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正交矩陣的特徵值只能是1或正交矩陣的特徵值只能是1或1

證: 設A是正交矩陣, λ是A的特徵值, α是A的屬於λ的特徵向量則A^TA = E (E單位矩陣), Aα=λα, α≠0考慮向量λα與λα的內積. 一方面, (λα,λα)=λ^2(α,α).

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