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[爆卦]反導函數反函數是什麼？優點缺點精華區懶人包

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　同時也有304部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本影片練習一個部分分式的基本例題，相較之前所有的例題，這題再追加了一個觀念，那就是當分子領導次數高於分母的領導次數時該如何處理 【勘誤】 2:02 加號後面的分子應為 x+2 若有發現其他錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私訊張旭老師臉書粉專索取...

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反導函數反函數 在 Less Is More 教育革命軍 Instagram 的精選貼文

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【#xxlifehack】 缺乏「個人知識庫」 往往會導致幾個問題： 每次面對類似任務，重新拆解任務很花時間 每次都要重新試錯，也就導致更多時間浪費 上次找到的解答，下次往往已經記憶模糊或忘記 上次的進步，很難直接完整的累積到下次 相信你曾經有過： 「這個知識我知道好像跟什麼有關，但我忘了…...

  • Taipei Ethereum Meetup

    反導函數反函數 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的最佳解答

    2021-08-09 22:53:44
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    📜 [專欄新文章] 區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸

    ✍️ Ping Chen

    📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

    使用管線化（Pipeline）技術可以提升區塊鏈的處理效能，但也可能會產生相應的代價。

    Photo by tian kuan on Unsplash

    區塊鏈的擴容方案

    說到區塊鏈的效能問題，目前討論度最高的應該是分片（sharding）技術，藉由將驗證者分成多組的方式，可以同時分別處理鏈上的交易需求，即使單分片效能不變，總交易量可以隨著分片/驗證者集的數量線性增加。

    除了分片，另一個常用來提升程式效能的方案是將計算步驟拆解，以流水線的方式將複雜的運算攤平，降低系統的閒置時間，並大幅提升工作效率。為了達到管線化預期的目的，會需要先知道系統的瓶頸在哪。

    區塊鏈的效能瓶頸

    熟悉工作量證明設計哲學的人應該會知道，區塊鏈之所以需要挖礦，並不是為了驗證交易的正確性，而是要決定交易的先後順序，從而避免雙花和帳本分裂的發生。可以說，區塊鏈使用低效率的單線程設計，並付給礦工高額的成本，都只為了一件事，就是對交易的全局排序產生共識。

    在這樣的基礎之上，區塊鏈在一段時間內可以處理的交易數量是有限的，這之中包含許多方面的限制，包括 CPU 效能、硬碟空間、網路速度等。其中，關於 TPS(每秒交易數) 提升和對硬體的要求大致上是線性增加的，但在設計共識演算法時，通訊複雜度常是平方甚至三次方的關係。

    以現在的目標 TPS 來說，處理交易和生成一個合法的區塊並不困難，只是因為區塊鏈的特性，新區塊需要透過洪水法的方式擴散到全網路，每個節點在收到更新請求的時候都要先執行/驗證過區塊內的交易，等於整個廣播的延時會是「驗證區塊時間×經過的 hop 數量」這麼多。似乎網路越分散、節點越多，我們反而會需要降低計算量，以免讓共識不穩定。

    管線化的共識機制

    使用權益證明取代工作量證明算是行業發展的趨勢，除了環保或安全這些比較顯然的好處之外，權益證明對產生共識的穩定性也很有幫助。首先，權益證明在同一時間參與共識的節點數是已知的，比較容易控制數量級的邊界；其次，權益證明的出塊時間相較工作量證明固定很多，可以降低計算資源不足或閒置的機率。

    相較於工作量證明是單一節點出塊，其餘節點驗證，權益證明的出塊本身就需要很多節點共同參與，瓶頸很像是從驗證轉移到通訊上。

    以 PBFT 為例，每次產新區塊都需要經過 pre-prepare, prepare, commit 三個階段，你要對同意驗證的區塊簽名，還要對「你有收到某人的簽名」這件事簽名，再對「你有收到 A 說他有收到 B 的簽名」這件事簽名，過程中會有很多簽名飛來飛去，最後才能把一個區塊敲定。

