熱門Ptt文章

[爆卦]反函數定義域是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇反函數定義域鄉民發文沒有被收入到精華區：在反函數定義域這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 反函數定義域產品中有13篇Facebook貼文，粉絲數超過3,992的網紅台灣物聯網實驗室 IOT Labs，也在其Facebook貼文中提到， AI加值智慧製造 鋼鐵傳產乘浪而起 芮嘉瑋／專欄 2021-01-28 02:45 2020年面對COVID-19(新冠肺炎)的襲擊，疫情籠罩之下各行各業幾乎空轉一年，投資購買設備及原料的腳步也都放緩，預期新的一年，隨著疫情穩定與經濟復甦，許多企業勢必加速添購設備和增加庫存料，鋼材需求可望隨...

　同時也有10部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 從函數圖形的走勢看函數的極限，引出利用左極限和右極限判斷極限是否存在的直觀定義 【勘誤】 20:13 遞減區間應為 [x3,x4] 若有發現其他錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 htt...

「反函數定義域」的推薦目錄

反函數定義域 在 小世界新聞 Instagram 的最讚貼文

2021-07-11 10:32:42

#20200330🎥 光汙染威脅健康 政府推「管理指引」 燈光是繁榮的象徵，同時也是文明的通病。在發明燈泡的141年後，我們生活在過亮的廣告招牌、大型LED燈板、路燈、交通號誌及燈飾之下，但這些看似為人類帶來便利與現代化的光源，卻在無形之中成了危害人體的健康殺手。 為改善光污染問題，行政院環境保...

  • 台灣物聯網實驗室 IOT Labs

    反函數定義域 在 台灣物聯網實驗室 IOT Labs Facebook 的最佳解答

    2021-01-28 20:43:49
    有 1 人按讚

    AI加值智慧製造 鋼鐵傳產乘浪而起

    芮嘉瑋／專欄 2021-01-28 02:45

    2020年面對COVID-19(新冠肺炎)的襲擊，疫情籠罩之下各行各業幾乎空轉一年，投資購買設備及原料的腳步也都放緩，預期新的一年，隨著疫情穩定與經濟復甦，許多企業勢必加速添購設備和增加庫存料，鋼材需求可望隨著市場回升而轉強，且至少旺到第2季。

    舉例來說，在汽車的構造上，有相當高的比例是使用鋼板，包括車門、引擎蓋、後車箱、底盤、車頂等，所以汽車業的好壞，間接影響了鋼材的需求。這2年汽車上游原材料反應了因電動車興起所展開的換車潮，從而鋼市好轉、鋼價高漲，幾乎各國都是如此。

    隨著消費型態轉變，產品生命週期縮短，各行各業面臨客製化的挑戰，並在智慧工廠生產流程的訴求下，往往需要智慧機械、智慧製造設備以從事更複雜的生產工作，鋼鐵傳產業也不例外。然而，現有機器人或製造機台受限於原本功能單一又無法擴充的窘境，必須藉由人工智慧、物聯網、大數據等各種新興技術多元化功能的整合，以利製造業數位轉型升級，因應瞬息萬變的市場挑戰，凸顯「智慧製造」的概念是企業轉型升級的唯一出路。

    何謂智慧製造？

    經歷4次工業革命的演進，第4次工業革命被視為「工業4.0」，且因智慧製造是工業4.0的核心部件，在製造產業兩者幾乎可劃上等號，從而「工業4.0」常被稱為「智慧製造」。

    在工業4.0的時代驅動下，現今製造業不斷與數種新興技術結合，從而工業4.0被定義為「製造技術中整合了網路安全(cybersecurity)、擴增實境(AR)、大數據、自主機器人(autonomous robots)、積層製造(additive manufacturing)、模擬(simulation)、系統整合(system integration)、雲端運算(cloud computing)和物聯網等技術使之具有自動化、聯網、數據交換以及智能工廠所需功能的系統平台」 。

