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cos^2(x) = \frac 12\big(1+\cos(2x)\big)$ using Euler's identity?

eix=cosx+isinxe−ix=cosx−isinxcosx=12(eix+e−ix)cos2x=14(e2ix+2+e−2ix)=12⋅12(e2ix+e−2ix+2)=12{1+12(e2ix+e−2ix)}cos2x=12(1+cos2x).

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