    為了降低每兩個區塊間都需要三輪簽名造成的延遲，後來的共識演算法包括 HotStuff 和 Casper FFG 採用了管線化的區塊驗證過程。也就是對區塊 T 的 pre-prepare 同時是對 T-1 的 prepare 和對 T-2 的 commit。再加上簽名聚合技術，出塊的開銷在複雜度等級和係數等級都降低許多。

    然而，要保持管線化的區塊生產順利，需要驗證者集合固定不變，且網路通訊狀況良好。如果會經常更動驗證者集合或變換出塊的領導者，前後區塊間的相依性會是個大問題，也就是 T 的驗證者集合取決於 T-1 裡有沒有會導致刪除或新增驗證者的交易，T-1 的合法性又相依於 T-2，以此類推。

    當激烈的分叉出現的時候，出塊跟共識的流水線式耦合就從優雅變成災難了。為了避免這種災難，更新的共識演算法會限制驗證者變更的時機，有些叫 epoch 有些叫 checkpoint，每隔一段時間會把前面的區塊徹底敲定，才統一讓驗證者加入或退出。到這些檢查點的時候，出塊的作業流程就會退化成原本的三階段驗證，但在大部分時候還是有加速的效果。

    管線化的狀態更新

    另一個可以用管線化加速的是區塊鏈的狀態更新。如前所述，現在公鏈的瓶頸在於提高 TPS 會讓區塊廣播變慢，進而導致共識不穩定，這點在區塊時間短的以太坊上尤其明顯。可是如果單看執行一個區塊內的交易所花的時間的話，實際上是遠遠低於區塊間隔的。

    只有在收到新區塊的時候，節點才會執行狀態轉移函數，並根據執行結果是否合法來決定要不要把區塊資訊再廣播出去。不過其實只要給定了交易集合，新的狀態 s’ = STF(s, tx) 應該是確定性的。

    於是我們有了一個大膽的想法：何不乾脆將交易執行結果移出共識外呢？反正只要大家有對這個區塊要打包哪些交易有共識，計算的結果完全可以當作業留給大家自己算吧。如果真的不放心，我們也可以晚點再一起對個答案，也就是把這個區塊執行後的新狀態根包在下個區塊頭裡面。

    這就是對狀態更新的管線化，在區塊 T 中敲定交易順序但暫不執行，區塊 T+1 的時候才更新狀態（以及下一批交易）。這麼做的好處十分顯而易見，就是將原本最緊繃的狀態計算時間攤平了，從原本毫秒必爭的廣播期移出來，變成只要在下個塊出來之前算完就好，有好幾秒的時間可以慢慢來。新區塊在廣播的每個 hop 之間只要驗證交易格式合法（簽名正確，有足夠的錢付手續費）就可以放行了，甚至有些更激進的方案連驗簽名都省略了，如果真的有不合法交易混進去就在下個區塊處罰礦工/提案者便是。

    把負擔最重的交易執行移出共識，光用想的就覺得效能要飛天，那代價呢？代價是區塊的使用程度會變得不穩定。因為我們省略了執行，所以對於一筆交易實際用掉多少 gas 是未知的。本來礦工會完整的執行所有交易，並盡可能的塞滿區塊空間，然而在沒有執行的情況下，只能以使用者設定的 gas limit 當作它的用量，能打包的交易會比實際的上限少。

    緊接著，下一個問題是退費困難。如果我們仍然將沒用完的手續費退還給使用者，惡意的攻擊者可以透過發送 gas limit 超大，實際用量很小的交易，以接近零的成本「霸佔」區塊空間。所以像已故區塊鏈 DEXON 就直接取消 gas refund，杜絕濫用的可能。但顯然這在使用者體驗和區塊空間效率上都是次優的。

