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24 Cr [Ar]4s^2 3d^4 > [Ar]4s 3d^5 全滿 > 半滿 + 半滿
41 Nb [Kr]5s^2 4d^3 > [Kr]5s 4d^4 全滿 > 半滿
45 Rh [Kr]5s^2 4d^7 > [Kr]5s 4d^8 全滿 > 半滿
46 Pd [Kr]5s^2 4d^8 > [Kr] 4d^10 不符合構築原理
74 W [Xe]6s^2 4f^14 5d^4 < [Xe]6s 4f^14 5d^5 全滿 < 半滿 + 半滿

: "全填滿、半填滿比較穩定" 都是胡說八道，只是第四週期元素碰巧遇到的巧合而已。

所以我後面列出 Cr 跟 W 同樣的情形，能量卻是相反的就只為了秀出"全填滿、半填滿"
都只是湊巧，也只是在證明"全填滿、半填滿"是胡說八道，不是只有一句話就否定
"全填滿、半填滿"，您好像誤會意思了^^

: 過渡金屬不規則的電子組態之成因，完全是由於 V、J 及 K 之間的拔河所造成的。
: 所以，我能回答 "過渡金屬的電子怎麼填" 這種問題嗎 ? 當然不行，因為它們沒有固
: 定的規律，唯一的準則就是總能大小，這要實際算過或測量過才會知道。

我內文中就有提到"得靠電腦計算總電子庫倫排斥力和交換力，也許出來還不一定是正確
結果，還得繼續用電腦做更高階的微擾計算"

並且不完全是 V、J 及 K 之間的拔河所造成，你說的只精確到一級微擾，就最簡單的例
子來說好了：He，只做到第一階微擾仍然是不足的，

He 的第一激發態，Knight 和 Scherr 就曾經計算四個第一激發能階到第二級與第三級微
擾才與真正各值的差異僅 0.01~0.09eV (Levine 的 量子化學有提到)

關於第17級的能量修正： F.C. Sanders and C.W. Scherr, Phys. Rev. , 181,84
(1969)

至於那麼高級的能量修正已經幾乎沒什麼物理或化學意義可言，更何況你都說要靠計算才
知道，但實際上去計算，真的準嗎？最簡單的He都不準了...

如果說做到某級的微擾剛好與實驗符合那也只是剛好，說不定下一級的微擾又倒置，誰也
不敢確定～

好啦，我也可以說你所說的計算是到無限級微擾

有些也要考慮組態間的相互作用、相對論效應，甚至是同素異形體晶系的不同所造成對稱
性不同，就這樣來比永遠也比不完

另外，也有可能跟我們做理論計算所使用的方法&使用的基底函數的不同所造成的差異有
關才會造成有些週期表所列出來的組態或 Term Symbol 的出入

對於那麼繁複的計算，除非會用電腦跑程式的人，
不然一般人應該相對之下比較想學 Hund's Rule 吧 XD

: 本來是寫到上面就夠了，但我忍不住想評論一下另一個網友的回答。這位網友非常辛苦
: ，他將過渡金屬每個原子的 Term symbol 排出來，然後試著找出規律，雖然沒有結論，
: 但是也獲得了許多網友的稱讚。

我的結論在倒數第二行："總之除了 Ce 以外，只要找出正確的基態電子組態，
都可以用 Hund's Rule"

"找出正確的基態電子組態"只是個前提，不限定用任何方法，用理論或實驗都可，只要確
定是對的就好，即使再高的原子序下沒有意義，但至少還是可以滿足人們求知的慾望

: 我實在不好意思當面跟他說 "你這麼做是在浪費生命"，怎麼說呢 ?
: 原因在於 Term symbol 的使用條件。
: Term symbol 的計算方法是將每個電子的軌道角動量 l 及自旋角動量 s 各自總合起來
: 成 L 及 S，最後再加總成 J，並透過 Hund's Rules 決定基態的電子組態 :
: 但重點在於，Term symbol 僅適用在一個強大的假設下 -- "l 及 s 之間沒有交互作用
: ，也就是 L_z 及 S_z 都還是有意義的 eigenvalue"。可是在原子序大的原子 (或稱重
: 原子 heavy atom) 裡，各別電子之 l 及 s 間的交互作用不能被忽略，必須以單一電
: 子的角動量總和 j 來計算總能，稱為 "j-j coupling"，也就是各別 l 及 s 的量值已
: 不再有意義 (l_z 及 s_z 已不再是有意義的 eigenvalue)，下為示意圖 : (略)
: 故可知原子序越大 (Z 越大) 的原子，其電子之 l 及 s 間的作用力就越強 (在古典電
: 磁學裡稱為靜磁能)，而對於填在高角動量軌域 (l 大) 的電子影響更大。
: 所以，有必要為了過渡金屬原子去算 Term symbol 嗎 ?
: 不用白費這個功夫了，一來是這玩意對第五週期以上的元素已經沒意義了 (基本上第四
: 週期就不太行了，但我做個保留)，二來是就算寫出來了，Hund's Rules 也幫不了你什
: 麼忙 (即使它在此處無意義)，只會看到一堆例外而已。
: 7. 其實我也沒有表那位網友的意思啦 ..... 畢竟跟他無冤無仇，而且 "沒有功勞也有
: 苦勞、沒有苦勞也有疲勞" 嘛 ..... 花那麼多時間算 Term symbol 也是很累 (我自己
: 都懶得排)，我只是不希望看到這篇文章的人，也去做一樣的白工。

我也知道原子序Z越大，必須改用"jjcoupling"，但畢竟這是"有時"，有時仍用
"LScoupling"還是可以的，甚至是在兩者的結果之間(意即可能兩者都必須同時考慮)，你
應該也知道會有許多過渡情形，所以我們對於高原子序還是不能完全只用jj

(順便一提：如果同時考慮剛剛所提的所有微擾，再去做對角化計算所得出的方程式將會
是一元五次方以上的方程式,，沒有代數解只有數值解)

因為這方面的資料好像很少，也不確定是否有人做過同樣的事，也許有也許沒有，差別就
是在於有沒有人把這些結果淋漓盡致的秀出來在網路上來大家來討論

在此並不是要來特意推銷 Term symbol & Hund's Rule XD
而是要讓大家看看一些對照
讓大家了解以前高中所學的說好聽點是比較好懂，說難聽點是硬凹，甚至是胡扯

我抱持著我不入地獄誰入地獄的想法把這些心路歷程寫出來與大家分享
也只是希望大家可以不用再走一次冤枉路 因為這些都是會有人一問再問的問題
想知道跟高中的 "全填滿、半填滿" 的比對結果 可以來此探一究竟

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電子Dirac 方程式：
[c(α．p) + β m0 c^2 + V( r )]Ψ = i hbar ∂Ψ/∂t

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