[爆卦]二維座標旋轉是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇二維座標旋轉鄉民發文收入到精華區:因為在二維座標旋轉這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者jeep168917 (幫幫)看板Math標題[線代]座標旋轉、放大、平移時間Wed Nov ...

二維座標旋轉 在 昀亭♥Alice愛賺錢の心靈療癒師 Instagram 的最佳解答

2021-03-07 14:15:25

燒腦啊、燒腦啊! 各位夥伴晚上好!以下是我與楊小七關於《與神對話》PART II 的精彩對話片段,也一併分享大家~ 《與神對話》作者提到「沒有『時間』,而『你』永遠存在」。 作者與小七說的「時間並不存在」這件事,相信絕大部分的人都無法理解,甚至完全不能接受,好的,讓我來試著當一部「無敵CD翻譯...


原始座標A(0,0),B(100,0),C(0,100)

經過旋轉90度、放大2倍、平移10

新座標變成A’(10,10), B’(10,210), C’(-190,10)

已知旋轉角度theta = 90°, 放大T=2, 平移S=10
利用二維矩陣可以算出經過旋轉、放大、平移後的座標(X’,Y’)
X’= T*x*cos(theta) - T*y*sin(theta)+S
Y’= T*x*sin(theta) - T*y*cos(theta)+S

問題來了,若已知原始座標(x,y)與新座標(X’,Y’)
該如何反推求出theta、T、S呢?

我先利用[cos(theta)]^2+[sin(theta)]^2=1的關係式,可以先消去theta項

(X’-S)^2 + (Y’-S)^2 = (x^2+y^2)*T^2
再來就卡住了....
不知道該怎麼算

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alan23273850: 如果只給一組座標轉換,那答案不唯一吧? 11/08 01:55
jeep168917 : 有三組座標;原始三組、新座標三組 11/08 02:46
jeep168917 : 我在想要怎麼回推出旋轉角度90度、放大2倍、平移10 11/08 02:46
recorriendo : 不用從方程式去看 從圖形想 11/08 03:31
recorriendo : 我在紙上畫兩個相似三角形 你會怎麼找倍數和旋轉角? 11/08 03:32

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