為什麼這篇二階 線性 齊 次 微分 方程式鄉民發文收入到精華區：因為在二階 線性 齊 次 微分 方程式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)看板Math標題[工數] 二階線性非齊次微分方程 時間Sun No...
2 x
( D - 4D + 3I )y = e - 9x/2
x
=> y'' - 4y' + 3y = e - 9x/2
主要是在求非齊次解時有些問題, 書上是把這邊歸在待定係數法的.
x
所以令非齊次解 y = Ae - bx + c
x
y' = Ae - b
x
y'' = Ae
x
代入時發現 e 項會消去得不到A, 如何比較係數呢?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.131.31
推 vicwk :用 y = (dx+a)e^x - bx + c 試試 11/11 21:12
→ BaBi :可以問一下為什麼要這樣設嗎@@? 11/11 21:15
推 vicwk :因為e^x是general solution一部分 上推有誤 應該是 11/11 21:19
→ vicwk :用 y = (g x^2 + dx + a)e^x - bx + c 試試 11/11 21:20
→ BaBi :所以看到齊次解和非齊次項中具有同型項時都必須這樣 11/11 21:24
→ BaBi :嗎? 11/11 21:24