作者scar1219 ()
看板Physics
標題[問題] Griffths電磁學 金屬球在均勻電場下的電位分布
時間Sun Aug 1 16:50:27 2010
這是p141的例題3.8
一個導體球半徑為R放在均勻向z方向的電場中
要求球外面的電位分部
我最大的問題是為什麼在xy平面的電位都是相同的?
作者只說由於對稱性,但我覺得電位應該還是會跟離原點的距離有關吧?
請知道的板友幫忙解答
非常感謝喔
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◆ From: 211.76.249.72
推 linesa:因為是"均勻電場"阿~~ 08/01 16:56
→ scar1219:但是還要考慮在球附近 因為感應電荷照成的電場啊 08/01 16:59
→ xgcj:因為球上的正感應電荷和負感應電荷剛好彼此貢獻互相在XY抵銷 08/01 17:04
→ ed78617:也可以從圖中的電力線看,正好在赤道面的E.dl為零,無電 08/01 17:08
→ ed78617:位差 08/01 17:08
→ bear0418:同意幾位樓上 08/01 17:10
→ scar1219:對了 請問感應電荷是怎麼確定是均勻的? 08/01 17:18
→ bear0418:感應電荷會依照導體型狀改變分佈吧@@? 球對稱就會均勻 08/01 17:21
→ bear0418:而且是均勻電場 有誤請樓下糾正我 我順便學起來 謝謝^^ 08/01 17:21
推 xgcj:不是均勻的~而是你題目是對稱的 08/01 17:21
推 nightkid:沒人說均勻吧 08/01 17:22
→ nightkid:感應電荷會對稱才對吧 08/01 17:22
→ bear0418:均勻的是電場吧@@? 感應電荷不一定 08/01 17:23
→ scar1219:如果不對稱的話 要怎麼確定在xy平面會抵消? 08/01 17:24
→ xgcj:電場也不會是均勻的~因為感應電荷也會有場產生 08/01 17:24
推 nightkid:不對稱是指電荷分布不對稱 還是原本東西的型狀不對稱? 08/01 17:25
→ xgcj:問題在於你知道在XY平面上看~正負電荷是對稱的~所以你知道總 08/01 17:25
→ xgcj:效應是0 08/01 17:25
→ bear0418:你從XY平面把球切成上下兩半 上面感應電荷跟下面對稱 08/01 17:26
→ scar1219:我的問題就在於為什麼可以確定電荷的分部會是對稱的 08/01 17:27
→ bear0418:電位又是純量相加不看方向 所以抵光了 這樣有錯嗎 08/01 17:27
→ bear0418:我是看成自由電子會想往-Z走 所以相對頂 底部就-啦 08/01 17:28
推 nightkid:因為你討論的東西是球對稱 08/01 17:28
→ nightkid:感應電荷又會成對出現 彼此遠離 08/01 17:28
→ bear0418:而且題目想原本是電中性 所以最後總電荷也是0 08/01 17:28
→ nightkid:因此到最後能夠到達最遠離的時候 必定在球的 08/01 17:28
→ nightkid:最下面以及最上面 08/01 17:28
→ xgcj:而邊界條件是鏡射對稱的~所以很自然的猜電荷分佈是上下對稱 08/01 17:29
→ nightkid:(假設感應出一個正電荷一個負電荷 他必定會跑到兩頂點) 08/01 17:29
→ nightkid:所以作者說對稱性 實際上已經全部解釋完了 08/01 17:29
→ bear0418:= =大家好兇 都認真了 08/01 17:29
→ nightkid:我哪有兇= = 08/01 17:30
→ xgcj:輪家才沒有兇勒(扭~ 08/01 17:30
→ scar1219:= =...討論而已啦 謝謝大家的意見 08/01 17:31