    而最近推出的 smartBCH 嘗試擬了一套複雜的退款規則：交易執行後剩餘的 gas 如果小於 gas limit 的一半（代表不是故意的）就退款；如果剩餘量介於 50%-75% 可以退一半；超過 75% 推斷為惡意，不退款。乍看是個合理的方案，仔細一想會發現製造的問題似乎比解決的還多。無論如何，沒用掉的空間終究是浪費了，而根據殘氣比例決定是否退款也不會是個好政策，對於有條件判斷的程式，可能要實際執行才知道走哪條路，gas limit 一定是以高的情況去設定，萬一進到 gas 用量少的分支，反而會噴更多錢，怎麼想都不太合理。

    安全考量，退費大概是沒希望了。不過呢，最近以太坊剛上線的 EIP1559 似乎給了一點方向，如果區塊的使用程度能以某種回授控制的方式調節，即使偶爾挖出比較空的區塊似乎也無傷大雅，也許能研究看怎麼把兩者融合吧。

    管線化方案的發展性

    考慮到以太坊已經堅定地選擇了分片的路線，比較激進的單鏈高 TPS 管線化改造方案應該不太有機會出線，不過管線化畢竟是種歷史悠久的軟體最佳化技巧，還是很有機會被使用在其他地方的，也許是 VDF 之於信標鏈，也許是 rollup 的狀態轉換證明，可以坐等開發者們表演。

    倒是那些比較中心化的 EVM fork/sidechain，尤其是專門只 for DeFi 的鏈，管線化加速可以在不破壞交易原子性的前提下擴容，確實是有一些比分片優秀的地方可以說嘴，值得研究研究，但這就要看那些機房鏈們有沒有上進心，願不願意在分叉之餘也投資發展自己的新技術了。

    給我錢

    ping.eth

    區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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  • 反導函數反函數 在 Facebook 的最佳貼文

    2021-08-06 11:24:38
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    氣候難民
    我在2008年出版冰天凍地，全球升溫的結果竟然是全球急涷的新冰河時期。書中內容包括電影明日之後的情節，灣流斷流。灣流是北太平洋環流的一部份。灣流停下來，地球失去調節氣溫的海洋環流，地球氣候變得極端，世界各地會有嚴重水災、強力風暴和熱浪。很快，地球會進入冰河時期。糧食失收，人口大量死亡。
    書中有以下一句，「我們還未知道海洋環流停下來之後會有甚麼後果，但是新仙女木事件明顯地給我們嚴重的警告，肆意排放二氧化碳無異於跟死神玩捉迷藏。」
    2021年8月5日，傳媒報導科學家證實灣流有停止跡象，灣流流量是1,600年來最低。可是，科學家不知道令灣流完全停止的大氣二氧化碳含量是多少。唯今之計是盡量減少排碳。我們每燒一克二氧化碳出來，灣流就會相應地減弱。地球會因為灣流減弱或者斷流而突然進入冰河時期。情況就像電影明日之後那樣恐怖。
    即使灣流未完全停下來，2018年5月，大埔錄得攝氏38.1度的破記錄高溫。2020年氣候十分極端，2021年就更差。半個中國和歐洲泡在水中，七月熱浪加飛雪。中國鄭州水災傷亡慘重，河南省各地災情比荷里活恐怖片更加可怕。很多地區狂風暴雨，有些地區卻極度乾旱。寫這篇貼文時，加州Dixie市被山火燒成焦土。被燒成焦土的市鎮不是只有Dixie。山火燒了Paradise兩次，幾乎將整個Paradise燒成焦土。土耳其和塞浦路斯地表溫度再度升破攝氏50度。
    https://www.theguardian.com/environment/2021/aug/05/climate-crisis-scientists-spot-warning-signs-of-gulf-stream-collapse
    再這樣下去，地球上一半人口會在10年之內變成氣候難民。這是灣流即將斷流給人類的最後警告。每次我談論全球升溫都被人嘲笑。2021年，我反過來嘲笑那些曾經嘲笑過我的人。這些人笨到以為炒樓發達就是人生目標，心中只有名車豪宅和醇酒美女。地球進入冰河時期，無論如何富有，結果都是人肉冰條。

