為什麼這篇三次方程式展開鄉民發文收入到精華區：因為在三次方程式展開這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者qwe854557 (我不是神是神棍)看板Math標題[中學] 多項式函數時間Sat Jan ...
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題目如圖，應該是用因式定理
有嘗試過設x=1-3^(1/3)+9^(1/3)，然後就不知道怎麼下手了
老師給的答案：a=-10，b=-12，f(5)=688，a和b的值出來後，我就知道怎麼算f(5)了
煩請版上的各位數學大神幫忙，謝謝
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推 Vulpix : 繼續算。x-1=...，然後三次方，可得一個x的有理係 01/04 13:44
→ Vulpix : 數三次方程，那個冒出來的三次多項式要整除f(x)。 01/04 13:44
→ Vulpix : 其實還有硬做的方法，直接展開。 01/04 13:45
→ qwe854557 : 我大概算了一下，發現沒辨法整除 01/04 16:17
推 Vulpix : 對，這題無解。至少還要開放一個係數可變才行。 01/04 16:26
推 Vulpix : 暴力展開的話，也該要是三條方程式聯立。題目出錯。 01/04 16:30
推 Vulpix : 等一下，我剛剛湊出這題的答案了……我想一下哪裡 01/04 16:41
→ Vulpix : 有問題XD 01/04 16:41
推 Vulpix : 問題在他給的根不對，你換成 1+a+a^2 就好，這裡的a 01/04 16:47
→ Vulpix : 是三次根號3。 01/04 16:47
→ musicbox810 : 想問V大，湊出來的三次方程式還包含題目沒有講的另 01/04 19:06
→ musicbox810 : 外二根，怎麼知道題目必含有上述三次方多項式的三個 01/04 19:07
→ musicbox810 : 根？這一定是唯一的嗎?可以證明? 01/04 19:07
→ ZincTin : r7 01/04 21:15
→ phonya : 有理係數方程式，無理三次方根會三個一對 01/04 21:38
→ phonya : 跟證明二次方根無理根成對一樣可以用反證法 01/04 21:38
推 Vulpix : 鋅錫大，是-4不是-8或+8啦XD 01/04 22:18
推 ZincTin : 謝謝Vulpix大，算錯了 01/05 00:14
推 Vulpix : 可以證明，高中課程則不易說明，要很長的篇幅。 01/05 20:46