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大三暑假要幹嘛 在 二師兄 Facebook 的精選貼文
我大二的時候，系上的女同學開始學習化妝的技術。
那陣子練妝的風氣之盛行，就連趴在桌上睡覺都會不小心吃到假睫毛。
每次走進教室鞋底都會卡一層厚厚的粉底，上完課都覺得自己的臉頰變光滑了一點。
最開始的時候，大家都還處於摸索的階段，繁忙之際偶有失誤。
走在路上時不時能見到不對稱的眉毛、堪比凍傷的腮紅、歌仔戲一樣色彩繽紛的眼影。
那個時期周遭的環境簡直是群魔亂舞，太陽下山後我都不敢在校園裡遊蕩。
然而人類是懂得彼此交流學習的種族，只要一名女同學習得了新的化妝技巧，大概在一周內，這個技巧就會像病毒一樣，以寢室為單位在女生宿舍中擴散。
她們也會互相翻檢彼此的化妝包，然後省吃儉用網購昂貴的化妝品，宛若軍備競賽一樣不斷壯大自己的火力。
即使是完全不懂化妝的我，也可以隱約感受身邊的流行趨勢。
流行偶像劇裡韓妝的時候，大家都臉白眉毛粗，嘴唇紅得像剛吃完麻辣燙。
流行古裝劇裡的哭妝的時候，每個人的眼角都紅紅紫紫的，好像剛被打過一樣。
路過女生宿舍的時候，也總能聽見裡面傳來的熱烈討論。
「底妝選那什麼色號？妳色盲是不是？」
「妳！腮紅畫那麼重幹嘛？嚇唬我啊？」
「還有妳！眼線暈成那樣，想cosplay熊貓啊？上一動！」
「哭！妳就只會哭！哭能讓妳變美嗎？蛤！」
「明天就要聯誼了啊！妳各位到底還要拖拖拉拉多久啊！」
「今天晚上練不好沒關係啊，大家都不要睡覺，整間寢室一起陪妳畫到天亮啊！」
「SHOW ME YOUR WAR FACE！」
「吼啊啊啊啊啊啊啊啊！」
一年過後，大家的技術在海量練習下有了飛躍性的提升。
到了大三，女同學們已經學會根據自身喜好調整妝容，系上的化妝術也逐漸演變出各種不同的流派。
有每天花一兩個小時化妝，不化到完美堅決不出門的極限精緻流。
也有只畫底妝加眼睛，然後戴口罩出門，並且死也不會拿下口罩的卡卡西流。
還有把所有傢伙帶在身上、能夠隨時隨地補妝的隨機應變流。
更有堅稱自己素顏，但其實應該是有畫淡妝的以假亂真流。
當然也有已經交到男朋友，於是開始素顏出門的管他去死流。
我資質愚鈍，只能感覺得出大家的眼睛越來越大、鼻子越來越挺、皮膚越來越白。
潮流轉變時同學們也更加得心應手，要日韓就日韓，要歐美就歐美，讓我有了環遊世界留學的新鮮體驗。
比較困擾的是，班上同學不知不覺全部都變成正妹，讓本來就長得醜得我更加相形見絀。
一位不願意具名的女同學告訴我，她的妝分為早八妝、上課妝、聯誼妝與決勝妝四個階段。
「早八妝就是底妝加眉毛，算是簡單版的上課妝，像我現在這樣，不過我覺得上課妝也不太能出去見人啦。」她指指自己的臉說道。
「嗯嗯，雖然我看不懂，不過很正，是說我不算人的嗎？」我作筆記。
「聯誼妝則是更進一步，要精緻到能夠給人留下印象，又不能濃到讓人覺得有距離感，像這樣。」
她拿出手機，給我看裡面一張暑假大家去班遊的照片。
「嗯嗯嗯，雖然我看不懂，的確是挺精緻的。是說你們去班遊怎麼沒人找我啊哈哈哈？」我皺眉。
「決勝妝呢，只有在遇到真正喜歡的人的時候使用，務求一擊得手，不留活口。」女同學臉上嬌憨的神態一閃而逝。
「見過我決勝妝的男人，從沒有一個跑得掉。」她得意地說。
我緊張地吞了口口水，揉揉眼睛說道：「我洗眼恭看。」
「你滾吧，我的妝不殺無名之輩。」她臉上的表情簡直囂張極了。
此外，還有一種名為戰鬥妝的特殊文化。
那是在早上起床時，瀕臨遲到的焦慮與不想素顏出門的執念相互拉扯之下衍生出來的高強度化妝，務求迅速俐落，勇猛果決。
