We are all seeking to be physically , mentally and emotionally healthy. I do yoga to find out what my body needs. Yoga definitely has the potential to turn your world better.

I believe that Yoga unites the mind, body, and soul in a way that eases tension, reduces inflammation, and promotes health and well being.

2020 definitely wasn’t easy for anyone and for me, it was even harder. When I lost my beloved dad, there was sadness inside me, like a little girl trapped inside me. I was hurting and alone. That year, I only remember the relationship with pain and trauma.

Each night, when I went on the mat and did my yoga flow, it was the only time I felt safe.

Time by time, day by day, Yoga is the royal path to healing, discovering one-self and transformation to be able to explore the better me and my won beauty therapy. We should embrace everyday and believe that you are worth loving. Simply just remember.

我們都在尋求身體、精神和情感上的健康，對我而言，瑜伽不但可以讓我身體更健康，同時把思想、身體和靈魂進一步昇華。
2020年的日子對我們每一個人都絕對不容易，尤其當我要面對摯親離開時，言語無法表達我的感受，而練習瑜伽就是唯一可以放鬆自己的事情。
瑜伽擁有一股奇妙力量，讓我慢慢調節負面的思想和心靈，從而發掘最真實的自我，亦讓我深深體會到自己的獨特性，幫助我展露屬於自己的美麗步伐。只要懂得擁抱和珍惜每一天，便能為自己築起最美好的道路。

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用深度神經網路求解「薛丁格方程式」，AI 開啟量子化學新未來

作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |

19 世紀末，量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門，徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明，量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。

由此，人們也形成了一種既定印象，所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。

但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。

薛丁格方程式是量子力學的基本方程式，即便已經提出七十多年，它的氫原子求解還是很困難，超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。

不過，多年來科學家們一直在努力克服這一難題。

最近，來自柏林自由大學（Freie Universität Berlin） 的科學團隊取得了突破性進展，他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文，登上《Nature Chemistry》子刊。

論文明確指出：利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解，達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路（Deep-neural-network），他們將其命名為 PauliNet。

在介紹它之前，我們先來簡單了解薛丁格方程式。

什麼是薛丁格方程式？

薛丁格方程式（Schrödinger Equation），是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式（Schrödinger Wave Equation），它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的奧地利物理學家。

Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎，是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中，首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式，反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。

具體來說，將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式，以描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

薛丁格方程式在量子力學的地位，類似牛頓運動定律在經典力學的地位，在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。

比如，應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科，研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係；分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。

也就是說，在量子化學，透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。

波函數（Wave Function）是求解薛丁格方程式的關鍵，在每個空間位置和時間都定義一個物理系統，並描述系統隨時間的變化，如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。

以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。

不過，波函數是高維實體，使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。

目前在量子化學領域，很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量，會限制預測的精確度；使用大量簡單的數學構造塊表示波函數，無法使用少數原子進行計算等。

在此背景下，柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼（Jan Hermann）稱，到目前為止，離群值（Outlier）是最經濟有效的密度泛函理論（Density functional theory ，一種研究多電子體系電子結構的方法）。相比之下，他們的方法可能更成功，因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。

PauliNet：物理屬性引入 AI 神經網路
Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。

論文顯示，量子蒙地卡羅（Quantum Monte Carlo）法提供可能的解決方案：對大分子來說，可縮放和並行化，且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。

具體來說，團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數，這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案，結合有效波函數的物理特性，並使用變分量子蒙地卡洛訓練。

弗蘭克‧諾（Frank Noé）教授解釋：「不同於簡單標準的數學公式求解波函數，我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」

電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時，波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。

這類似包立不相容原理（Pauli’s Exclusion Principle），因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。

除了包立不相容原理，電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據，還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。

對此，FrankNoé 還特意強調說：

「將基本物理學納入 AI 至關重要，因為它能夠做出有意義的預測，這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方，也是我們關注的重點。」

實驗結果：高精確度、高效率

PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz，它結合了電子波函數斯萊特行列式（Slater Determinants），多行列式展開（Multi-Determinant Expansion），Jastro 因子（Jastrow Factor），回流變換（backflow transformation,），尖點條件（Cusp Conditions）以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖：

論文中，研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC（singledeterminant variational，標準單行列式變分蒙地卡羅）、SD-DMC（singledeterminant diffusion，標準單行列式擴散蒙地卡羅）和 DeepWF 進行比較。

實驗結果顯示，在氫分子（H_2）、氫化鋰（LiH）、鈹（Be）以及硼（B）和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下，PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。

同時論文中還表示，與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量，其準確性達到一致性的同時，也能夠保持較高的計算效率。

