為什麼這篇一階泰勒展開式鄉民發文收入到精華區：因為在一階泰勒展開式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者septemli (呆呆)看板Economics標題[經濟+微積] 95政大財政時間Tue Ma...
一階泰勒展開式 在 XXY Instagram 的精選貼文
2021-09-24 08:15:39
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※ [本文轉錄自 TransEcoAcc 看板]
作者: septemli (呆呆) 看板: TransEcoAcc
標題: [經濟+微積] 95政大財政
時間: Tue May 13 01:17:07 2008
科目：
95政大財政微積分考題
問題：
一、請以「經濟學上的邊際與彈性」為題，做一篇小論文。(當年的第一題)
二、何謂Taylor展開式？在經濟分析上，有何用途？(當年的第三題)
我自己的想法：
一、
在經濟學中邊際(marginal)的定義乃為最後一單位，而彈性(elasticity)的概念
乃為一種反應程度的指標。(引述自張清溪等人所著之經濟學 理論與實務)。
而在數學上在衡量邊際常以一階導數來計算，而彈性則常對方程式對自變數
做偏微分並除以自變數本身在乘以因變數之偏微分並除以因變數本身(E=dx/x*dy/y)。
因此我們可以歸納，邊際及彈性皆為變動的觀念；藉由微積分我們可以進行計量
的運算，進而進行經濟分析。
二、
第一個問題 泰勒級數的定義
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0
我不懂的地方：
一、我想到的變動的概念，但想不出要怎樣跟微積分做出夠力的連結性。
二、第二個問題碰壁了；想請教第二個問題(是計量經濟學的範疇嗎？)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.22.19
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.9.113
推 davidlhs:微分不就是微小的變動嗎? 如果函數是連續 163.22.18.76 05/13 12:51
→ davidlhs:原本的微分變動delta, 就可以用小d來表示 163.22.18.76 05/13 12:51
→ davidlhs:彈性衡量變數之間的敏感度, 價格彈性可改 163.22.18.76 05/13 12:52
→ davidlhs:寫為(dX/dPx)(Px/X)前者就需求函數的微分 163.22.18.76 05/13 12:54
→ davidlhs:泰勒展開式是用泰勒級數, 對一函數的近似 163.22.18.76 05/13 12:55
→ davidlhs:一般在經濟上, 會使用到前三項, 就是二階 163.22.18.76 05/13 12:56
→ davidlhs:第一項f(a)表示選定一個初始值, 或對某點 163.22.18.76 05/13 12:57
→ davidlhs:近似, 第二項為一階微分, 表示用f(x)在a 163.22.18.76 05/13 12:58
→ davidlhs:點的切線來修正第一項的誤差, 第三項f(x) 163.22.18.76 05/13 12:59
→ davidlhs:為在a點的二階微分來修正誤差 163.22.18.76 05/13 13:00
→ davidlhs:泰勒展開式還是在微積分裡, 計量也的確有 163.22.18.76 05/13 13:01
→ davidlhs:類似的作法, 數值法來近似 163.22.18.76 05/13 13:01
推 foyes:泰勒不就是用來展開求近似值嗎..@@ 140.113.138.49 05/13 15:27
→ davidlhs:樓上, 我的敘述不就是那個意思嗎? XD 163.22.18.76 05/13 16:05
→ foyes:SORRY啦~推太快XD 140.113.138.49 05/13 20:43
推 Data2:看起來像是黃明聖會出的考題 sigh.. 118.168.74.103 05/13 22:43
推 yuekun:好簡單 一個是對觀測值微分 一個是對ln圍分140.119.202.220 05/16 13:50
→ yuekun:第二題則是對凸性做調整 更高階展開通常就140.119.202.220 05/16 13:51
→ yuekun:是對更高階的動差做一些調整 但通常用到2.3140.119.202.220 05/16 13:51
→ yuekun:接就已經很準了140.119.202.220 05/16 13:52
→ akai0928:第2題可以推導經濟模型的動態安定條件140.134.110.252 05/17 00:54
推 jacklin2002:這個版上的人果然都很強@@122.120.194.248 05/18 10:32