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#1三階行列式與三角形面積
我們知道二階行列式的幾何意義是平行四邊形的面積。於是，當我們給坐標平面上的三個(逆時. 針順序的) 點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，可得∆ABC 的有向面積為.
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#2數學之旅：三角形面積公式(III) | 科學Online
假設頂點C(12,~t)，如圖二所示，因為平行四邊形的對角線將平行四邊形分成 ... 透過平面三角形面積公式及利用行列式的性質，我們可以進一步將平面三點 ...
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#3利用行列式計算多邊形面積 - 線代啟示錄
下面我們利用行列式的幾何意義與基本性質證明測量員公式。 首先推導三角形面積公式。若 n=3 ，令三角形的兩個邊向量為.
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#43-3 面積與二階行列式
(3 , 4) b = v. 所張成的平行四邊形面積。 (2) 設△ABC 中三頂點坐標 ... 兩平行向量的行列式值為0. (1) 已知平面上兩向量. (2 , 3) ... 試求行列式. 3.
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#5[線性代數] 應用行列式計算三角形面積 - 謝宗翰的隨筆
考慮R2空間中的頂點分別為(x1,y1),(x2,y2) 與(x3,y3) 的三角形如下圖所示 ... 注意到由於行列式有正負之分，故若我們在計算面積時，需加上絕對值保證 ...
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#6給我一個面積公式吧~ - 數學王子的家
我們希望算出在一個在直角座標平面上的三角形面積(如圖一)，同學 ... 這個好結論，如果借用類似行列式的寫法的話，那就更漂亮了… △ABC＝. 1 2. 2 3. 3 1.
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#73-4 面積與二階行列式
講義內容節錄：. 3-4 面積與二階行列式. 範例1. 試利用正弦求面積公式推導u ＝（a1，a2）﹐ v ＝（b1，b2）. 所夾三角形面積為.
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#9三角形面積的七大公式@ 信欣茗數學園地 - 隨意窩
以下羅列三角形面積（△）重要的求解公式： 基本公式△＝1/2底×高%0A 海龍 ... 公式；當已知一個角大小時，必用正弦公式；當已知三頂點座標時，必用行列式公式。
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#10通过三个点的坐标求出三角形面积的公式 - 百度知道
2019年11月15日 — 即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。 拓展资料：. 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A ...
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#11三角形面積公式- 姚瑞媚的數位教學網站
行列式 公式△＝1/2 x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 1 三角形三頂點座標A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）. 綜合歸納以上求解三角形面積的七大公式，可以瞭解各公式均具有 ...
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#12三角形面積秒殺法，有實力的你也值得擁有，就是快！
方法1：用兩點間距離公式求三邊AB，BC，CA的長度；再利用餘弦定理的推理求某個 ... 上面讀者朋友介紹的「三階行列式」就不講了，新概念吸收需要時間.
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#13向量三角形面積 - YCQD
AC)2 行列式公式＝1/2 x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 1 三角形三頂點座標A（x1， 線性規劃 ... 海倫公式古希臘數學家海倫建立的用三角形三邊的長度求面積的公式，4)，y2）， ...
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#14用行列式計算平面上的平行四邊形面積與空間中的平行六面體體積
壹、前言. 在基礎數學第三冊、第三章平面向量. 中, 學到兩個向量所張成的平行四邊形面. 積可用二階行列式的絕對值算出來，由此. 聯想到：是否也可以用二階行列式來計算.
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#17给出三角形三顶点的坐标，求三角形面积 - CSDN博客
给出三角形三顶点的坐标，求三角形面积给出三角形△ABC及其三个顶点的坐标 ... (行列式书写要求） 设三角形的面积为S 则S=（1/2)(下面行列式） |x1 y1 ...
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#18如何用行列式求三角形面積，1，2 - 貝塔百科網
如何用行列式求三角形面積，1，2），怎麼用行列式求三角形面積,1樓匿名使用者設三角襲形abc三個頂點是baia x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 則三角形duabc的 ...
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#193-3面積與二階行列式.doc
3 -3:面積與二階行列式, ____年___班 座號____姓名： ... 設平行四邊形ABCD的三頂點為A ( 0 , 1 )、B ( 5 , －3 )、C ( 3 , 2 )，則ABCD之面積為(A) 33 (B) 25 (C) 20 ...