跟我上同一堂桌球課的學妹小潔，就是將戰鬥妝練至臻境的高手。
小潔能夠一邊走路一邊戴隱形眼鏡，在手指不碰觸到眼球的情況下輕鬆完成換瞳術。
桌球課練習的時候，我蹲下身去撿個球，抬起頭的時候她的嘴唇就變了顏色，宇志波一族結印的速度都沒這麼快。
大家都知道小潔化妝很快，但很少有人知道，小潔卸妝更快。
她不只卸自己的妝，也卸別人的。
我大三的時候，美術系來了一名新生，不僅人長得漂亮，一手易容術也使得出神入化，剛入學就在校內造成轟動。
傳聞她能夠畫出千妝百面，妝妝勾人、面面迷魂，因此得了個「百面娘」的封號。
百面娘高中時期就是橫刀奪愛的大行家，女人眼中的情場鬼見愁。
百張臉，千種妝，萬里奪情郎。
那時百面娘看上了我們系的學弟阿和，系際盃籃球賽的時候主動混入我們系的加油團，殷勤地倒水遞毛巾，展開兇猛的攻勢。
恰巧小潔的室友正在和阿和曖昧，淚眼巴巴地央求小潔幫忙。
「妳欠我一杯奶茶。」小潔無奈地嘆氣。
語畢，她緩步走向場邊大聲加油的百面娘，渾身散發出凌厲的氣勢。
應戰經驗豐富的百面娘敏銳地察覺，毫不畏懼地轉身面對小潔。
眼看戰爭一觸及發，我緊張地跑到直屬學妹寶櫻身邊，戳了戳她的肩膀。
「欸欸，妳同學是不是要打架啦？」我問。
「打扮打扮，總要先學打，才能學扮。」寶櫻打了個呵欠，一臉司空見慣。
小潔步步緊逼，百面娘不動如山。
「妳男朋友？」百面娘笑吟吟地指著阿和。
「是又如何？不是又如何？」小潔不答反問。
「我剛剛問他，他說他單身。」百面娘故意說謊，想要激怒小潔。
「傳聞說，妳專挑有婦之夫，而且從不失手。」小潔沒有理會。
「人家喜歡挑戰嘛。」
「真低劣的興趣。」
兩人間只剩下兩公尺的距離，然而小潔還在前進。
「姊姊，妳學畫妝多久了啊？」百面娘故作親暱地問。
「一年左右。」小潔回答。
「畫得不怎麽樣嘛。」百面娘掩嘴。
兩人間的距離縮短為零，幾乎是鼻子貼鼻子地站著。
百面娘雙肩輕顫，雙手袖口分別滑出三把眉筆、三支口紅，全是高檔名牌貨。
「我要在妳的臉頰上畫朵花，一定好看得很。」百面娘眼中閃著危險的光芒。
「現在的年輕妹妹都用嘴巴化妝嗎？」小潔面無表情，掏出一張濕紙巾。
當時籃球場上比分陷入膠著，所有人都專注在球賽上，只有我目不轉睛地看著學妹之間的對決。
百面娘倏地後撤一步，拉開距離，然後雙手一揚，眉筆與口紅激射而出。
小潔不閃不避，張口咬住迎面射來的化妝品，欺身逼近百面娘，伸手飛快絕倫一抹。
百面娘只覺得眼前一花，翻身退了數十步，神色驚駭。
她摸摸自己的臉，看看自己的手，不可遏止地發抖。
剛剛那一瞬間，她引以為豪的全妝就被小潔卸掉了半張臉。
「這就是妳原本的模樣嗎？」小潔冷笑：「也不怎麽樣嘛。」
「從國中開始我就沒素顏出過門了，妳……妳竟敢……」百面娘披頭散髮地掩著臉，咬牙切齒地瞪著小潔。
「再有下次，我連妳的眼珠都卸了。」小潔厲聲喝斥。
百面娘幽怨地看了阿和一眼，狼狽地逃往廁所補妝。
唰！場上的最後一球應聲入網，人群發出了興奮的歡呼聲。
鮮少有人注意到，場邊的交手遠比場上來得更加驚心動魄。
那是我第一次見到女生化妝的技術，卻不是最後一次。
大三暑假要幹嘛 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
【專欄】高中微積分和大學微積分的 6 個差別‼
各位晚安
今天來寫一篇很久之前就想寫的文章
只是一直遲遲沒有動筆
「高中微積分和大學微積分有什麼差別？」
這個主題一定有其他老師寫過
但一樣地
我從來都不會因為別人做過了自己就不做
因為每個老師的歷練不同
