我的數學很爛。
爛到教過我的同學都會翻白眼，爛到再熱血的年輕老師眼裡小星星也因我而熄滅的那種爛。

但是我一直很感謝我的一位數學老師。

大約國一的時候，我意識到我的數學再不補救，可能以後考不上當地的公立學校了。當時家裡正歷經一段辛苦的時光，我自行亂推論得出了「考不上國立就不能念書了」的結論，考慮很久、決定拜託爸媽讓我去鎮上補習。

繳了學費後，我在土庫小鎮的一間小補習班，認識了吳老師。吳老師很年輕、總是穿著牛仔褲、頂著一頭亂髮和行動麥克風，台大畢業後在土庫開了一家「吳老師補習班」(超白話的招牌名稱)教他熱愛的數學。補習班小小的，老師遠看也小小的，每天自己打掃教室、自己開著舊舊的廂型車接送我們、自己停好車上台教書。老師教的很好，我也是滿努力的，可是，數學不會就是不會。幾個月後，只換來老師的眉頭深鎖和我更大的懷疑，我的數學成績絲毫沒有任何動靜。(真的是拉到及格線以上都無法)

看著爸媽每個月努力擠補習費讓我投入水裡，真的很不好意思，所以就在幾個月後的某天晚上、老師開車送學生回家直到剩我一人的時候，我決定想喊停了。

「老師，我補習補到這個月就好，下個月不來了。」我在後座講。
吳老師在前座忽然放慢車速，車廂很暗，他沒有回頭，好幾秒沒講話。

「妳不補習了，是因為妳不想學了、還是家裡沒錢？」
我猶豫了一下，說：「我擔心家裡沒錢…。」

吳老師還是看著前面，握著方向盤：「……如果妳還想學習，可是擔心家裡，那我從下一個月開始，每個月算妳一半的錢就好，但是只要妳還想學，妳千萬不要放棄學習。」

咦？一半嗎？雖然還是一個經濟壓力……但是……
「我想學習。」我發現自己還是想再試試看。

於是從下一個月開始，每一個春夏秋冬，國中高中，直到我考大學，老師都算我一半的錢。現在回想起來我都還記得金額，一個月700多，換算起來一堂不到100元。老師到底賺什麼呢，真是不能想像。

吳老師在其中一堂課的下課時間，跟我們分享他念台大的回憶：「我跟好朋友一起在台北念大學的時候，真的很窮，每天都在想要怎麼樣用最少的錢吃飽飯。那時路邊有一位阿婆在賣鹹稀飯，一碗十元，隨便你撈。我跟朋友每次去那邊，都死命地瀝乾稀飯的湯，裝了滿滿尖尖的一碗濕飯，」吳老師微笑著說：「那時我們都沾沾自喜，覺得自己很聰明。但是長大之後才知道，哪是我們聰明啊，阿婆根本知道我們在幹嘛，用假裝沒看到的方式、照顧他鄉游子罷了。」

那老師現在是不是也用一樣的方式在照顧我、甚至更多學生？

我都在吳老師接送的時候、在後座跟他說學校考試成績。我考低分的時候，老師就又在那邊標準的眉頭深鎖，開車都快彎腰駝背；有次我段考考80分，老師知道了之後，眉飛色舞又狂喜，還開心到轉過頭來到我必須阻止他回頭(整台九人座抖滑了一下)。

但「高分」就那一次。之後我的數學一路低靡到高中畢業。滿分75級分的學測，我必須把社會英文衝到15、14級分，好去補數學的5級分(以100分計算大約35分XD)的洞。吳老師的眉頭深鎖也就沒有好過~！

上大學之後我真的很開心，從此不用碰數學了！不用補習了！偶爾回去看吳老師，看到他和喜歡的女老師結婚了很高興，但隨著時光逝去也就越來越少回去找他、最後變成好幾年都沒有回去看他。

直到有一天，我出書了，看著實體書的封面，忽然就很想念吳老師，所以決定跟親友相約一起回去看吳老師、想要親自送老師我畫的漫畫和卡片。

但是晚了一年。
老師因病需要躺在床上休息了，已經沒有辦法看我畫的圖跟卡片。吳老師的太太和孩子陪著我們，把信裡的感謝一字一句唸出來給老師聽，然後放在他的手裡。原本平靜的老師忽然用力捏住信紙。我想老師能收到我們的感謝。我想跟老師的孩子說，他們的爸爸是這麼的強大、這麼的善良、這樣的智慧。他守護了一個(甚至更多)想學習的學生，並且一併守護了學生的尊嚴、學生的理想和學生的選擇權。