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#20用点坐标求多边形的面积 - 知乎专栏
让我们从三角形开始，当原点在三角形内部的时候，用虚线连接3个顶点，可以看到，虚线将这个三角形额外分成了3个三角形。 矩阵行列式有以下意义： 以两 ...
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#21一題多解－從國中到高中都有算法的題目- 梅斯普雷爾的數學世界
已知平面上3點座標，求三角形面積的題目是一種很特別的題目． ... 所以，面積＝4╳3／2╳3＝18．（三角形的合成） ... 不是用行列式來算嗎？
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#22投稿類別：數學類篇名： 三邊形面積與行列式作者
三邊形面積與行列式. 2. 貳、正文. 一、先以數學歸納法證明面積公式. (一) 取三邊形給予明確座標試算其面積值。 三邊形. 3. 2. 1. A. A. A. 的三個頂點分別為，.
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#23用三階行列式求三角形面積要注意些什麼？為什麼有些時候算出 ...
為什麼有些時候算出來是負值,1樓小樂笑了3階行列式，一般表示有向體積， 而負值， ... 平面直角座標系xoy中，如果知道三角形abc的三個頂點座標：.
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#246 行列式 - 單維彰
點平移到原點，所以這條公式並無侷限，它可以用來計算坐標平面上已知三頂點坐標的任意三. 角形面積。雖然前一課介紹的「拼貼法」也可以算出任意三角形的面積，但「平行 ...
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#25數學公式集錦
已知△ABC的三頂點坐標為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，則△ABC的重心坐標為 ... (1) 面積公式 ... (2) 行列式依某行或某列，及 降階（去同行同列）展開。 3.
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#261-4外積、體積與行列式
外積與平行四邊形的面積設﹐是空間中任意兩個向量﹐與的外積是一個向量﹐其定義為﹒ 記法：先將﹐各寫兩次﹐再將左右數去掉﹐交叉部分所形成的二階行列式值就是的三個 ...
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#27如何用行列式求三角形面積，1，2 - 就問知識人
如何用行列式求三角形面積，1，2），怎麼用行列式求三角形面積,1樓良駒絕影設三角形abc三個頂點是a x1，y1 b x2，y2 c x3，y3 則三角形abc的面積是x1 ...
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#28三階行列式與三角形面積 - 9lib TW
我們知道二階行列式的幾何意義是平行四邊形的面積。於是，當我們給坐標平面上的三個(逆時針順序的) 點A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)，可得∆ABC 的有向面積為∆ABC ...
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#29利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积 - 腾讯云
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成：. 计算任意多边形的面积：（顶点按逆时针顺序排列）. 求多边形 ...
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#30數學- 座標四點求面積@ missice's Blog :: 痞客邦
利用行列式計算多邊形面積| 座標求面積. 2012年5月9日— 本文的閱讀等級：初級. ... 範例1(2)---已知三角形三頂點的座標，求此三角形面積| 座標求面積. Read More ...
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#31二階行列式三角形面積 - Johan Vert
3 −3 面積與二階行列式(甲)三角形面積(1)向量內積與平行四邊形面積： 設a ，b 為非 ... 這是已知三角形3頂點座標A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），求三角形ABC的 ...
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#32怎麼用行列式座標表示三角形面積,1,2,怎麼用行列式求三角形面積
如何用行列式求三角形面積. 3樓:匿名使用者. |設:三角襲. 形abc三個頂點是baia(x1,y1)、b(x2,y2)、c(x3,y3). 則:三角形duabc的面積是:.
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#33從醉月湖的面積談起:向量微積分簡介 - 中央研究院
一個求面積公式, 若只能對付三角形或四邊形,那麼也太局限了,不合數學追尋普遍的"萬人敵"之道。 ... 領域(如醉月湖)之面積公式。為此, 我們根據行列式的性質將(5)式稍作 ...
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#34已知三角形三點座標,求三角形的面積(二維和三維) | 程式前沿
我們設三角形的三個頂點為A(x0,y0,z0)，B(x1,y1,z1)，C(x2,y2,z2)。我們將三角形的兩條邊AB和AC看成是 ... 注意，用行列式求出來的面積是帶符號的。
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#35平面向量內積-已知三點座標求三角形、平行四邊形面積
當已知三邊邊長時，必用海龍公式； ... , 這是已知三角形3頂點座標A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），求三角形ABC的面積的公式公式中書寫形式是二階行列式寫成一般 ...
