定義 一個新的狀態函數熵(Entropy) S，其變化是ΔS = Sf - Si = ∫i f dQ/T. 自由膨脹在p-V 圖上畫不出路徑，但既然S ... ΔS = Sf - Si = n Cv ln(Tf/Ti) + n R ln(Vf/Vi).
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