開啟「量子化學」新未來

需要說明的是，該項研究屬於一項基礎性研究。

也就是說，它在真正應用到工業場景之前，還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示，它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。

此外，求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學，它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走，但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。

如 Frank Noé 教授所說：「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」

附圖：▲ Ψ 表示波函數。

資料來源：https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U

【乾坤 Qian Kun】
原先已經準備好這套衣服以及我認為很重要的主題，
在 Aqua Challenge 決戰水下伸展台 準決賽使用，
但一直覺得很可惜沒能進到準決賽將這套衣服的理念放上節目，所幸各路朋友們毫不猶豫的相助，特別是Yorko 陪著我共同完成出這個作品。

最後一張放上我們隨手拍攝動態剪出來的短版Teaser。

-

從表演藝術的角度來看，
「性別」不是一種二元對立的存在。

我們經歷了許多次的賦權革命，如今，性別二字，已經不再是定義任何人的框架。

這次拍攝，將主題溯源到戲曲文化；從元朝開始，戲曲表演的虛擬性，讓男性飾演女角、女性詮釋男角，「乾旦坤生」四字便開啟了性別對立的轉型。因此把造型設定為頭頂花旦鳳冠，臉施花旦妝，下身卻是戰甲，手拿大旗。用雌雄同體的概念，呈現出乾、坤，陰、陽共處調和的無限感。

一個人的獨特，是集合了來自千萬種相互矛盾元素的總和，跨越了性別對立的限制，才會讓我們看到愛無限，愛最大的迷人面貌。

From the point of performing art.
"Gender" is not a dualistic existence.

We have gone through many empowerment revolutions over the years. Today, the word gender is no longer the most important identity that defines an indivdual.

The concept of this photography is first traced back to Chinese opera, which could be the first in our culture to initiated the transformation of gender opposition. Since the Yuan Dynasty (1279-1368), the virtual nature of opera performances allowed men to play female roles and women to interpret male roles. The phrase ”Qian Dan Kun Sheng” proves such tradition exists. “Qian” 乾, heaven, usually indicates male, “Dan”, 旦, female characters in drama. “Kun”, 坤, ground, usually indicates female. “Sheng” 生, the male characters. The phrase tells that female characters could be played by male performers and male characters could be played by female performers.

We designed the look following this concept. Wearing a phoenix crown (headwear designed for female roles) on the top of the head, female face makeup is applied, but the items for the lower body is a male’s battle armor, holding a battle banner in hand. Using the concept of hermaphroditism, it presents an infinite sense of harmony between Qian and Kun (heaven and earth), Ying and Yang (positive and negative).

The uniqueness of a person is a collection of thousands of contradictory elements. And to move beyond the restriction of gender duality and opposition, is how we will see the infinite power and the most charming face of love.

Photographer：Yorko Summer
Artist: Dai Yi, Kenny
Make up: 陳又婕 Ming Chen
Air Supply & Safety: 盧筠喬 JoJo Lu & 吳芷欣(阿芷) Zhi-Xin Wu
Costume Assistance: 鬼魅 Y Chen
Land Shooting Assistance: 吳佳穎(黑黑) Joann Wu
Flag Props Providing: 張逸先 Afa Zhang
Content Editor: 許乃霓 Tori Hsu
Content Translation: Tiffany Lee
Teaser Editor: 黎俊欣 Xin Li

水下三十米 30 meters underwater
決戰水下伸展台 AquaChallenge
Yorko Summer - Keep Diving Keep Breathing
陳又緁（陳敏）
氮醉JoScubar • 鮮釀啤酒
Tiffy Almighty 我是變臉王