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#363-3 三階行列式與克拉瑪公式 - WordPress.com
三階行列式的定義（依第一列展開）. 例1 求行列式之值。 ... Ex 設三頂點坐標分別為，求面積。 ... 為，求L的斜率。 空間坐標中的兩向量所決定的平行四邊形面積公式。
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#37多種方法求過A(0,0)B(1,2)C(2,6)的三角形面積
行列式 與面積. 一、三角形頂點的基本情況. 1. 多種方法求過A(0,0)B(1,2). 2. 三角形三點A，B，C在直角座標系中的位置關係，並示意三角形形狀。
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#38測量師公式證明
常在高中數學中出現的n 邊形面積公式，正式的名稱翻譯為「測量師公式」，所謂測量師， ... 的展開類似行列式，定義為(右下相乘之和)-(左下相乘之和). 即： 1 2. 2 3.
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#39行列式三角形面積 - 軟體兄弟
行列式 三角形面積, 證明：根據數學之旅：三角形面積公式(I)中所述a-triangle ... 透過平面三角形面積公式及利用行列式的性質，我們可以進一步將平面三點面積轉換：.
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#40單元3 平面向量
若△ABC 三頂點坐標為4(4,-1),B(1,3),C(11,-2),P為線段BC上的一點,且向量AP 在向量AB. -3 4. ... (6)行列式的加法:某行(列)各元拆成兩項相加等於原行列式.
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#41普通高級中學必修科目「數學」課程綱要 - SI
3.面積與二階行. 列式. 3.1 面積公式與二階行列式的定 ... 何方式來處理，將三角形一個頂點置於原點，一邊置於X 軸，然後再透過面積公. 式或距離公式來處理。
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倒数6:行列式與面積體積 ... 則A、B所張拓出之平行四邊形面積=| ... 3. 座標平面上有三點0 0.0)、111.215| 23.18)。在線工通過4點且與線段AB 垂直。 (1求直線L上4點 ...
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a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成：. 计算任意多边形的面积：（顶点按逆时针顺序排列）. 求多边形 ...
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#44面積與二階行列式陳清海老師
5 類題求行列式的值Ans:333 利用行列式的性質,得備註例題3 已知d,求d 3 4d 的值. ... 所張出的平行四邊形例題10 已知ABC 三頂點坐標為A,1, B 3, 與C 1, 求ABC 的面積.
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#4520190506-已知三角形三点坐标如何快速求面积
主人，未安装Flash插件，暂时无法观看视频，您可以… ... 今天给大家分享一个在坐标系下快速求三角形 面积 的方法. ... 用 行列式 计算三角形、多边形 面积 ，未曾 ...
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#46重心坐標- 維基百科，自由的百科全書
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給新高二學生上課時，講行列式章節和直線、向量三個章節均都遇到了關於 ... 三階行列式展開式的結構，於是在用它得到用三角形三個頂點坐標表示的面積 ...
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給定多邊形的頂點座標（有序），讓你來求這個多邊形的面積，你會怎麼做？ 我們知道，任意多邊形都可以分割 ... 將這個行列式以第三列展開可以得到：.
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#5093.11.25 班級範圍3-2 行列式+Ans 座號姓名一. 選 - 明誠
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#51简单理解利用向量叉乘（行列式）求三角形面积 - 程序员大本营
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#523-2行列式.doc - 標題
定義二：(降階展開) 三階行列式可根據某一行或某一列降成二階行列式 ... 設 ABC之三頂點為A( 1,2)、B(1,4)、C(4,k)，若 ABC的面積為3，則k=？ Ans： 10或4.
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#533-3面積與二階行列式(簡報) | Mathematics Quiz - Quizizz
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#54利用向量積（叉積）計算三角形的面積和多邊形的面積- 碼上快樂
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,為了幫助記憶，利用三階行列式，寫成：. 計算任意多邊形的面積：（頂點按逆時針順序排列）. 求多邊形 ...
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#55三角形面積公式 - 中文百科全書
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#56三階行列式面積 - NRGV
三階行列式求三角形面積高中的數學求立體的三角形ABC面積.他的頂點就會有3坐標`而不是平面的2坐標.請問三階行列式可以用來求立體的三角形面積公式么! 是空間三角形吧?
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y 方向前進-3 （相當於沿–y 方向前進3），再沿z 方向前進4 （先後順序 ... 向量的大小與方向（由分量式求大小與方向） ... 技巧：使用展開法與行列式法的時機.
