為什麼這篇奇異解意思鄉民發文收入到精華區：因為在奇異解意思這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者wonwonlaw (旺旺漏)看板Math標題[請問] 常微分方程式之 奇異解 物理涵義為??時...
奇異解意思 在 KimFamilyTravel Instagram 的最佳貼文
2021-09-15 20:49:44
哥：芊，唔好望個價錢呀(佢意思係講緊個咪錶😅) 芊：點解唔望得呀？ 哥：因為你一望個價錢就會跳㗎啦～ 哥：嗱～我依家一望佢又跳啦！ 聽過呢段對話我心裏真係笑到腸痛～這是怎麼的一個想法，難道咪錶安裝了瞳孔感應器，那不小心望到就定睛不要再回頭望好了🤣🤣🤣 但回想自己小時侯還不是有這麼多奇異想法...
※ [本文轉錄自 ask 看板 #1ESWcn4J ]
作者: wonwonlaw (旺旺漏) 看板: ask
標題: [請問] 常微分方程式之 奇異解 物理涵義為??
時間: Thu Sep 15 22:20:31 2011
請問ODE中
有分三種解
1.通解(General sol.)
2.特解(Particular sol.)
3.奇異解(Sigular sol.) 三個英文不是很記得 只是以防中文翻譯不同
這三種解的物理意義為
1.通解--曲線族
2.特解--特定一曲線
3.奇異解--曲線族的包絡線
我個人對這幾句話的認知是:
假設一組機構
運動方程式為 y"-x(y')^3 = 0
則
通解代表這組機構所有可執行的行程路徑
特解代表我想要的某一組行程路徑
包絡線代表...???
我明白包絡線的意思
但是這組機構什麼時候會用到or如何輸入初始質與邊界質
來用包絡線的走法呢??
小弟已經畢業了 沒有老師可以問
有聯絡的同學們又都忘光光了
所以懇請各位版友幫我解答
感謝<(_ _)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.136.201
→ heroe:物理版愛你 09/15 23:02
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◆ From: 114.37.136.201
推 Ertkkpoo :包絡線相切於所有的通解(如果有奇解的話 09/15 23:38
推 Frobenius :ex: (y')^2 - x y' + y = 1 => 2y'y''-y'-xy''+y'= 0 09/15 23:48
→ Frobenius :=> 2y'y'' - xy''= 0 => (2y' - x)y'' = 0 09/15 23:49
→ wonwonlaw :請問奇解有什麼用處呢?? 通常會應用在哪@@? 09/15 23:52
→ Frobenius :=> y'= x/2 or y''= 0 => y = x^2/4 + C or y=c1x+c2 09/15 23:52
推 Frobenius :代回原方程式 => C = 0 or c2 = 1 - c1^2 09/15 23:55
→ Frobenius :=> y = x^2/4 or y = c1x - c1^2 + 1 09/15 23:56
→ Frobenius :y = yh + yp = (c1x - c1^2) + 1 09/15 23:58
→ Frobenius :yh = 齊性解 = 通解，yp = 非齊性解 = 特解 09/15 23:58
→ Frobenius :ys = x^2/4 (奇異解)，其圖形與 yh 處處相切(包絡線) 09/16 00:00
→ Frobenius :ys + yp 與 yh + yp 亦處處相切 09/16 00:02
推 Frobenius :其意義應該與通解的極限有關 09/16 00:04
→ doom8199 :我所知道到的應用像是 計量分析、訊號調變 09/16 00:12
→ doom8199 :至於 ode 中的 envelop 概念，只是在跟你說奇異解 09/16 00:13
→ doom8199 :和通解有這層關係而已。要了解它的物理意義 09/16 00:14
→ doom8199 :還是得看用在甚麼地方 09/16 00:14
→ wonwonlaw :初步了解了 謝謝各位@@ 09/16 11:55