    以下內容節錄自冰天凍地:
    北太平洋環流North Atlantic Gyre 分為4部份:
    i. 北赤道海流North Equatorial Current t- 北緯10度至20度之間由東向西的水流。
    ii. 灣流Gulf Stream– 由墨西哥灣開始沿著美國東岸海線向北流動，一直去到紐芬蘭。灣流減弱的話，美國東岸北部地區，例如紐約，和西歐地區，例如英國，會受到寒流襲擊。這也是電影明日之後的主要故事題材。
    iii. 北大西洋海流North Atlantic Current –灣流的延續海流，向東北流動，直達愛爾蘭及歐洲大陸西北海岸線。
    iv. 康拉尼水流 Canary Current – 向西南流動，去到非洲的賽內加爾Senegal。
    影響海洋環流的因素有很多，包括地球的轉動、風向和風速、海水的溫度及鹽度差、月球引力、海床地貌、海岸線和其他海流的強度及方向。深海水流的推動力主要來自海水的密度差別和地心引力。密度差是海水溫度與鹽度的函數。
    在北方氣候寒冷的地方，例如北海，上層海水因為受到低溫空氣的影響而結冰，擠出鹽份，增加海水的密度，於是向下沉降。這是整個環流的主要動力來源。
    海水的鹽度下降，海水密度亦下降，寒冷海洋的海水沉降就會失去部份動力，整個環流有機會慢下來，甚至停下來。
    英國在缺乏來自赤道地帶的溫暖海水，很快就會回到冰河時期。這並非杞人憂天。英國財經時報於2005年12月1日報導謂令到英倫三島及北歐溫暖的北大西洋環流正在減弱。位於英國修咸頓的英國國立海洋學中心(UK National Oceanography Centre)進行的綜合水流研究結果顯示自1992年至2004年，由熱帶流向北面的暖水減少30%，以體積計算。在1992年之前的40年，由熱帶流向北面的水量保持穩定。這項研究結果同日刊登在國際著名的《自然》雜誌(Nature)。(詳情請參閱Nature 2005, 438, 655)

    獲得諾貝爾獎的聯合國氣候轉變小組的科學家估計到本世紀末，北極地區的氣溫全上升攝氏6度(華氏10.8度)，比地球上任何地區的升溫都要急速。

    第5節歐洲危在旦夕
    1.5.1. 灣流停下來
    科學家發現驅使高溫海水從低緯度地區，即是熱帶，流向高緯地區，即是寒帶的灣流減弱了超過75%。由於灣流減弱，失去調節氣溫的功能，歐洲隨時都會進入冰河時期或者經歷極度嚴寒的冬季。
    灣流的推動力量來自格陵蘭海的海水結冰令到水中的鹽度和密度增加而急速沉降。情況就像將汽水放入雪櫃中，汽水內的水份子結晶，即是結冰，將糖份擠到沒有結冰的液體中去。當汽水只是一半結冰時，留下來的液體濃度高過原本的汽水。
    當海水的鹽度減低，即是能夠在結冰過程中擠出的鹽份減少，未結冰的海水沒有足夠密度沉降下去。北極冰架和海冰溶解能夠對氣候構成重大影響。不要以為冰架和海冰溶解不會令海平面升高就可以忽視。對全球氣候來說，這才是關鍵所在。
    2005年，英國劍橋大學的海洋物理學教授彼德韋咸斯(Peter Wadhams)乘坐英國皇家海軍的核動力潛艇在北極冰冠下面走過，以潛艇的精密聲納系統研究北極冰冠在過去20年薄了46%的原因。
    過往，北極有巨大的向下水流將密度高的冷水送到水面以下9,000呎(3000公尺)的海床。可是，韋咸斯教授發現那股向下水流幾乎完全消失。那就是說，北大西洋環流停止，熱帶的海水不會流到英國和北歐去。整個歐洲地區將會失去大自然的暖氣和暖水供應。
    英國的夏季非常炎熱，很少人知道英國的緯度和西伯利亞相同。單是灣流的影響，英倫三島就升溫攝氏5至8度。

