根據李孟修等[4, p8]的引理，若取引理中的p = 5k+4 且q = 1，可得一組解為 ... 則「若且唯若」e |m2、e<m、5|em. + 且5e | me m +. 2 。 ∵m 是質數；設為p. ∴m2. = p.
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