    因此，智慧製造實際上需要整合以上所述之各種關鍵領域技術的同步發展以建構出相應的產業生態體系，並在生產過程的每一個環節都能達到高度自動化、客製化與智慧化的先進製造模式，使生產環境具備自我感知、自我學習、自我決策、自我執行以及自我適應的能力，以適應快速變化的外部市場需求。

    如何利用AI加持智慧製造

    由於智慧製造包括連網(connection)、轉化(conversion)、虛擬(cyber)、認知(cognition)和自我配置(configure)等能力 ，其中利用機器學習、深度學習等AI技術使機器具備自我診斷並即時做出判斷的認知能力，就是AI之所以成為智慧製造核心技術之所在，它可以從大量原始數據中自動提取關鍵特徵及製造業中規律性的模式，進而學習過往曾經發生過的錯誤，以提前作預測及預警，藉此不僅可降低停機時間、提升製程效率，也可適時的根據產線作調整。

    至於該如何利用AI加持智慧製造，讓我們看看國內鋼鐵龍頭中國鋼鐵股份有限公司(簡稱中鋼公司)，在其智慧生產技術中導入AI實現智慧製造的專利布局，提供製造業者掌握AI加值智慧製造，讓工廠轉型升級邁向智慧工廠。

    中鋼發明一種透過人工智慧演算模組在生產製程中進行估測及控制的系統(TWI704019)，具體而言，係透過人工智慧演算模組所產生的估測鋼帶翹曲模型對鋼帶翹曲量進行估測，而該人工智慧演算模組係利用機器學習模組、深度學習模組或者使用一雲端伺服器模組評估該製程參數及該翹曲量。

    該專利提供一種包含熱浸鍍鋅設備100、矯正機構130、感測模組150、人工智慧演算模組160以及最佳化演算模組165的熱浸鍍鋅鋼帶翹曲量估測系統。其中，該人工智慧演算模組160連接該感測模組150及該熱浸鍍鋅設備110，用以收集且評估該熱浸鍍鋅設備110中諸如產線速度、張力、鋼帶鋼種、鋼帶寬度、鋼帶厚度、鋼帶剛性等製程參數及翹曲量，進而可產生估測鋼帶翹曲模型，且該估測鋼帶翹曲模型包含一矯正干涉量，用以供矯正機構130矯正鋼帶。

    經過大量數據的累積，該估測鋼帶翹曲模型還可以包含來自該最佳化演算模組165的製程參數最佳值，當類似或相同的製程參數(例如類似或相同鋼種)的鋼帶需要進行熱浸鍍鋅時，該估測鋼帶翹曲模型就會顯示諸如最佳張力、最佳產線速度、最佳矯正干涉量等製程參數最佳值，供操作者參考，從而獲得翹曲量最少且鍍鋅厚度一致的鍍鋅鋼帶。

    再者，由於一般的鋼捲產品需要經過諸如煉鋼、熱軋和冷軋等許多生產階段，為了讓產品的機械性質符合預定的規範，過去往往依賴人為經驗調整生產階段的製程參數，然而，人為經驗難以即時反應生產線狀況，中鋼就此發明一種適用於一軋延系統之製程參數的調控方法(TWI708128)，當執行完一部分的生產階段以後，可以即時地計算下一個生產階段的製程參數，其中之製程參數的調控方法包括根據歷史資料建立一機器學習模型，後續並將測試資料輸入至機器學習模型以預測目前產品的機械性質等步驟。

    在該專利之軋延系統的運作流程示意圖中，在步驟220，可根據這些歷史資料來建立一個機器學習模型221，此機器學習模型221是要根據生產參數來預測產品諸如拉伸強度、降伏強度和伸長率等的機械性質，換言之在訓練階段中生產參數是作為機器學習模型221的輸入，機械性質則作為機器學習模型221的輸出。機器學習模型221可以是卷積神經網路、支持向量機、決策樹或任意合適的模型。