  • 反導函數反函數 在 Facebook 的精選貼文

    2021-07-30 08:33:13
    有 2,556 人按讚

    是的，指考。

    不意外的，又有一波擔憂國家數理發展，以及另一波擔心語言發展，還有其他波的擔心XX發展，加上奧運舉辦，體育發展的憂慮也刷一波

    依照各方大德的憂慮，想要達成全部目標，我們現在的國民教育應該會從小一開始改成全住宿制，每天課程排到晚上9，一路上到大學還得要義務化。

    簡稱，不可能的任務。

    看不懂？嗯，因為這算月經文..........年經文才對。

    我的意思很簡單啦，每次大考考完，除了那些每年都要靠邀幾句的校長，總會多出一批新人，憂心教育內容每況愈下，學子未來值得擔憂，國家競爭力缺乏等等。從教改啟動前就開始罵，罵到今天還是沒停。

    坦白說，我對罵沒意見，但總要有具體點的建議出來。具體的建議可不是什麼提高數學教學強度，增加閱讀測驗等等，這叫做毫不具體。

    具體的事項，要很明確的講出：
    「必須從國一開始上三角函數，國二要會球座標」
    「當前作文與閱讀課不敷需求，每周要加到5堂課」

    用產業界的說法，就是你得提出目標-需求-資源，不然誰曉得你想幹嘛。那種高喊今年業績要提高的老闆很多，拍桌說業務要更積極搶單的經理更多，但具體計畫寫下來，恐怕是沒幾個能動的。

    說不出個所以然，只是單純地看到數理教學內容變少，然後看則新聞說半導體落後，就膝蓋反射認定是教改失敗，學生程度太差，這連結相關度說有多高嘛...........

    唉

    我是希望，每個老師或是教授，真想對教育內容有建設性意見，不要只是碎念，請從現場時數去反推課程合理性，自己做不到也沒關係，試著想一次就曉得多麻煩，沒教過學校會很難這種「分配力學」。

    做不到的人可以反過來，從希望達成的目標去反推該做什麼，這個業界也常做。那就是，你覺得我們哪些產業，或是未來需要哪些能力，必需在教育上立刻改變？

    例如「半導體業是國家未來重點項目，所以要增加基層作業員素質，故全國技職體系都該開設鍍膜工藝、真空技術、現場操作技巧，所以今年就該鼓勵現場工程師轉職，進修教育學分後，分發到高職開始進行高強度的基層訓練。」(從爆肝工程師變成爆肝技工的概念)

    或如「綠能產業是未來重點，所以國中理化課程應該大幅增加相關內容，電磁學要放到國二，基礎理化放到國一，生物課程另開，增加時數從文科挪走。並在國三大幅增加實驗課程，除高中以外，高職開設新的電力與製造工程師課程。」(人社科去死的概念)

    不然喔，永遠只是在那邊憂國憂民，因為憂的範圍超級大，所以基本上台灣所有的問題都可以被囊括進去，可以給抱怨者宇宙無敵大的憂國情懷，卻沒有半個人可以提出具體解決辦法。

    但不去討論實際運作的狀態，多數人都只是看著小孩課本，抱怨怎麼內容變那麼簡單，然後看了新聞說XX國很強，就反射認為都是課本教壞，這種想法沒有意義啦。

    沒篇幅了，所以我這邊就提一個問題，看有沒人會想討論，之後再來講：
    我們教育究竟是要傾向全民篩選制，還是積極放長線釣大魚的概念。這兩者雖然可以並行，但若全力推動一種，另一種就會被當成不公平喔。

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