※ 引述《scqwer (Do My Best..)》之銘言：
: 請問大家...
: 多變量常態分配若是以幾何觀點來看的話....在直角座標上會是一個斜橢圓...
不好意思多嘴一下
我不知道你是題目敘述不清楚還是觀念有誤
你在這邊問的
到底是多變量常態的pdf還是cdf的幾何圖形?
但是不管是pdf或cdf都不會是一個橢圓
就拿二元常態分配來說
cdf不是一個橢圓這應該很顯而易見
而它的pdf的圖形在三度空間
是一個立體的鐘形
(我不知道用鐘描述是否恰當啦 一時想不到好的形容詞><)
這個圖形是沒有邊界的(x與y的取值可以到正負無窮大)

我想你問的橢圓
指的是將鐘形橫切吧
切剖面是一個橢圓
問題是切也有很多種切法
你要切在哪個位置? 水平的切還是傾斜的切?
更精確的說 請給定切面方程式吧
然後去解pdf與切面方程式的聯立方程組
從解集合中去求算你要的長軸短軸
理論上是可以如此做的
實際上好不好計算就要看題目了

如果說到更多元的常態分配
幾何圖形已經超出三度空間了
我實在想像不到你問的橢圓在哪裡??

最後 什麼是斜橢圓阿?
橢圓還有分正的斜的?
那圓也有斜圓嗎?
: 但是要如何求取此斜橢圓的長軸的長度與短軸的長度.....???
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 若是以二變量為例....
: var(x) cov(x,y)
: 變異數共變異數矩陣 Σ = [ ]
: cov(x,y) var(y)
: 則當 var(x) ≠ var(y) 的情形時...
: ^^
: 則斜橢圓的長軸長度與短軸長度該如何求算...??
: 謝謝....感謝...

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