為什麼這篇交集英文集合鄉民發文收入到精華區：因為在交集英文集合這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者wayn2008 (松鼠)看板SENIORHIGH標題Re: [問題] 排組2題時間Mon Au...
交集英文集合 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Instagram 的精選貼文
2021-07-06 05:58:15
哇！英數合鳴！ 這週四晚上7:30～8:30 —> 李傑老師 @jackleemath 這週六晚上7:30～8:30 —> 俐媽 我們即將要舉辦國三升高一線上直播活動了， 內容精彩、抽獎獎項豐富， 歡迎大家來喔！ 今天，送上北一學姊編整的「數學篇」，剛好是英+數合體的最佳表現！ ——————...
※ 引述《arfa0711 (吃青椒)》之銘言：
: 這題可以解釋為什麼會有8!嗎
: 我不太懂為什麼
: 他說8天
: 不就該1到8乖乖排好
: https://i.imgur.com/zo7V4hE.jpg
: 不知道該從哪裡下手
: 謝謝了！
首先由題目提到「英文及格的學生國文也都及格」會發現
英文及格的集合包含於國文及格的集合
如圖所示(上面這張圖)
http://i.imgur.com/CocVaky.jpg
然後因為題目並無明確指出數學及格跟另兩科及格之關係
因此圖形應要與英文、國文皆有交集而且有部分是國文不及格的狀況(下面那張圖)
(A) 明顯 x+y = 數學及格的人數 = 34
(B) y最大的時候就是全部扣英文及格的人數 = 50-39 = 11
(C) 「三科中至少有一科不及格」反過來想就是「三科都及格」
所以答案應為 全部 扣去 三科都及格，由圖可知 三科都及格為 x => 50-x
(D)(E) 兩個選項很明顯就是要從(C)來思考
因此我們必須要知道 x最大跟最小的時候
這時候我們只需著眼在英文跟數學，並不用討論國文的狀況
x有最大值時表示「數學及格英文也都及格」，因此 x = 數學及格的人數 = 34
x有最小值時表示「數學及格與英文及格聯集為全部學生」
因此 x = 39 + 34 - 50 = 23
可得知
(D)(E)所求之最大為 50 - 23 = 27 最小為 50 - 34 = 16
附註：
交集最大值為「大的集合包含小的集合」
交集最小值為「大的集合與小的集合能分得多開就分多開」
如大集合跟小集合人數總和仍然小於宇集，那兩個集合就沒有交集。
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推 arfa0711 : 謝謝大大 這個圖讓我有懂個一半以上 那為什麼解答 08/21 22:31
→ arfa0711 : 的圖要把他搞得那麼複雜 那個大圈包小圈讓我懂 08/21 22:31
→ arfa0711 : 在講什麼了 但我對於B跟E有點不懂 尤其是E的那個 08/21 22:31
→ arfa0711 : 觀念 08/21 22:31
→ arfa0711 : B是卡在 y小於等於11怎麼知道他要求什麼 08/21 22:31
y 是指英文不及格且數學及格的部分
那麼你可以想想看
題目雖然提到數學及格人數，但並無提及數學及格之明確狀況
也就是說，數學及格且英文不及格的部分並無明確說明
因此直接思考，英文不及格人數最多可到多少？
(E) 你要討論的是 英文及格跟數學及格最小是多少
你可以思考
英文及格 聯集 數學及格 = 英文及格 + 數學及格 - 英文數學皆及格
未知 = 39 + 34 - x
x = 39 + 34 - 未知。未知若最大，則 x 會最小
推得未知可為全部學生 = 50
推 arfa0711 : 謝謝大 B確定懂 但是E為什麼未知可以是50人 08/21 23:26
未知是英文及格聯集數學及格，但題目並無說明明確情況
因此兩者聯集最大的狀況就是剛好全部學生
不過如果英文跟數學及格人數加總未達 50人(全部學生)的話
則英文及格且數學及格的人數最小即為 0 人
推 arfa0711 : 真的是有夠抽象的哈哈 08/21 23:33
不然你可以用看看這個影片的作法
https://goo.gl/aoikoY
影片作法
│數及格│數不及│
───┼───┼───┼──
國及格│ │ │
英及格│ ｘ │39 -ｘ│ 39
───┼───┼───┼──
國及格│ │ │
英不及│ │ │ 6
───┤ ｙ │ ├──
國不及│ │ │
英不及│ │ │ 5
───┼───┼───┼──
│ │ │
│ 34 │ 16 │ 50
由表格中推得ｘ最大及最小
最大為 34
最小為 y=11時 => x = 34-11 = 23
※ 編輯: wayn2008 (61.231.61.250), 08/22/2017 02:15:27
推 hsheng : 用上面表格解釋，是否會誤解成y為定值5+6=11??? 08/22 13:19
→ wayn2008 : 不會，因為還有右下那格 08/22 15:48