為什麼這篇國中幾何題目鄉民發文收入到精華區：因為在國中幾何題目這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者LPH66 (かつて交わした約束)看板Math標題Re: [中學] 國中幾何一題請教時間Fri ...
國中幾何題目 在 聽星星的心跳. Instagram 的精選貼文
2021-09-16 10:31:01
🌻𝟎𝟖.𝟐𝟗.𝟐𝟏.𝐒𝐮𝐧 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐨❤️ 今天一樣是老計畫，邀請學姊來分享升上三年級該做哪些準備！希望大家能喜歡🙏 @tao_zuma_0720 :「 最困難的莫過於段考和模考時間很近!! 要同時兼顧進度和複習ఠ_ఠ 建議比賽和檢定...等等，在這學期完成，特別注意心情不要大起大落 🚫...
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 如圖
: http://i.imgur.com/I3BMFz5.jpg
: （左邊的長方形是我自己亂加的請忽略）
: 想了好久，感謝各位
四邊對稱, 以下以 AD 邊這邊來說
△DHA～△SDA～△PEA (AA 相似) 且 △PEA 全等於 △SHD (ASA)
令 AD = x, 由畢氏定理得 AH = √(x^2+1)
再由相似 DH:HA = SD:DA = PE:EA = SH:HD
得 DS = x/√(x^2+1) = AP, SH = 1/√(x^2+1)
又由題設 PS = x/√2, 這樣就能列等式了:
AH = AP + PS + SH
√(x^2+1) = x/√(x^2+1) + x/√2 + 1/√(x^2+1)
可解得 x = 0 or 2+√3
(解題過程略, 中間平方時會有增根 0, 2-√3 但 x>1 故可直接排除
同樣 x>1 所以僅 2+√3 為合理解)
所求 ED = x-1 = 1+√3
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不設 ED = x 是因為中間會變成 √(x^2+2x+2)
比起 √(x^2+1) 來說有那麼一點不太清爽, 其他部份也會加 1 減 1 的麻煩
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※ 編輯: LPH66 (180.177.29.238), 04/28/2017 08:49:46
推 ccccc7784 : 現在的國中數學怎麼那麼複雜... 04/28 10:19
→ yyc2008 : 應該是教甄 結果就故意寫成國中題目 04/28 10:38
→ yyc2008 : 本板一堆教甄題 偽國中題 名不符實 看久了就習慣了 04/28 10:44
→ yyc2008 : 但是我還是建議應該列個教甄標籤 高中國中取代中學 04/28 10:47
→ keith291 : 國高中競賽題也是中學範圍 不一定侷限課內 04/28 11:21
→ keith291 : 用命題對象區分已經足夠 04/28 11:23
→ yyc2008 : 分類的目的就是為了方便查閱 否則小學中學大學統稱 04/28 11:32
→ yyc2008 : 數學不就好了? 04/28 11:32
→ keith291 : 現在這樣有什麼不方便查閱的？ 教甄程度想創分類 04/28 11:46
→ keith291 : 那更難的競賽是不是也獨立出來？ 04/28 11:47
→ keith291 : 不方便查閱跟分類無關 是標題格式不統一 04/28 11:51
→ keith291 : 你把分類從"中學"改到"教甄"遠不如把"3題數學“ 04/28 11:52
→ keith291 : 改成"求正方形面積,求內切圓半徑"等敘述來得有幫助 04/28 11:53
→ ccccc7784 : 剛剛自己找到相對上比較適合給國中生的做法 04/28 11:54
→ ccccc7784 : PO上來給大家參考看看 04/28 11:54
→ yyc2008 : 我也覺得標題應該指名清楚 像幾題數學這種沒有任何 04/28 11:59
→ yyc2008 : 範圍的標題很不好 04/28 11:59
→ yyc2008 : 但是如果標題清楚 又是[教甄] 這樣就更容易找 這裡 04/28 12:05
→ yyc2008 : 很多人在問教甄題目 常常同個題目被問很多次 分類是 04/28 12:06
→ yyc2008 : 板定的 題目是發問自己訂的 如果發問人題目沒寫好 04/28 12:06
→ yyc2008 : 至少教甄能夠縮小範圍 比[中學]一題數學 這種更清楚 04/28 12:07
推 wjx0305 : 但其實這是國三這次的模擬考題 04/28 12:32
→ Vulpix : 想要好查，就自己轉信箱或個板然後改標題吧。 04/28 13:13
→ Vulpix : 以現狀而言，多數人問問題就是把這裡當解題板， 04/28 13:14
→ Vulpix : 只要自己的問題解決就好。一般都不會去翻舊文。 04/28 13:15
推 ssuin : 其實模擬考題出幾題需要多想的題目本來就是合理的吧 04/28 16:21
→ ssuin : 又不是每題都這種難度... 04/28 16:21