Hi amazing viewers,
いつも純国産同時通訳の小熊弥生の公式チャンネルをご覧いただきありがとうございます。

人生が美しくなる
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美から解放され、

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さらにさらに輝き溢れる人生を
生きていきましょう！！



いよいよ本日よりスタートします！！
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【認真玩】2020台北雙年展 | 嚴肅的玩笑 |《你我不住在同一個星球》// 李長潔
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前往2020台北雙年展，台北的天空陰冷，以《你我不住在同一個星球》（You and I Don't Live on the Same Planet）為主題的北美館，並沒有明顯的國際性藝術大展的氣氛，灰白色的天空與牆面，灰白色的大廳與主視覺，一切像是某種策略性的低調，迫使著「台灣人」體驗著在「全球」疫情爆炸時，還能舉辦藝術大展的那種奢華。甚至懷疑，這雙年展，是不是策展人Bruno Latour的一個嚴肅的玩笑。
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▓ #知識論的改革實驗及其展演
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Bruno Latour，當代重要的人類學家、哲學家、社會學家，70年代後期開始，根據科技與社會的交纏關係，展開整個人類智識知識論的規劃，提出行動者網絡理論，重新思考啟蒙時代以來的人文主義，甚至是「有人以來」的人類主義，重新納入多重行動者的視域與軌跡，試圖在《實驗室生活》、《科學在行動》、《巴斯德的實驗室》、《我們從未現代過》、《激情的經濟學》、《面對蓋婭》等一系列的思想實驗與批判裡，獲得一點點解放「眾生」的機會。
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因為Latour的巨型-微型理論的裝置，與他無比的雄心，他的策展論述，看起來就是有種「救贖性」。已經好幾年了，幾乎每一次的大型展覽，都呈現滿滿的末日主義，藝術家與觀眾聯合起來懷舊、批評與哀悼。Latour帶著點科幻意味的拓樸學圖式策展，很容易讓人以為是一種微中二的救贖性，但其根本應該是用力跳離知識思辨與實踐框架的試圖。
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▓ #全球的否定的辯證法
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《你我不住在同一個星球》共分成「全球化星球」、「維安星球」、「脫逃星球」、「另類重力星球」、「實體星球」五個天文體，五個天文體被鑲嵌在一場向量不同的星（全）球解離當中。Latour式的「全球的否定的辯證法」倒轉、抽空、吸收了人類世界裡的所有主題，將我們吸入充滿矛盾的網絡當中，我們再也無法依靠前方的未來，標定逃逸的路線。我在想，這是否也是我看不是很懂這次展覽的緣故，所有的定義、展示、證明、翻譯都暫時失效了，這個失效可能發生在任何一個層次上：觀賞者、藝術家、策展者。
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撇開知識論的難題。到底這展覽好不好看呢？
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▓ #嚴謹的審美
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有幾個作品在藝術性與理論性上，都算是嚴謹又精采，挺奇怪的，嚴謹居然成為藝術批評的論斷之一，說明了當代藝術「跨域」的性質。例如在「實體星球」部分，領土仲介所的《變動的海洋》（Oceans in Transformation, 2020），他用 資料視覺化的方式，模擬 / 詮釋了敏感的海洋資料軌跡，資料數據的「量」的概念，變成了一種兼具審美與分析的溝通。
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▓ #體驗行動者的網絡
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《跨物種影像交會》（Interspecies Cinematic Encounters, 2020），則在諾大的黑色展場空間中，透過大型的鋼架組構裝置，架構出多重世界與複數行動者的觀賞體驗，人類、動物、植物、礦物、水、霧霾、鬼魂、精靈等，在其間互相接觸、調解、感染、融合、轉化彼此。某個程度上，雖然沒有很多，但在佈展上算是比較奇觀而複雜，觀眾似乎可以體驗到行動者網絡理論的表面意涵。
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▓ #辯證劇場與概念地景
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最精采的作品，莫過於《質量／彌撒》（Mass, 2020）的物理學 / 哲學辯證劇場，藝術家在展場打造出一個由影像、光線、聲音、道具所構成的思想劇場，你可以步行穿梭於概念地景中，參與影片中物理學家的哲學對話，探索當代物質性之辯論：對立的兩個物理理論模型，無限大（相對論）和無限小（量子物理學），那是不存在於相同世界的兩種現實。
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▓ #作品之外的作品
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最後，令我關注的焦點，盡然很常發生在非展示場域中。像是比以往更加不明顯、更加低調的展場設計，完全剝除藝術展覽肩負大眾娛樂與教育的目標，回到一種思想與實作的集合體實驗上，如「協商劇場」（Théâtre des négociations）的運行。
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另外，如關閉電源的二樓電梯，讓觀眾自行用身體力量，步上二樓階梯。然後，在二樓展覽開始處，觀眾先看到的居然不是《你我不住在同一個星球》的策展主題，而是「參觀須知」：戴口罩、勤洗手、保持1.5公尺以上距離。你的全球「不是」/「就是」你的全球，深深的、日常的、真切的反諷啊~ 比作品還精彩（誤）

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#官方網站：https://www.taipeibiennial.org/2020

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#值得去看個5次
#比天能燒腦
#但天能我真的睡著

【摘要】
極座標是台灣高中生就會學到的內容，到了大學以後有更進階的內容，本集從極座標和直角座標的轉換關係開始，到極座標方程式圖形分析，最後到應用，應用包含在求極限上的應用與積分上的應用

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EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
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EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
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