暗糊糊的光
即將在下一階段揭開爆炸頭的序幕

這張是大四的畢業製作前
在暑假
按照畢製的流程和準備
導演會和演員辦一個開排前的工作坊
而我們這屆的工作坊
因為劇本題材
而去了“ 基隆鐵支路 ”做實地考察
(會有在地老司機知道這是什麼嗎😎)

名義為工作坊
實際上還是個出去玩的心情呢！
(不然幹嘛辦兩天一夜!!!)
晚上大家說要看日出
於是有了這張

“ 畢製前夕的紫氣東來 ”

#演員 #畢業製作 #戲劇系 #工作坊
#基隆鐵支路 #日出 #紫氣東來
#actor #theater #graduationproduction

助理有文件請我簽，小心地傳了一封簡訊來問我「是不是還活著？」看來我真的是因為疫情隱居太久了～哈哈哈
.
最近到底在忙什麼呢？
Robbie和Blair學區已經早早宣布這學期全面遠距上課
彷彿已經可以預期這一年小朋友的進度一定會大幅落後
.
（遠距上課真的是效率頗差，一個老師與27名學生，新學期新老師新同學大家都還在磨合、上起課來鬧哄哄一直有同學不關麥克風，家長在背景打電話客訴或洗盤子都聽得見，兩個小孩一起上課又會互相干擾偷看彼此班上在幹嘛.....🤬）
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我家一向沒有太熱衷補習
但說不擔心小孩的進度是騙人的
有些孩子比較能夠放手、可以獨立自主學習（我家Blair就比較能夠專注）
有些孩子比較需要盯著，不然容易分心神遊或忘東忘西，或是總選擇最輕(偷)鬆(懶)的方式完成作業（比如我家羅比.....攤手）
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所以我從暑假開始就拿起之前修幼教學分的筆記，想說超前部署幫小孩上課、減輕學校學習的壓力
萬萬沒想到，沒去學校當助教反而變成自己小孩的家教😭
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Blair幼稚園大班，所以先複習所有英文大小寫
接著教Phonics自然發音法、背100個sight words
數學則是從看時鐘、學美國的四種硬幣、到個位數再進位的加法與減法
.
Robbie小學二年級
就是繼續練習閱讀以及寫作（最近在練習Exciting Ending、Conclusion、Opinion Writing、Personal Narrative、Problem & Solution）、文法、形容詞與副詞、標點符號

數學就是兩位數的加減法、閱讀量表、分數、2D/3D shapes、Place Value、丈量單位、Skip Counting、背九九乘法表，本週剛好進入到教月份/日期
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每天早上還要各教中文2個小時！
.
別看這些學習內容好像很簡單，我這種土生土長的台妹學得跟他們這種小美國人完全不一樣，每天備課還得研究怎麼教才能和學校一樣。

舉個例子，我們以前學月份有30天/31天
就是拿出自己的手指背老師教的口訣：一月大、二月小、三月大、四月小、五月大、六月小、七月大、八月大、九月小、十月大、十一月小、十二月大。（多好記！#台灣的老師是天才！！)
.
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只是......美國的月份本來就不是像我們一樣1, 2, 3, 4....一路到12月
光是記月份的名字Jan. Feb.....對小朋友就有點難了
（事實上，對很多母語英文的人來說都很難！我的弟妹曾經和我分享，他和朋友連續兩次去店裡購物、遇到不同店員，要註冊會員的時候回答生日分別在July和April，店員都愣住10秒，很心虛的問說是Seven and Four嗎？😝）

所以美國小朋友學天數的方式另外有個押韻的口訣：
Thirty days hath September,
April, June, and November.
All the rest have thirty-one,
except February, it has twenty-eight we find,
unless it's leap year, then it has twenty-nine!

我讀完這串覺得蠢斃了，於是決定中英文兩種方法都教～
結果Robbie聽完之後，悠悠地回了一句：我覺得英文比較簡單.....

#想翻桌
#英文腦還是真的只能用英文教
#文章中很多中英夾雜不是故意是我真的不知道該怎麼用中文講
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遙想我2013年剛搬來美國的時候
不只是人生地不熟，整整一年認識不到3個台灣人
每天思念各種家鄉味
就連各種農曆節日（端午、中秋、七夕....）近了都是靠台灣親友團臉書洗版才那麼有一點過節感

這幾年一切都變了
台灣餐廳如雨後春筍般一家一家地開
手搖茶店「不要對我尖叫」、「茶湯會」、「一芳」、「Coco都可」、「歇腳亭」...走幾步路就有一間
各種台灣、日本、韓國正流行的排隊美食、美妝或老字號名店，只要想得到，全部都可以團購！動動手指送到家，完全零時差接軌
華人生鮮也都可以直送到府，疫情期間根本免出門就能買菜