    在步驟230，對目前在線上的產品執行部分的生產階段。在步驟240中，將測試資料輸入至機器學習模型221以預測目前產品的機械性質，並判斷所預測的機械性質是否符合一規範。在步驟250中，依照預設生產參數進行下一個生產階段。

    如果步驟240的結果為否，則執行一搜尋演算法以取得最佳的生產參數，並據此實施下一個生產階段(步驟260)。其中，執行搜尋演算法以取得調控後參數的步驟包括：設定一利益函數；將尚未完成生產階段的可調控參數與線上資料合併後輸入至機器學習模型以取得預測機械性質，並根據利益函數計算出預測機械性質的誤差值；以及取得最小誤差值所對應的可調控參數以作為調控後參數。

    此外，中鋼亦發明一種設備監診方法(I398629)，係在設備故障監診分析流程的邏輯下導入類神經網路(neural network)之人工智慧，以便在決策分析時有效解決故障類型分類方面問題。

    給台灣製造業的建議與展望導入AI技術、配合感測器收集各類數據以及大數據分析進行諸如產線異常診斷或品質監控，以維持機器正常運作無虞是智慧工廠有效運作的基礎。然而，智慧製造除了藉由智慧機械建構智慧生產線、透過雲端和物聯網分析資料、AI自主監測診斷調整產線產能之外，虛實整合系統(或稱網路實體系統，Cyber-physical systems)也是構成工業4.0創建智慧製造所需的功能之一，整合物理模型、感測器資料和歷史數據，在虛擬空間即時模擬呈現生產狀態，透過遠程監視或跟踪與工廠現有的資訊管理系統緊密整合，建立完整資訊生態系統才能透過AI即時彙整資訊進行決策。

    未來製造業仍將是全球產業不可或缺的一環，隨著工業4.0的蓬勃發展，台灣製造業在邁向智慧製造過程中，所有智慧化的步驟都需要運用AI來執行分析、診斷、預測或決策等工作，欣見國內鋼鐵龍頭已率先落實AI加值智慧製造，然而若能整合虛擬(Cyber)，強化與工業物聯網之整合，更可提升透過AI提高組織運作效率及效能的目的。

    過去製造業藉由大量生產與低價競爭已非決勝關鍵，如何協助國內產業在後疫情時代轉型升級，是當前的重要議題。持續強化在地製造業與資訊業領域的技術整合優勢，透過機器學習、類神經網路或深度學習等AI技術的導入，並與使用者/消費者連結形成完整的製造服務體系，將可望從傳統製造體系中依賴人為經驗、人力需求及規格一致的常態，轉換為自動化、客製化、智慧化和靈活彈性化的智慧製造。本文以鋼鐵龍頭之典範轉移為例，以期台灣所有製造產業均應具備智慧製造的軟硬實力，才能持續在全球製造體系中發光發熱。

    附圖：鋼帶翹曲量估測及控制系統結構示意圖。芮嘉瑋
    台灣專利號I708128之軋延系統的運作流程示意圖。芮嘉瑋

    資料來源：https://www.digitimes.com.tw/tech/dt/n/shwnws.asp?cnlid=1&cat=140&id=0000602586_r1c6gnef7wl2247ink60m

  • 數學老師張旭

    反函數定義域 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文

    2021-01-11 20:30:01
    有 1 人按讚

    【搬運計畫：微分篇｜重點四：反三角函數的導函數｜觀念講解｜張旭微積分】
    .
    最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
    以後大概會每天搬一部
    .
    本影片主要介紹了一下如何微分反三角函數
    另外也介紹了反三角函數的定義域、值域以及函數圖形反三角函數在台灣高中數學課程裡面已經被刪
    所以本影片特別補充說明。
    .
    想一次看完所有影片
    歡迎訂閱我的 YouTube 頻道
    連結 👉 https://reurl.cc/5q16Q6
    .
    喜歡的話記得按讚或分享
    你們的支持都是我繼續拍攝教學影片的動力
    .
    【贊助支持張旭老師】
    .
    加入 YT 會員 👉 https://reurl.cc/Q3WXY0
    歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內用這個)
    綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)