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#58國中三年必考公式整理前進老師編著( ) ( ) ( ) ( ) 2 - StudyBank
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我們設三角形的三個頂點為a(x0,y0,z0)，b(x1,y1,z1)，c(x2,y2,z2)。我們將三角形的兩條邊ab和ac看成是 ... 注意，用行列式求出來的面積是帶符號的。
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根据三角形的三个顶点计算出面积的方法有很多种： 鞋带公式，用于计算任意 ... 解题思路利用行列式的定义计算三角形面积,循环遍历每一个三角形面积, ...
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#67板橋高中數學科祝福您順心愉快!
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3.平方關係： sin 2 + cos 2 = 1 tan 2 + 1 = sec 2 1 + cot 2 = csc 2 ... 三角形面積公式： ... 已知二階方陣A =，則二階行列式det (A) == ad bc.
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#69知道三顶点坐标计算三角形面积最简单的方法是? - 雨露学习互助
直接代入三角形面积行列式计算, S=1/2*(X1*Y2+Y1*X3+Y1*X2*Y3-X3*Y2-X1*Y3-X2*Y1) 你是想知道公式还是想知道怎么推导啊? 1年前. 1. 回答问题. 可能相似的问题.
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#70根据顶点坐标求三角形、四边形及N边形面积 - 代码先锋网
一、三角形面积已知三角形顶点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，求三角形ABC面积。 1.列行列式|x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1| 2.顺序交叉乘加（*可以忽略第3列的1，下 ...
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#71求簡單多邊形面積時非常有用的“鞋帶公式” - 开发者知识库
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#72求詳解謝謝
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#73高中數學求三角形面積的全部公式（謝謝越全越好） - 櫻桃知識
的頂點為座標原點,始邊為x軸正半軸建立直角座標系,在角的終邊上任取一個異於原點 ... d1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角座標系內A(a,b),B(c,d),.
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#743 2行列式
試解下列方程式，=3。Ans：x=5 或. (1) 三列階行式的定義： a11 a12 .. 1 2 3 例如： 計算行列式4 5 6的值。 7 8. (a) 行列互換， 其值不變。 a1 b1 c1.
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#75已知三角形的三个点坐标，求三角形的面积 - 极客分享
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Page 1 of 4 高中數學(3)習作甲第3章平面向量1 3-4 面積與二階行列式重點一面積 ... 求證明:知三角形頂點座標，可用二分之一4行2列行列式絕對值代表面積回答收藏2 個 ...
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#91高等数学 - 第 157 頁 - Google 圖書結果
为了便于记忆,可以对上式写成一个三阶行列式,利用三阶行列式的对角线形算法 ... 【例 5 】求以点 A ( 1,2,3 ) , B ( 0,0,1 ) , C ( 3 , -1,0 )为顶点的三角形的面积。
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#92111年數學(B)商職 完全攻略[升科大四技] - 第 143 頁 - Google 圖書結果
第9 單元二元一次不等式及其應用章前導引:運用行列式來處理坐標平面上幾何圖形面積,省時省力。線性規劃部份,有時應用問題題目敘述較長,務必留意題目的條件小心列式。
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#93111年警專數學甲滿分這樣讀[警專入學考] - 第 317 頁 - Google 圖書結果
( 2 )坐標平面上多頂點坐標按逆時針或順時針順序依次為( x , y ) , ( x , y ) , ( x , y ) . ...... . ( x , y ) 3 n n Xil 1 | x , X , X X 則其面積為 2 || y , Y. Y ...
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#94三角形的面積公式-扒知識
2、sinα = (1-cosα^2)^1/2、3、向量a(x1, y1)，b(x2, ... 反過來看二維空間三角形面積求法，是可以透過矩陣行列式輕松求 ...
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#95應用數學實務與資料分析 - Google 圖書結果
(3)(la) × b = a × (lb ) = l(a × b ) (l為數). ... 記憶ꎬ利用三階行列式符號ꎬ上式可寫成 a × b = b z by bx bz by bx i j k ax a z bx ay = ay i + azj + ax k - ay ...
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#96三阶行列式求三角形面积 - 知天下
假设三角形三个顶点坐标为(x1, y1), (x2, y2),(x3, y3).则行列式| x1, y1, 1 | | x2, y2, 1 | | x3, y3, 1 | 的值取绝对值再除2就是三角形的面积.行列式是 ...