為什麼這篇函數 極限不存在鄉民發文收入到精華區：因為在函數 極限不存在這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者yuyumagic424 (油油麻雞客)看板Math標題Re: [中學] 函數極限時間Thu N...
※ 引述《alwaysapie (派)》之銘言：
: 不好意思，再請問大家一下，
: 關於函數在x=a處的極限問題，以下我歸納了一下這樣的結論，請問有錯的嗎？
: -----------------------------------------------------------------
: f(x)、g(x)的極限都不存在 --> f(x)+-g(x)的極限可能存在可能不存在
假設 lim h(x) 不存在
x→a
設 f(x)＝1＋h(x) , g(x)＝1－h(x)
那麼 lim f ＋ g ＝ lim 2 ＝ 2
相加減可能會把發散的部份抵消掉
也有更快的, 直接設 g＝-f , 這樣相加就是0 ; 設g＝f , 相減就是0.
: f(x)*/g(x)的極限可能存在可能不存在
讓f和g互為倒數,相乘就是1; 讓f＝g,相乘就是1
這樣就會存在
: f(x)極限存在、g(x)的極限不存在 -->f(x)+-g(x)的極限必不存在
: f(x)*g(x)的極限可能存在可能不存在
f(x)＝0 , 這樣相乘就會存在了
: f(x)/g(x)的極限可能存在可能不存在
一樣f(x)＝0
: g(x)/f(x)的極限必不存在
: ------------------------------------------------------------------
: 非常謝謝！
: ※ 引述《alwaysapie (派)》之銘言：
: : 對於函數在趨近某數的極限，
: : 想問問題如下：
: : 1.如果x=a時，f(x)和g(x)的極限都不存在，
: : 那可否找到f(x)*g(x)極限存在的例子？
: : 2.如果x=a時，f(x)極限存在、g(x)極限不存在，
: : 那是否g(x)/f(x)極限存在的例子？
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推 alwaysapie : 謝謝！很清楚！ 11/13 02:39
→ alwaysapie : 所以這樣推論整理應該是沒錯的？ 11/13 02:40
→ yuyumagic424: 應該吧 11/13 02:41
※ 編輯: yuyumagic424 (140.112.233.127), 11/13/2014 03:17:25→ bjiyxo : f*g有可能存在那邊推斷怪怪的，因為g=1/f不代表g不 11/13 04:04
→ bjiyxo : 存在 11/13 04:04
→ yuyumagic424: 我們是要挑出f g來看相乘除後存不存在 11/14 16:30
→ yuyumagic424: 並不是在說f不存在推論g存不存在呀 11/14 16:30
→ yuyumagic424: 換句話說 關於你的問題 你發現這現象 就換個f 11/14 16:30