為什麼這篇傅立葉轉換物理意義鄉民發文收入到精華區：因為在傅立葉轉換物理意義這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者dzwei (捲捲毛wei)看板Physics標題[問題] 傅立葉轉換，出來的負頻率的物理意義時...
╭──────────── 提醒：版規三及版規四 ─────────────╮
│解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解 │
│問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解 │
│問題獲得回答後也勿任意刪除文章，並適度的向回答者表達感謝之意 │
╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯
【出處】(習題或問題的出處)
https://tinyurl.com/y7of2vby
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
如同標題
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
(錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
(錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
我在上方的聯結有看到
負頻率可以理解為反向的的頻率
都普勒的那個解釋方式我也知道
但是我無法理解的是
傅立葉轉換之後
以一維來說
大部分的函數會在-f軸會鏡像於+f軸
那這個-f軸的負頻率有甚麼物理意義呢?
目前我跟很多人一樣
把它當作一個副產物來看
只取正的頻率
從傅立葉轉換這邊看的負頻率
感覺跟都普勒的負頻率不太一樣
一個是副產物 一個是確實有方向的物理意義
不知道有沒有高手涉略過這個問題可以分享一下@@
感激不盡QQ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.246.113.222
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1541431161.A.82A.html
→ st9760916: 我都直接不畫負軸 給你參考 11/06 00:37
工程類都是這樣教的沒錯
所以才上來物理這邊問QQ
→ recorriendo: 實函數的轉換才會是鏡像 11/06 07:16
現實生活中的頻率分析所用到的FT
應該都是實數函數轉過去的
實數函數本身就具有物理意義
所以原則上部討論虛數函數xd
→ recorriendo: 正確說 是共軛鏡像 這是原本sin和cos疊加用e^jw和 11/06 07:36
→ recorriendo: e^-jw重新展開的必然結果 11/06 07:37
→ jimiras: 反向行進的波... 11/06 08:00
J大可以詳細說明嘛？
因為就像上面的r大說的一樣
A*sin(2*pi*60)展開必會有 a*(+60hz) 和 a*(-60hz)
我現在就是不知道-60hz的那個物理意義orz
我覺得和我看到的都普勒的負頻率都不上關係QQ
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/06/2018 08:16:39
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/06/2018 08:18:16
→ chocosun: 負頻基本上是數學的產物 沒有直接的物理意義 11/06 09:10
→ chocosun: 也不是反向的波 波的方向是w/k當你取負的w k也是負的 11/06 09:12
→ chocosun: 硬要說的話 他可以描述相位 但如果你不擔心繁瑣的數學 11/06 09:14
→ chocosun: 你也可以全部都用cosine疊加描述 11/06 09:14
感覺這可以跟下面w大說的做結合
→ wohtp: 就你的函數明明都是實數，可是你偏要用e^(iwt)展開啊 11/06 12:42
→ wohtp: 你放了沒有必要的東西進去，自然就會產出沒有必要的東西 11/06 12:44
w大這個說法我好像懂了！
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/06/2018 12:48:44
→ Vulpix: 所以傅立葉轉換也可以寫成cos+sin轉換啊。 11/06 13:08
→ jimiras: w/k 是phase velocity, 跟方向無關... -k 就已經說明了 11/06 15:41
→ jimiras: 空間頻率倒過來, 是反方向的波; -w 則是相位相反 11/06 15:41
→ chocosun: 回樓上 phase velocity才是直接描述波前進方向的 11/06 17:33
→ chocosun: 但通常我們都簡化用k表示方向 因為w都是正的 11/06 17:35
→ chocosun: 相位完整的描述應該是kx-wt+phi 11/06 17:37
→ chocosun: 順帶一提相位其實沒甚麼物理意義 有意義的是相位差 11/06 17:46
好我大致懂了
但有一個疑問
因為電路學長描述的波形式這樣
Acos(wt+phi)
kx常常被忽略掉
是因為電子在銅線行走的時候
波長很大嘛？
→ wohtp: 如果已經知道函數一定是實數，那用e^(iwt)展開的結果就是正 11/06 18:54
→ wohtp: 負 w 會同時出現，但是你只需要知道 |w| 就可以了 11/06 18:55
→ wohtp: 所以你也可以說有意義的是|w|。到最後不管你用什麼去展開， 11/06 18:57
→ wohtp: 訊息量實際上並沒有變多。 11/06 18:58
這個解釋跟樓下很像
===============================================================================
→ alan23273850: 過千言萬語，Cn 是波的實際震幅，|Vn| 是雙邊頻譜振 11/07 13:49
→ alan23273850: 幅，所以計算實際震幅時要從雙邊頻譜的值再 * 2 11/07 13:50
→ alan23273850: 覺得有貢獻的話請贊助 P 幣給我~ 穴穴 11/07 13:50
這個講的不錯耶
等等666p
對了 這個式子要怎麼看出所謂的f=0時的振幅
也就是dc值
===============================================================================
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/07/2018 16:51:23
※ 編輯: dzwei (120.105.133.190), 11/07/2018 17:10:41
推 alan23273850: 感謝大大大量的批幣，小弟心滿意足。補充一下 f=0 11/07 18:08
→ alan23273850: 的情況比較特別，雙邊頻譜上的震幅跟實際高度一樣， 11/07 18:09
→ alan23273850: 所以才會有 V0 = C0 = A0 的式子出現，跟下面是分開 11/07 18:09
→ alan23273850: 的 11/07 18:10
→ alan23273850: 你可以想成是 +0 和 -0 的疊合 11/07 18:23
→ alan23273850: 順便提一下那張圖是我訊號系統筆記的其中一小段，理 11/07 19:02
→ alan23273850: 論上快完成了可是因為論文的關係又延宕了好一陣子， 11/07 19:02
→ alan23273850: 到時候如果真的幸運弄完了再丟上來給大家參考～ 11/07 19:03
推 oabb08299: 電路學不考慮kx確實是因為訊號波長>>導線長。一般導線 11/15 04:16
→ oabb08299: 長~0.25訊號波長就要考慮其中電波的效應 11/15 04:16