我現在早就忘記所有該記得的方程式了，也無法了解吳老師說的「數學很美好」到底有哪裡美好。我都開玩笑跟人家說：「數學給我的啟示就是：有些事情就算你努力了一輩子都是沒有用的。」(實在是對不起老師啊啊啊)但是老師的身教、言教、和老師跟我們講的故事，我都會一直記得。

他教我不要放棄，我真的學會了：
面對不甘願卻必須面對的事情時，永不放棄。

我很想念老師，很感謝老師。
賣粥阿婆和您的精神，
我也會想辦法傳承下去的。
老師您有聽到嗎？
教師節快樂！

好書推薦《#大減速》部落格文章末，抽書兩本
想像一下，你正坐在一輛高速前進的列車上面，當列車突然剎車的時候，你會感覺整個人被往前拋。只有在事後回顧過去，你才會察覺，自己已經不再像以前那麼快向前移動了。我們就像是被往前拋的乘客，誤以為世界仍然在加速，卻沒察覺到周遭的一切已經開始放緩。
部落格文章 https://readingoutpost.com/slow-down/
Podcast 用聽的 https://readingoutpost.soci.vip/
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#這本書在說什麼？
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《大減速》的作者是牛津大學的社會地理學教授丹尼‧道靈（Danny Dorling），他的研究領域涵蓋住宅、健康、就業、教育和貧窮。在這本書裡，他揭露了一個人們很難察覺的事實：「世界並非加速前進，而是開始慢下來了」。這些成長趨緩的領域包含人口、經濟、債務、數據和科技進步的速度。

近代的人們覺得快速成長是常態，但是作者以實際的數據顯示，趨緩的成長和穩定的步調才是世界得以永續生存的條件。而綜觀各項領域的指標來看，各國的發展漸漸邁向更加緩慢、穩定和平等的狀態。只是在這些樂觀的背後，仍有一道不能忽視的難題：世界平均溫度的增溫速度持續加快。

作者希望透過這本書，告訴我們趨緩的成長是好事，不需要因此擔憂，而我們需要將注意力轉往真正重要的事。這本書多達480頁且偏內容「硬」，篇幅有大量的圖表和資訊，讀起來並不輕鬆。但是書中呈現的「事實」反而很有意思，因為它刷新了我的老舊認知。以下針對書中概念導讀並且列出我覺得有省思的部分。
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#鐘擺效應
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這本書多達67張圖表，作者在他的官方網站公開全部的圖片，並且都有「GIF 動畫」的呈現方式。我在讀這本書的時候搭配這些動畫，讀起來更加生動。要讀懂這本書首先要懂一個叫做「鐘擺效應」的原理，如同下圖所示，當鐘擺擺盪從左邊的「高點 1」逐漸加速擺盪到「低點 2」的時，速度最快。當鐘擺從「低點 2」擺盪到右邊的「高點 3」時，速度緩慢下來直到靜止為零。

作者透過這本書要傳達的觀念就是，人類在近代工業化和數位化的年代，一直體驗到了「高點 1」到「低點 2」的「加速時代」。可是自從1970年代開始，世界的各項指標其實漸漸地減速，變化越來越慢，實際上是走入了「減速年代」。只是人們的心中仍然有一種錯覺，覺得時代會越來越加速，變化會越來越快。但實際的情形卻剛好相反，這本書就是在說這件事。
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#獨特的時間線圖
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這本書中使用了一種很特殊的「時間線圖」來詮釋所有的資料。比起常見的只看「時間vs.總量」的趨勢圖，這種時間線圖可以表示出數值的「變化的速度」，用這個方式更能清楚顯示各種趨勢的演進。在這個時間線圖中，Y軸仍然代表數量的絕對值；X軸則用來代表「變化的速度」，越往右邊的資料點代表「增加的速度越快」，越往X軸左邊的資料點代表「減少的速度越快」。接下來的各項討論會引用作者官網的動畫來說明。
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#趨緩的人口數量
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作者直言，從來就沒有「人口定時炸彈」這種東西，世界的人口成長必定會持續趨緩。作者的這項觀察，也同樣在讓我對世界的發展趨勢大為改觀的《真確》書中被詳細提及。

以下這張圖呈現了聯合國對世界人口的成長預估，從2017年以來人口的成長速度持續放緩，來到了2090年人口會達到110億人。作者針對世界各國的人口成長做了更細緻的統計，他認為聯合國高估了這個成長，真實的人口數字到了2090年應該只是會落在90億人左右。