  • 台灣物聯網實驗室 IOT Labs

    反函數定義域 在 台灣物聯網實驗室 IOT Labs Facebook 的最佳貼文

    2021-01-05 10:44:35
    有 1 人按讚

    用深度神經網路求解「薛丁格方程式」，AI 開啟量子化學新未來

    作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |

    19 世紀末，量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門，徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明，量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。

    由此，人們也形成了一種既定印象，所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。

    但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。

    薛丁格方程式是量子力學的基本方程式，即便已經提出七十多年，它的氫原子求解還是很困難，超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。

    不過，多年來科學家們一直在努力克服這一難題。

    最近，來自柏林自由大學（Freie Universität Berlin） 的科學團隊取得了突破性進展，他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文，登上《Nature Chemistry》子刊。

    論文明確指出：利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解，達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路（Deep-neural-network），他們將其命名為 PauliNet。

    在介紹它之前，我們先來簡單了解薛丁格方程式。

    什麼是薛丁格方程式？

    薛丁格方程式（Schrödinger Equation），是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式（Schrödinger Wave Equation），它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的奧地利物理學家。

    Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎，是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中，首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式，反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。

    具體來說，將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式，以描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

    薛丁格方程式在量子力學的地位，類似牛頓運動定律在經典力學的地位，在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。

    比如，應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科，研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係；分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。

    也就是說，在量子化學，透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。

    波函數（Wave Function）是求解薛丁格方程式的關鍵，在每個空間位置和時間都定義一個物理系統，並描述系統隨時間的變化，如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。

    以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。

    不過，波函數是高維實體，使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。

    目前在量子化學領域，很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量，會限制預測的精確度；使用大量簡單的數學構造塊表示波函數，無法使用少數原子進行計算等。

    在此背景下，柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼（Jan Hermann）稱，到目前為止，離群值（Outlier）是最經濟有效的密度泛函理論（Density functional theory ，一種研究多電子體系電子結構的方法）。相比之下，他們的方法可能更成功，因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。

    PauliNet：物理屬性引入 AI 神經網路
    Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。

    論文顯示，量子蒙地卡羅（Quantum Monte Carlo）法提供可能的解決方案：對大分子來說，可縮放和並行化，且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。

    具體來說，團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數，這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案，結合有效波函數的物理特性，並使用變分量子蒙地卡洛訓練。

    弗蘭克‧諾（Frank Noé）教授解釋：「不同於簡單標準的數學公式求解波函數，我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」

    電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時，波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。

    這類似包立不相容原理（Pauli’s Exclusion Principle），因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。

    除了包立不相容原理，電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據，還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。

    對此，FrankNoé 還特意強調說：

    「將基本物理學納入 AI 至關重要，因為它能夠做出有意義的預測，這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方，也是我們關注的重點。」

    實驗結果：高精確度、高效率

    PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz，它結合了電子波函數斯萊特行列式（Slater Determinants），多行列式展開（Multi-Determinant Expansion），Jastro 因子（Jastrow Factor），回流變換（backflow transformation,），尖點條件（Cusp Conditions）以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖：

    論文中，研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC（singledeterminant variational，標準單行列式變分蒙地卡羅）、SD-DMC（singledeterminant diffusion，標準單行列式擴散蒙地卡羅）和 DeepWF 進行比較。

    實驗結果顯示，在氫分子（H_2）、氫化鋰（LiH）、鈹（Be）以及硼（B）和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下，PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。

    同時論文中還表示，與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量，其準確性達到一致性的同時，也能夠保持較高的計算效率。

    開啟「量子化學」新未來

    需要說明的是，該項研究屬於一項基礎性研究。

    也就是說，它在真正應用到工業場景之前，還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示，它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。

    此外，求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學，它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走，但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。

    如 Frank Noé 教授所說：「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」

    附圖：▲ Ψ 表示波函數。

    資料來源：https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U

你可能也想看看

搜尋相關網站