不得不說，跟剛搬來的時候比起來
現在的確是方便多了！

今天才九月初，根本還有一個月才中秋節
網路上各種中秋月餅、酥餅團購已經每天洗版挑戰我的體重極限

我已經持續兩個多月的生酮飲食了，實在不敢隨便亂吃耶
翻出舊食譜來過過乾癮好了
http://www.robbiemama.com/2013/10/blog-post_17.html

【專欄】高中微積分和大學微積分的 6 個差別‼
　
各位晚安
今天來寫一篇很久之前就想寫的文章
只是一直遲遲沒有動筆
　
「高中微積分和大學微積分有什麼差別？」
　
這個主題一定有其他老師寫過
但一樣地
我從來都不會因為別人做過了自己就不做
因為每個老師的歷練不同
所以講出來的就算有些地方是一樣的
但還是多多少少會有差異之處
　
1⃣
　
首先，絕對會被提到的
就是高中微積分只教多項式函數的微積分
　
也就是說
高中三年級數甲就算認真學完以後
還是不會算 2^x 的微分或 log(x) 的積分
(以上是指普遍的應屆畢業生)
　
當然有些物理老師可能會偷教三角函數的微積分啦
所以我上面故意不提三角函數😅
　
所以有些同學如果覺得高中微積分讀的好
大學微積分就會躺著過的話
那可能就想的太美好了
　
因為大學微積分並不是只有多項式函數的微積分
所以要補足所有基本函數的微積分
還是需要花時間努力一下
　
而各種基本函數的微分我的頻道目前都已經拍好了
想看的同學可以透過這個連結：https://reurl.cc/Kknmln
　
2⃣
　
上面提到唸完高中微積分還是不會 log(x) 的積分
這個除了因為高中的微積分只有多項式的微積分以外
還有一個重點
那就是高中微積分並沒有分部積分
　
大學微積分中的積分技巧有很多種
變數變換、三角置換、分部積分、部分分式...
　
以上這些高中微積分頂多只會教變數變換
但其實多項式的積分也用不太到
所以事實上是沒有教什麼積分技巧的
普遍都是逐項積分
因此到了大學以後還是要花很多時間熟練這些技巧
　
而關於各種積分技巧
剛好我們丈哥有整理
有興趣的話可以參考這部影片：https://reurl.cc/1xadXW
　
如果你是高三應屆畢業生
建議先看過所有基本函數的微分
然後了解微積分基本定理
再來看這個影片
不然可能會看得有些吃力
　
3⃣
　
高中教過許多關於基本函數的公式
　
對了，忘記說明什麼是基本函數
基本函數就是形如常數函數、多項式函數
指對數函數、三角函數、反三角函數
以及以上這些函數在四則運算以下所產生出來的函數
　
對於這些基本函數的公式
到了大學，其實很多都用不到
　
當然現在因為教改的關係
用不到的公式已經越來越少了
　
但到底最後在微積分裡面絕對要記起來的公式到底有哪些呢？
我這邊簡單條列幾個
　
例如：
x^n ± y^n 的因式分解公式
x = a^(log_a (x))
log_a (x_1 + x_2) = (log_a (x_1))．(log_a (x_2))
log_a (x_1 - x_2) = (log_a (x_1)) / (log_a (x_2))
三角函數的和角公式
cos^2 (x) = (1 + cos(2x)) / 2
sin^2 (x) = (1 - cos(2x)) / 2
　
以上這些都是在學習大學微積分時必備的
當然還有其他的
以後有機會在專門拍一部影片來統整
　
至於其他如同 sin(x/2) 的公式
或是 a^(log_b (x)) = b^(log_a (x)) 這種比較炫技的公式
其實在大學微積分裡面都用不太到
所以大概都可以忘掉沒有關係
　
4⃣
　
提到函數的公式
就不得不提大學微積分多了哪些函數是高中沒講的
　
首先，高斯函數 [x]
這個在高中數學的正規教材裡面並沒有提到
但有些補習班會在寒暑假時拿來當做一個專題
　
另外是反三角函數
這個在以前台灣的高中數學是有講的
(大概民國 100 年以前都有講)
但現在已經刪掉了
所以這對現在的台灣高中生來說
無疑是增添了一份學習上不可避免的負擔
　
最後是形如 sinh(x) 和 cosh(x) 這類型的超越函數
(所謂超越函數就是無法滿足任何多項式方程的函數)
這些看起來跟 sin(x) 還有 cos(x) 的函數
常常會讓本來就快忘光高中數學的大一學生搞得更混亂
　
當然可能還有一些函數
但我目前最有印象的就是這三個
　
5⃣
　
上面提到超越函數
那接下來講講一個特別的超越函數：指對數函數
　
在台灣的高中數學裡面
早就透過描點和指對數運算律建立指對數函數的世界觀
但到了大學
大概會有一半的學校重來一次
　
在大學微積分裡面
會先透過極限定義 e 這個數字
然後再用指數運算律建立 e^x 這個函數
嚴格說起來應該是 exp(x) 這個函數
最後再用反函數的概念定義 log(x) 這個函數
　
講到這邊，不得不強調一點
高中的 log(x) 是以 10 為底數
而大學的 log(x) 則是以 e 為底數
並且常常會把 log(x) 縮寫成 ln(x)
　
所以在定義上的不同
這也是在初學大學微積分時一定要注意的
　
如果想知道 e 這個自然底數如何產生的話
可以參考這個影片：https://reurl.cc/g7jORL
　
6⃣
　
以上講的都是大多數台灣的學生初學大學微積分時所會遭遇到的
和高中微積分不同之處
　
最後我想講一個只有理工學院的同學會遇到的差異之處
那就是「極限的嚴格定義」
　
高中微積分在教極限的時候
通常只教直觀的極限
也就是透過計算和觀察函數的左右極限來求極限
　
但到了大學微積分
特別是理工學院的學生
就絕對逃不掉極限的嚴格定義
　
這邊列一下定義內容：
　
「lim_(x→a) f(x) = L」若且唯若
「對任意 ε > 0 存在 δ > 0 使得凡 0 < |x - a| < δ 均有 |f(x) - L| < ε」
　
噁心吧？
　
這個是絕大數理工學院的學生不可避免的主題
而且會出現在第一次小考或期中考裡面
然後很多學生就送分了
送還給教授分數
　
雖然說就算整個大學微積分都學完了但極限的嚴格定義從未真正了解過也沒差
但如果大學微積分一開始就考差
那是不是表示期末考就得更努力才能把及格分數追回來呢？
　
很多人都講反正十年後也用不到微積分
現在這麼努力幹嘛
　
其實我從來都沒有要所有人都要努力
我只要求想跟我學微積分的學生要努力
　
但說真的
就算十年以後用不到
但如果在學微積分時不努力
導致隔一年又要在重來一次
那不是把自己的人生拖延住了嗎？
　
學生階段的學習老實說很多都不是為了未來是否實用
而是為了當下
為了證明自己是一個能夠安裝任何知識的頭腦
證明自己是能夠撐過各種無聊和困難習題考試的人
然後透過這一次又一次的證明
去證明自己是一個可以理解問題並解決問題的人
如此而已
　
至於講未來會不會用到的那些人
我認為都只是想為自己當下的逃避找一個藉口而已
　
不然我也可以這樣想
反正我總有一天會死
我的教學影片總有一天會因為沒有人推廣而再也沒人看
那我幹嘛拍？
　
有時做一件事情或是學習
真的只是為了解決當下的其他問題而已
　
不用為每一件事情都去思考他的未來
特別是在學生時期
既然到了這間學校這個科系
就好好學習，累積漂亮的 GPA
　
當然不只學業要顧
如果行有餘力，也應該找公司實習累積經驗
不過這都是在大三大四以後才要思考的事
　
在面對「極限的嚴格定義」的當下
我強烈建議學生就是一個想法
不要想太多
試著盡自己最大的努力，在進入下一個章節以前
能把這個學的多透澈就多透澈
　
當然也要考量目前手上所有科目的重量
不能顧此失彼
但就盡最大努力
顧好所有科目
　
以後如果有機會
我會再拍影片或寫文章講講大學生如何取捨目前手上的學科還有大學如何選課比較聰明
　
嗯... 我又離題了
　
總之「極限的嚴格定義」對剛上大學的理工學院學生來說
絕對是大學生涯第一次試煉
　
如果想趁著開學前先偷念一點的同學
可以反覆觀看這部影片：https://reurl.cc/oLonv5
　
///
　
好啦，講了這麼多
不知道認真看完的有幾個
　
但就如同我上面講的一樣
很多事情做下去是不太會去想太多未來會不會怎樣的
當然這是建立在這件事不會傷害到自己且對他人有幫助的情況之下
　
這次大概就分享到這邊
如果迴響還不錯的話應該很快就會有下一篇
所以如果有認真看完的朋友們
覺得認同的話幫我按個讚或分享
覺得有話想對我說的話就在下面留言
有認真看完不知道要講什麼但想表示一下支持的
可以在下面留言「我有看完！」
　
其實我都蠻佩服關注我粉專的朋友們
也佩服有在看我頻道的同學們
因為我的貼文大多都很長
影片也都是超硬核教學影片
　
感謝支持我們的人們
因為有這些支持
我們才能繼續走下去😀
　
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