所以講出來的就算有些地方是一樣的
但還是多多少少會有差異之處
1⃣
首先，絕對會被提到的
就是高中微積分只教多項式函數的微積分
也就是說
高中三年級數甲就算認真學完以後
還是不會算 2^x 的微分或 log(x) 的積分
(以上是指普遍的應屆畢業生)
當然有些物理老師可能會偷教三角函數的微積分啦
所以我上面故意不提三角函數😅
所以有些同學如果覺得高中微積分讀的好
大學微積分就會躺著過的話
那可能就想的太美好了
因為大學微積分並不是只有多項式函數的微積分
所以要補足所有基本函數的微積分
還是需要花時間努力一下
而各種基本函數的微分我的頻道目前都已經拍好了
想看的同學可以透過這個連結：https://reurl.cc/Kknmln
2⃣
上面提到唸完高中微積分還是不會 log(x) 的積分
這個除了因為高中的微積分只有多項式的微積分以外
還有一個重點
那就是高中微積分並沒有分部積分
大學微積分中的積分技巧有很多種
變數變換、三角置換、分部積分、部分分式...
以上這些高中微積分頂多只會教變數變換
但其實多項式的積分也用不太到
所以事實上是沒有教什麼積分技巧的
普遍都是逐項積分
因此到了大學以後還是要花很多時間熟練這些技巧
而關於各種積分技巧
剛好我們丈哥有整理
有興趣的話可以參考這部影片：https://reurl.cc/1xadXW
如果你是高三應屆畢業生
建議先看過所有基本函數的微分
然後了解微積分基本定理
再來看這個影片
不然可能會看得有些吃力
3⃣
高中教過許多關於基本函數的公式
對了，忘記說明什麼是基本函數
基本函數就是形如常數函數、多項式函數
指對數函數、三角函數、反三角函數
以及以上這些函數在四則運算以下所產生出來的函數
對於這些基本函數的公式
到了大學，其實很多都用不到
當然現在因為教改的關係
用不到的公式已經越來越少了
但到底最後在微積分裡面絕對要記起來的公式到底有哪些呢？
我這邊簡單條列幾個
例如：
x^n ± y^n 的因式分解公式
x = a^(log_a (x))
log_a (x_1 + x_2) = (log_a (x_1))．(log_a (x_2))
log_a (x_1 - x_2) = (log_a (x_1)) / (log_a (x_2))
三角函數的和角公式
cos^2 (x) = (1 + cos(2x)) / 2
sin^2 (x) = (1 - cos(2x)) / 2
以上這些都是在學習大學微積分時必備的
當然還有其他的
以後有機會在專門拍一部影片來統整
至於其他如同 sin(x/2) 的公式
或是 a^(log_b (x)) = b^(log_a (x)) 這種比較炫技的公式
其實在大學微積分裡面都用不太到
所以大概都可以忘掉沒有關係
4⃣
提到函數的公式
就不得不提大學微積分多了哪些函數是高中沒講的
首先，高斯函數 [x]
這個在高中數學的正規教材裡面並沒有提到
但有些補習班會在寒暑假時拿來當做一個專題
另外是反三角函數
這個在以前台灣的高中數學是有講的
(大概民國 100 年以前都有講)
但現在已經刪掉了
所以這對現在的台灣高中生來說
無疑是增添了一份學習上不可避免的負擔
最後是形如 sinh(x) 和 cosh(x) 這類型的超越函數
(所謂超越函數就是無法滿足任何多項式方程的函數)
這些看起來跟 sin(x) 還有 cos(x) 的函數
常常會讓本來就快忘光高中數學的大一學生搞得更混亂
當然可能還有一些函數
但我目前最有印象的就是這三個
5⃣
上面提到超越函數
