為什麼這篇反函數鄉民發文收入到精華區：因為在反函數這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Acrylates (金色狂風(別倒著唸))看板trans_math標題Re: [積分] 反函數...
反函數 在 Mei ✿ 台大生日常 Instagram 的最讚貼文
2021-08-18 20:27:08
反函數 - 今天發個小小的數學筆記！ - 另外，Mei從今天開始要加這個啦👇🏻 《千粉抽獎籌備中⋯⋯》 我自己也好期待啊，畢竟是第一次大型活動嘛🥳 最快有望下週發出，請大家一定要多多關注我們的消息噢！ - 有什麼問題都歡迎留言哦！ 喜歡這篇文別忘了按❤️、收藏、追蹤。 - 「一起念台大吧✨」 -...
※ 引述《walkure (無聊就得打型場)》之銘言：
: 同學問我的，不會作。
: 拜託高手能夠指教。
: f(x) = x^3 + x + 2
: 求此函數的反函數積分從 1 積到 3
3 -1 ╭3
f(x) = x + x + 2 , g = f , 求 │ g(x)dx 是嗎?
╯1
令g(x) = u 又f(g(x)) = x
則 f'(u)．du = dx
2
即 (3u + 1)du = dx
3
x=1 => 1 = f(u) = u + u + 2 => u在-0.6~-0.7間
3
x=3 => 3 = f(u) = u + u + 2 => u在0.6~0.7間
╭3 ╭0.6~ 2
則 │ g(x)dx = │ u (3u + 1)du
╯1 ╯-0.6~
然後積出答案
作個參考
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如果積分界限給x=2和x=4會比較好算...
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◆ From: 218.174.166.58