作者分析了中國的人口狀態，不同於我之前以為中國還會有人口紅利，現在中國呈現了一種「穩定」的階段，就像鐘擺已經擺到頂端，人口增加的速度正準備降低了。另一個我們熟悉的國家日本，則已經正式走入了「減速」的階段，人口的增加速度持續降低。放眼望去，世界上幾乎所有國家的人口成長都即將邁上這兩種階段。

同樣減速的還有「生育率」。整個世界的公共衛生的進步、嬰幼兒死亡率的降低，讓人可以少生好幾個小孩。當人們相信社會有辦法照顧你，會生得更少或只生一個，因為不再需要養兒防老。尤其當女性接受的教育和擁有的權利提高之時，她們有權提出與傳統父權社會不同的聲音，她們能夠自己決定要不要生、要生幾個。

根據數據統計，世界上越來越多的地方政府試圖提升生育率，但是幾乎都以失敗告終。我回想到前陣子網路瘋傳的「台灣生育率『全球倒數第一』政府推優惠措施 前景仍不樂觀」這類新聞，這究竟是「經濟不景氣」貨「政府不爭氣」惹的禍？還是「全民教育程度高」和「女性擁有更平等的權利」？從書中的資訊給我的想法是，人口和生育率的趨緩，不是一件壞事，它本身就是世界必然的趨勢。
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#趨緩的經濟成長
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隨著人口增長的趨緩，許多人一定會認為經濟恐怕就此完蛋，會不會經濟的發展因此趨緩了？對，一定會。作者統計了世界各國的「國內生產總值」（GDP：指某一特定時期在某一特定地區內，所有完成的貨品和提供的勞務之總值），整理成以下這張圖。

顯而易見的事實是，世界整體的GDP總值雖然持續上漲，但是成長的速度都已經慢了下來。其他的經濟指標例如學貸、車貸、房貸和國債，總額雖然持續增加，但是增長的速度都出現了趨緩。如同動畫的鐘擺一樣，經濟的成長也開始減速。在新冠疫情之後，經濟的成長更加趨緩，但是這對地球的生態永續反而是好事，更少的製造、更少的汙染、更少的浪費。這或許是一個經濟成長趨緩但即將變得更好的世界。

這個經濟趨緩的過程，在西方常被誤認為是經濟下滑，或者跟中國的崛起扯上關係。實際上，從書中的資料不難看出，中國正出現史上最大的生育率趨緩，中國的經濟成長率也同時在急劇減速。作者對這件事下的結論是，這其實只是資本主義轉型結束的新狀態。因為資本主義強調的成長和擴張本身是一個「過程」，而不是「穩定狀態」。

我從書中的各類觀察發現，作者從英國學者的角度去分析美國、歐洲、亞洲、大洋洲各國的狀態，其視野更顯得宏觀。歐洲（尤其北歐）各國已經開始適應這種趨緩，打造許多對應的社會福利和機制，而且人民幸福指數高居世界之巔。只有美國老大哥認為自己的經濟砸鍋是中國的錯，這也不難看出美國想要奪回世界霸權地位的別有居心，但我認為即使美國最後「贏了」這場經濟對抗，資本主義的歡樂派對將無以為繼。
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#趨緩的知識數量
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作者認為，全世界的「數位數據總儲存量」雖然持續呈現指數級的成長，但是有意義和值得留存的「知識資訊量」並沒有以指數成長。數位訊號讓我們容易「複製」、「傳遞」和「儲存」，但光是儲存大量無用、過時、多餘的資訊，對於人類知識的增進其實沒有太大幫助。

維基百科從2001年開站以來，條目數量的增加速度急速攀升，到了2007年增加的速度達到最高峰，但是從這個時間點開始反轉。自此之後的每一年，條目數量的增加速度都持續減緩。雖然到了2019年的條目總數超過了600萬筆，但是者提出了一個有趣的觀察，全世界大多數的人感興趣的事情介於100萬到200萬件之間（百科全書紀載的數量都遠少於100萬則），因此之後增加的條目都比起以前的「更不有趣」。現在追加的新內容，充斥著一堆只有條目的標題和簡介、卻沒有詳細內容的「小作品」等著別人去補充資訊。垃圾資訊量的成長速度遠高於真正的知識資訊量。

