父母得分的想法，不再敢有太多自己的其他想法。

雖然我在補教界很長的時間，但是我的理念是盡可能的少給公式，甚至不給公式。目的就是為了讓學生真正懂數學，而不是只會背題型、解法，甚至套入一些他們根本不理解的公式。

在高中的物理的時候，我相信大家也有看過自己同學亂套公式的例子吧？何時該用動量守恆、何時會有動能守恆、何時用到力學能守恆…一概不清楚，但為了解題亂套一通，有時剛好猜對，有時猜錯，重點是～對，不知為何對！錯，不知哪裡錯！
然後成績高高低低起起伏伏，直到大考見真章。

我有一個長輩的好朋友，孩子讀台北前三志願的高中，在知名數學補習班補習，成績永遠在校排名前1/3，最後大學指考，2分。這就是這個現象的最佳註解。

以上，想和大家分享的，讓孩子在興趣建立的黃金過程，讓他對這些有意思的科目保持熱情！若抹滅了熱情，長大，自然也不敢夢想了！