那接下來講講一個特別的超越函數：指對數函數
在台灣的高中數學裡面
早就透過描點和指對數運算律建立指對數函數的世界觀
但到了大學
大概會有一半的學校重來一次
在大學微積分裡面
會先透過極限定義 e 這個數字
然後再用指數運算律建立 e^x 這個函數
嚴格說起來應該是 exp(x) 這個函數
最後再用反函數的概念定義 log(x) 這個函數
講到這邊，不得不強調一點
高中的 log(x) 是以 10 為底數
而大學的 log(x) 則是以 e 為底數
並且常常會把 log(x) 縮寫成 ln(x)
所以在定義上的不同
這也是在初學大學微積分時一定要注意的
如果想知道 e 這個自然底數如何產生的話
可以參考這個影片：https://reurl.cc/g7jORL
6⃣
以上講的都是大多數台灣的學生初學大學微積分時所會遭遇到的
和高中微積分不同之處
最後我想講一個只有理工學院的同學會遇到的差異之處
那就是「極限的嚴格定義」
高中微積分在教極限的時候
通常只教直觀的極限
也就是透過計算和觀察函數的左右極限來求極限
但到了大學微積分
特別是理工學院的學生
就絕對逃不掉極限的嚴格定義
這邊列一下定義內容：
「lim_(x→a) f(x) = L」若且唯若
「對任意 ε > 0 存在 δ > 0 使得凡 0 < |x - a| < δ 均有 |f(x) - L| < ε」
噁心吧？
這個是絕大數理工學院的學生不可避免的主題
而且會出現在第一次小考或期中考裡面
然後很多學生就送分了
送還給教授分數
雖然說就算整個大學微積分都學完了但極限的嚴格定義從未真正了解過也沒差
但如果大學微積分一開始就考差
那是不是表示期末考就得更努力才能把及格分數追回來呢？
很多人都講反正十年後也用不到微積分
現在這麼努力幹嘛
其實我從來都沒有要所有人都要努力
我只要求想跟我學微積分的學生要努力
但說真的
就算十年以後用不到
但如果在學微積分時不努力
導致隔一年又要在重來一次
那不是把自己的人生拖延住了嗎？
學生階段的學習老實說很多都不是為了未來是否實用
而是為了當下
為了證明自己是一個能夠安裝任何知識的頭腦
證明自己是能夠撐過各種無聊和困難習題考試的人
然後透過這一次又一次的證明
去證明自己是一個可以理解問題並解決問題的人
如此而已
至於講未來會不會用到的那些人
我認為都只是想為自己當下的逃避找一個藉口而已
不然我也可以這樣想
反正我總有一天會死
我的教學影片總有一天會因為沒有人推廣而再也沒人看
那我幹嘛拍？
有時做一件事情或是學習
真的只是為了解決當下的其他問題而已
不用為每一件事情都去思考他的未來
特別是在學生時期
既然到了這間學校這個科系
就好好學習，累積漂亮的 GPA
當然不只學業要顧
如果行有餘力，也應該找公司實習累積經驗
不過這都是在大三大四以後才要思考的事
在面對「極限的嚴格定義」的當下
我強烈建議學生就是一個想法
不要想太多
試著盡自己最大的努力，在進入下一個章節以前
能把這個學的多透澈就多透澈
當然也要考量目前手上所有科目的重量
不能顧此失彼
但就盡最大努力
顧好所有科目
以後如果有機會
我會再拍影片或寫文章講講大學生如何取捨目前手上的學科還有大學如何選課比較聰明
嗯... 我又離題了
總之「極限的嚴格定義」對剛上大學的理工學院學生來說
絕對是大學生涯第一次試煉
如果想趁著開學前先偷念一點的同學
可以反覆觀看這部影片：https://reurl.cc/oLonv5
///
好啦，講了這麼多
不知道認真看完的有幾個
但就如同我上面講的一樣