還有另外一個跟知識資訊量有著類似趨緩跡象的東西：「書籍」。根據書中的數據，可以發現新書數量的增加速度也持續在減緩，看起來新數據和新想法的產出速度都在減緩下來，作者評論道：「這是越來越沒有新東西的洪流」。我自己反思的事情是，不要隨著資訊洪流起舞和追隨「更多」的資訊，反而要仔細篩選、挑揀高品質的內容。要去主動連結和創造出自己的洞見，或許，「少」即是多。
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#加速中的地球暖化
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作者談了人口、經濟、債務、數據和科技進步的速度都正在「減速」，這對地球永續是好事，對社會公義是好事，但是有一個無法忽視的危機：「地球的平均溫度上升的速度越來越快」。從下圖可以發現，溫度的變化一直往右上角發展，代表增溫越來越快。這個數據跟溫室氣體的排放量呈現很強的關聯，遠在2010年左右還有許多反對地球暖化的學說，但如今科學家們面對實際的數據，幾乎沒人在辯駁暖化效應正在惡化的事實了。

作者引用了世界自然基金會執行長 潭雅．斯蒂爾（Tanya Steele）說過的一句話：「我們是第一個知道自己正在毀滅地球的世代，也是最後一個還能做些什麼的世代。」雖然人類對於衛生、貧窮、教育等方面作出重大努力，也克服了許多難關，但是對於溫室效應的挽救，卻顯得束手無策。

如同最近發生在全球各地的極端氣候和災難，其嚴重程度不斷打破歷史紀錄，這不是偶然，而是平均溫度上升的必然。最令人憂心的是全球溫度上升的速度，至今仍然沒有半點趨緩的現象。只能祈禱美國和中國的對抗戲碼盡快落幕，或是美國什麼時候才要覺醒帶領世界各國一起迎戰真正的敵人「地球暖化」？人類是否能團結起來打贏這場戰役，或者事後回顧去奚落當初的無所作為？
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#後記：放慢不是壞事
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《大減速》的作者透過這本書帶出一個觀念：「人類過去生活的環境一直都是停滯和緩慢成長的平衡狀態，就只是沒有像現在這麼『急遽變化』而已。」我們正走向逐漸的減速，只是當停滯到了極點，又會出現下一次的加速變化（不知道我們有生之年能不能看到）。

從書中的各類數據看來，以及世界各方面的趨勢顯示，這是一個成長趨緩的年代（除了溫度加速上升）。我們要警覺那些舉著大旗吶喊「加速經濟成長」和「重返成長榮耀」的人物和口號，事實是趨勢早已改變，而且舉世皆然。我們已經不是乘坐在加速的列車上，也不該繼續乘坐下去。

作者認為趨緩帶來的另一項好處，是讓我們有更多的時間去質問，那些「我們祖父母和父母輩沒有質問過的事情」，因為他們的年代變化得太快、出現太多新鮮事物了。未來我們遭遇的無論科技、經濟、生活模式的變化速度，都可能會來越慢（看看令人失望的 iPhone13），如何降低自己對加速的期待，過上理想和滿足的生活，成了我們這代人的新課題。

最後，我想引用亞馬遜創辦人貝佐斯（Bezos）談打造商業策略的一句話：「與其問未來什麼會改變，不如問未來什麼是『不會改變』的？以這個回答去打造你的事業。」套用到我們自己的人生，享受親人、朋友和家庭的快樂相處時光，或許就是那件不會改變的事情。讓我們放慢腳步，細細思考什麼是人生中真正重要的事，並以此打造自己心中的理想生活。
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Python基礎程式語言應用證照班第6次上課

01_重點回顧與206等級判斷
02_208十進位換算解答
03_證照試題說明與210三角形判斷解答
04_302迴圈偶數連加解答
05_304迴圈倍數總和解答
06_302題改用WHILE迴圈說明
08_308迴圈位數加總解答
09_308增加輸入次數解答

完整教學
http://goo.gl/aQTMFS

吳老師教學論壇
http://www.tqc.idv.tw/

教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入)：
https://groups.google.com/g/tcfst_python_2021_2

證照基礎程式語言 (Python 3)證照
Python 第1類：基本程式設計
技能內容：變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類：選擇敘述
技能內容：if、if...else、if…elifPython 第3類：迴圈敘述
技能內容：while、for…inPython 第4類：進階控制流程
技能內容：常用的控制結構、條件判斷、迴圈Python 第5類：函式(Function)
技能內容：函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數

上課用書：
Python 3.x 程式語言特訓教材（第二版）
作者： 蔡明志, 財團法人中華民國電腦技能基金會
出版社：全華
出版日期：2018/12/20
定價：490元

吳老師 110/8/31

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03_證照試題說明與210三角形判斷解答
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技能內容：if、if...else、if…elifPython 第3類：迴圈敘述
技能內容：while、for…inPython 第4類：進階控制流程
技能內容：常用的控制結構、條件判斷、迴圈Python 第5類：函式(Function)
技能內容：函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數

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作者： 蔡明志, 財團法人中華民國電腦技能基金會
出版社：全華
出版日期：2018/12/20
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