【101道數學遊戲】 #分享抽數學遊戲書

動動腦 ，每天只要五分鐘就好
現在國小會依年級教不同概念的數學，若是碰到不會的可與孩子一起學習喔！

★ 亞馬遜讀者4.7顆星好評推薦
★ 獨特又活潑的遊戲設定和主題插畫，大人小孩都能從中找到樂趣，新鮮感不斷
★ 超過100道填空益智動腦遊戲，題型豐富，全方位培養數學腦
★ 每道遊戲只需5分鐘，通勤、通學等零碎時間皆可隨心所欲隨時挑戰

隨著遊戲的深入和日常生活經驗的積累，觀察能力和推理能力將自然增長，以難易適中的題目協助學習和激發深刻思考，亦有益於應用在日常生活需求，絕對讓你樂在其中，保證越算越有心得，並且愛上解開題目時的喜悅與成就感！

本書題目類型多樣化，獨特的遊戲設定和角色插畫趣味性十足，一算就上癮。動腦範圍涵蓋四則運算遊戲、圖案搜尋、心算挑戰、數字金字塔、圖畫測驗、數謎和數獨……越後面的遊戲難度越高！每一道遊戲都可以寫上解題時間，檢視自己的作答時間是不是夠快。是時候腦力全開了！

多樣化的遊戲類型
✔ 加、減、乘、除四則運算和百分比運算。
✔ 日常生活中的數學應用，例如：時間、時區和金錢換算。
✔ 在許多不同的條件下，填入數字解題的「數獨」和「數謎」。
✔ 培養空間感和空間思維力的「立體圖案解構」。

玩中學，自然對數學產生好感
✔ 掌握自然數的四則與混合運算、熟稔分數與小數的概念，培養流暢數字感。
✔ 培養好奇心與抽象推論力，能觀察規律，分析問題與解決問題。
✔ 啟迪思考力與判斷力，體驗學習的喜悅，增加自我價值感。

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超燒腦.超好玩.超有趣的填空益智動腦遊戲，每天5分鐘，讓你腦力全開
10109012109 和平 101道數學遊戲‧玩出聰明腦(超過100道填空益智動腦遊戲/在闖關遊戲中增進數學計算和邏輯能力/培養日常生活應用所需要的數學知能)
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數學宇宙浩瀚無垠，一起跟著書中的太空怪獸們，把數學變遊戲，挑戰各種類型的益智題目吧！
隨著遊戲的深入和日常生活經驗的積累，觀察能力和推理能力將自然增長，以難易適中的題目協助學習和激發深刻思考，亦有益於應用在日常生活需求，絕對讓你樂在其中，保證越算越有心得，並且愛上解開題目時的喜悅與成就感！

本書題目類型多樣化，獨特的遊戲設定和角色插畫趣味性十足，一算就上癮。動腦範圍涵蓋四則運算遊戲、圖案搜尋、心算挑戰、數字金字塔、圖畫測驗、數謎和數獨……越後面的遊戲難度越高！每一道遊戲都可以寫上解題時間，檢視自己的作答時間是不是夠快。是時候腦力全開了！

多樣化的遊戲類型＊＊＊＊＊
◎加、減、乘、除四則運算和百分比運算。
◎ 日常生活中的數學應用，例如：時間、時區和金錢換算。
◎在許多不同的條件下，填入數字解題的「數獨」和「數謎」。
◎培養空間感和空間思維力的「立體圖案解構」。

玩中學，自然對數學產生好感＊＊＊＊＊
◎掌握自然數的四則與混合運算、熟稔分數與小數的概念，培養流暢數字感。
◎培養好奇心與抽象推論力，能觀察規律，分析問題與解決問題。 ? 啟迪思考力與判斷力，體驗學習的喜悅，增加自我價值感。

英國亞馬遜讀者5顆星好評推薦＊＊＊＊＊
「裡頭有許多創意的數學遊戲，是非常有幫助的教學資源。」
「我的女兒熱愛這本書，裡面的遊戲也具有挑戰性。」
「收錄許多不同類型的題目，優秀的好書！」
「我的10歲女兒熱愛數學，在假日玩了好幾個小時，也挑戰了我的腦袋幾次，極度推薦！」
「我的學生很愛這些益智挑戰，而我也是！」
「適合所有家庭的絕妙娛樂活動。」

■本書特色
◎以可愛又有趣的太空怪獸為主角，增加帶入感，提高挑戰意願。
◎每天5分鐘，在闖關遊戲中不知不覺增進數學計算和邏輯能力。
◎打破填鴨式的單調學習，培養日常生活應用所需要的數學知能。

PLUGO吸引孩子們從遊戲中學習，更在不知不覺中練習數學推理能力，更可以依照小朋友的年紀＆程度，設定不同帳號。

除此之外，每個帳號還可以依照想練習的部分，彈性設定出題範圍（像是是否要包含加、減、乘、除，或偶數/奇數...等概念）。而且就算是很基礎的題目，也可以讓孩子運用四則運算符號，有不同的算法，增加練習的豐富度。家中兄弟姊妹可以共用一組教具，再針對不同程度設定帳號＆題目範圍，是年齡範圍很廣、爸媽會覺得很划算的一套教具（建議年齡：4歲以上）。