很多事情做下去是不太會去想太多未來會不會怎樣的
當然這是建立在這件事不會傷害到自己且對他人有幫助的情況之下
這次大概就分享到這邊
如果迴響還不錯的話應該很快就會有下一篇
所以如果有認真看完的朋友們
覺得認同的話幫我按個讚或分享
覺得有話想對我說的話就在下面留言
有認真看完不知道要講什麼但想表示一下支持的
可以在下面留言「我有看完！」
其實我都蠻佩服關注我粉專的朋友們
也佩服有在看我頻道的同學們
因為我的貼文大多都很長
影片也都是超硬核教學影片
感謝支持我們的人們
因為有這些支持
我們才能繼續走下去😀
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大三暑假要幹嘛 在 凱蒂英文 Learn English with Catty Facebook 的最佳貼文
#星期日 #凱蒂講故事 #不用英文很好也能去旅行
我第一次自己去旅行，是大三升大四的暑假，從那之後，離開舒適圈出門旅行變成我人生中很重要的事情。說到旅行，很多人會說他沒有錢，也很多人會說他英文不好，但是這些其實都不該是阻擋自己去旅行的理由。
今天我想談談，英文能力高低跟能不能自己去自助旅行沒有太大的關係。如果你都是跟團，也沒想要自己自助，那這篇可以就不用看了XD
要去自助旅行，所有事情都要自己來，從訂機票、訂住宿、到當地的交通、吃東西、玩樂都要靠自己，聽起來好像是件大事，好像要英文很好才做得到，但是真的是這樣嗎？
訂機票跟住宿，如果看不懂英文網頁沒關係，因為現在很多網站都有中文版，所以其實不太需要擔心。下飛機到機場，拿行李、過海關，其實不會講到太多話，海關可能也就問你來幹嘛待多久之類的，比較少有太多問題。接著到住宿的地方check in，這大概是會需要用到最多英文的地方，因為需要填一些基本資料，跟接待人員可能會跟你介紹一下房間或設施的位置。去吃東西，相信我，靠著比手畫腳跟寫數字，其實就可以溝通了，真的不需要會講英文。去玩樂會用到英文的部分可能是買票或是結帳，但是這些都是看價錢看數字，所以難度並不高。如果需要比較多的溝通，其實透過單字的組合，即使文法錯亂，也是會通的，所以不用太擔心。真的一定要用到英文的狀況，應該是你想要跟其他人聊天，或是想看一些景點的介紹牌子。若是以最低的溝通標準來看，真的不需要很好的英文就可以去自助了。
而且，就算你英文很好，跟你對話的人，不一定會講英文，所以就算你會講，其實也不一定有用。我自己去吉爾吉斯當志工的時候，除了接待我的當地人，其他路上的人基本上英文是完全不通的，所以就算我會講英文，也是沒有什麼用。你說，那要怎麼辦？真的不用緊張，用比的就可以了，只要想溝通願意溝通，語言真的不是問題，肢體語言或是圖畫都能夠溝通。又或是像在泰北教書的時候，有時候離開學校所在的村子到其他地方去玩，那邊的當地人不一定有辦法用中文或英文溝通，而我的泰文又講的很破爛，所以大部分還是靠著比手畫腳跟簡單的單字來進行表達。
去旅行會英文最大的好處是，如果遇到會講英文的當地人，可以從他們口中了解更多當地的風土民情，或是可以不用事先做功課，到當地用問的就可以了，或是如果幸運拿到英文菜單，還可以知道自己會點到什麼東西。但是除了這些之外，其實要去自助旅行真的不用很好的英文，所以真的不要讓語言能力限制你到不同的國家探索。有機會，就去試試看吧！
#凱蒂英文 #旅行 #探索自我 #與自已的對話 #自我成長 #適應力 #文化包容 #尊重 #英文 #自助旅行
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