【國一數學 一次函數與二元一次方程式圖形】
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💥跟大家分享一下理化這科目～以及108課綱對理化科目的影響~
(挺重要的課題，歡迎分享)

現為國二的孩子們是我們108課綱的第一屆，這屆當時Winnie老師完全排不出時間，因此這屆沒有數學班。所以我在上這一屆的理化就有發現一些問題~ 上到一些計算的部分，孩子會說: 「老師，這個國一數學沒有教」讓我挺吃驚的!

好佳在，今年台北&新竹的國二班都算聰明，講一下就通了。但我仍發現，以前不太用在理化課教數學，今年國二這屆開始需要了。 而我常常在想~這些孩子其實是可以學的(畢竟他們還是有頭腦的) 但可能因為補習班沒教，或學校沒教，所以就這樣過了~

其實要找到一個老師會上數學又理化的，真的是不多。 在加上女老師，連我自己都找不到.... 當我今年在上國一班數學時，我所有東西一樣都有教，甚至國二理化要用到的計算跟觀念，我都會更加強調跟告訴他們需要會，以後用的到~ (我想我這些國一孩子未來要學理化應該可以讓他們很輕鬆) 但太多老師教數學，也不會管你理化用不用的到，所以就選擇不教~省的輕鬆~

因此~Winnie老師在這幫大家整理一下，到底理化要用到那些數學能力，讓你在理化不要一直卡卡。理化是一個建立在數學的基礎之上。

👉以下這些是你在學理化前必須有的能力
🖐1. 科學記號四則運算 (108課綱把四則運算刪掉，但理化會到用)
🖐2. 一元一次方程式 (基本該有的能力)
🖐3. 容積、體積運算 (國小高年級要有的基礎，但有的孩子這單元偏弱)
🖐4. 比例、正比、反比、連比 (💥理化無敵重要觀念)
🖐5. 正反比圖形意義 (💥理化無敵重要觀念)
🖐6. 濃度計算(含混和、稀釋)

當然~有人會說，老師~108課綱理化不是也刪的變簡單嗎? 是啦! 但...我曾經說過~沒有學校管你刪的怎樣，段考還是照考(確實如此)，所以為什麼我學生考理化跟我說用一點點腦去考隨便都95以上，因為我們還是有學，且當孩子未來要念自然組，這些東西也一定要會，為何要高中在辛苦一次~ 高中你要忙的東西可多了!!

而當你要成為一個扎扎實實的自然組人才，這些就是你該有的基礎囉! 也提供給現在沒有在Winnie老師這的國一的孩子暑假你們可以稍微做這些準備去迎接國二的理化囉~ (Winnie老師的寶貝們，你們就輕輕鬆鬆跟我的腳步，我就可以讓你們國三，甚至高一可以屌打大家囉!)

PS: 也想跟大家分享一件事，國二這屆有些不是我學生的家長，很多人問，為什麼我小孩很努力念教科書或講義，理化還是不好 ?
Winnie老師說: 「因為新講義已經有的改成108課綱形式，所以很多考試要考，但你講義找不到。108課綱後的坊間理化講義，我看了看，還真的沒有一本寫的夠清楚。 所以當然孩子看不懂，何況他還是第一次學，跳耀的內容，本身就不好理解~」

Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍

來來來，紙筆趕快準備好！
數學科會考精華重點，
帶你一手掌握致勝關鍵！

數學科會考30天衝刺重點

考前最後30天，
建議同學，調整好生理時鐘，
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習，
把公式、重要性質、常忘常錯的地方，
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主，
有錯的題目訂正完，
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上，
下次考前再複習一次！

以下是會考精華重點，
這些重點不只會在選擇出現，
還可能出現在非選！
好好把握下列重點，
拿到數學滿分的成績單時別太意外！😂

1.正負數與數線：
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩；
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算；
新舊數線轉換切記「差成比例」！

2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練；
難題用標準分解式處理！

3.分數：
四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」，
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號！

4.一元一次方程式：
一元一次式的「化簡」切記「只能通分，不能同乘」；
應用題考列式也很常見。

5.二元一次方程式：
基本的分式解聯立請小心隱形的括號；
近年來也常考三格漫畫的應用問題，命中不用太訝異！

6.坐標平面：
基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減；
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」，
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」；
水平線y相同，鉛直線x相同；
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖！

7.比與比例：
雙比例問題考到爛，務必調整到符合題意。

8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！

9.一元一次不等式：
有基本的一元一次不等式求x範圍；
進階有天平問題和水量的應用問題。

10.乘法公式與多項式：
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性；
多項式長除法也很愛考；因式倍式關係要會看。

11.二次方根與勾股定理：
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟；
進階的根號估計也是大熱門；
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。

12.因式分解：
通常喜歡考提公因式因式分解，再搭配次方的運算請小心。

13.一元二次方程式：
基本的十字交乘、配方法解x；
給兩根求方程式用倒帶；
觀念題小心消去未知數可能會減根。

14.等差數列：
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款；
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心！

15.平面幾何：
對稱圖形不難；
外角定理在角度的計算超常用；
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛！
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1：根號3：2」必考！
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來；
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。

16.三角形：
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出；
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。

17.平行與四邊形：
遇平行線延長會比較容易看；
平行時，同位角、內錯角相等，
同側內角互補超常用；
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。

18.相似形：
常見的相似三角形組合要複習；
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質；
要宣告三角形相似用相似性質，
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等，
每一個對應邊都成比例！

19.圓形：
考扇形、弧長、弓形算是基本款；
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長；
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考；
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點；難題想到對稱性！

20.三角形的三心：
(1)外心：
到三頂點等距；
直角三角形外心在斜邊中點；
等腰三角形的R要會求；
角度可以利用圓周角和圓心角關係，
或是等腰三角形處理。
(2)內心：
到三邊等距；
r 的兩種求法請複習；
長度還可考求切線段長；
角度可利用角平分令x、x、y、y；
面積的兩種考法請複習。
(3)重心：
長度想到2比1，
面積想到六塊小三角形面積相等

21.二次函數拋物線：
開口的方向和大小要會看；
配方法求頂點求最大最小值必考！
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變；
難題想到對稱性！

22.立體圖形：
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖；
考角柱算是中規中矩；
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式！

23.統計：
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖，
中位數都要會求！
盒狀圖和圓餅圖也很常考，
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題！
進階喜歡考圖形的轉換；
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等！

24.機率：
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解！

重點: 二元一次方程式的圖形
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二元一次方程式的圖形 - 7年級數學(Grade 7 Math - Dual linear equation graphic.)
linear equation