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本集主題：「跟貝佐斯學創業：我在Amazon 12年學到再多錢都買不到的創業課」介紹
　　　　　　　
訪問企劃： 沈嘉悅
　　　
內容簡介：
　　第一本實踐amazon創業精神的書
　　在平均工作年資僅為1年的amazon，
　　由年資12年的創始員工，所領悟出的高效職場＆生存法則

　　本書作者朴鼎浚，從2004年到2015年一共在亞馬遜工作了長達十二年的時間，年資位居全公司前2%，也是在亞馬遜工作最久的韓國人。

　　大學剛畢業的他，在眾所皆知困難重重的亞馬遜口試與面試過程中，有如神助般的被錄取，並在最核心的部門擔任開發者的工作。然而，在這個惡名昭彰、激烈競爭的環境中，他還得忍受語言與文化的隔閡，讓他不得不開始懷疑自己到底還能撐多久。

　　後來某一天他突然領悟，進入一間公司工作並不是人生的目標，而是人生的過程。因而開始退一步思考，不再一味的做「別人要我做的事」，而是開始尋找「非我不可的事」；不再把自己侷限成「公司的員工」，而以作為「學徒」的心態逐步朝「匠人」之路邁進。於是，他的亞馬遜生活也開始有了180度大轉變。

　　他不再逼自己一定要晉升到金字塔的頂端，而是在亞馬遜的各大部門挑戰各種職位，學到了非常多寶貴的經驗。他把亞馬遜「堅守原則、探討事情的本質、懂得運用寶貴的每分每秒、不害怕失敗、不浪費、不躊躇不前、持續不斷的創新」等成長公式，當成自己在生活與工作上的原則並加以實踐。十二年來，不僅見證了亞馬遜從初創小企業一躍成為全球第一大企業的成長過程，更運用所學所見，在亞馬遜平台創業成功，真正實踐了亞馬遜的創業精神。

　　學習貝佐斯的DAY1信念──我們生活在網路時代的第一天

　　「從二十多歲一心想成功就業，到十多年後離開亞馬遜獨立創業，亞馬遜真的教了我很多東西。隨著時間流逝，留下來的並不是我寫過的幾萬行程式碼、數不清的專案、最前端的技術、就業祕訣、職場生存法或是經營哲學，而是各種能讓我活出豐富人生的亞馬遜的原理與方式。當這些原理與方式被套用在每個人的人生當中，就能散發最璀璨的光芒。」──朴鼎浚

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　　￭亞馬遜教我的7個 職場＆生活 的成功原則：

　　執著於「創造價值」而非創造成功；執著於事物的「本質」而非表面。
　　把時間變成自己的，就已經成功一半了。
　　想創新，得先營造允許失敗的環境。
　　若非一出手就定生死，請立刻決定並付諸行動。
　　成長並非偶然，而是良性循環帶來的結果。
　　別只知道去做「別人要我做的事」，要懂得找到「非我不可的事」。
　　透過時代的創新帶來的持續簡化與自動化，能賦予人們（去實現更重要價值的）自由。
　　　　　　
作者介紹：朴鼎浚
　　在平均工作年資僅為一年左右的亞馬遜，朴鼎浚從2004年到2015年，一共在亞馬遜工作了長達12年的時間。工作年資位居全公司前2%，也是在亞馬遜工作最久的韓國人，因此，也見證了亞馬遜從一間小規模公司躍升為世界第一大企業的成長過程。

　　在這個聚集全球頂尖人才的環境中與同事競爭，他開始懷抱亞馬遜的企業精神──在「Discovery QA」「內容開發」「網頁App平台」「kindle&數位平台」「亞馬遜在地消費者網頁」「亞馬遜在地手機App」「亞馬遜在地行銷」「亞馬遜在地經營分析」等八個部門獨當一面，曾負責開發者、行銷經營分析師、經營智慧工程師等五大職位，掌握了只有員工才知道的亞馬遜成功與成長祕訣。此外，在職期間他還曾在以全公司員工為對象進行的雲端運算初創募集大賽中得到評審委員的青睞，並獲得最終優勝。後來運用在亞馬遜所學所見的經營哲學與亞馬遜提供的平台，在2015年選擇離開公司獨立創業，在30代開始享受經濟與時間上的自由。

　　現任EZION GLOBAL, INC.的代表，該公司曾在KOTRA（大韓貿易投資振興公社）的北美網路市場相關報告中獲選為優秀企業。

　　朴鼎浚的父親曾在美國俄亥俄州留學，1981年在美國生下了朴鼎浚，一家人在美國待到他2歲後回韓國。朴鼎浚在韓國度過了幼年和學生時期直到19歲。此後他進入西雅圖的華盛頓大學主修電腦工程，大學時期曾經擔任韓國人學生會會長。目前與三名子女定居於西雅圖近郊。　　
　　
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo