用深度神經網路求解「薛丁格方程式」，AI 開啟量子化學新未來

作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |

19 世紀末，量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門，徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明，量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。

由此，人們也形成了一種既定印象，所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。

但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。

薛丁格方程式是量子力學的基本方程式，即便已經提出七十多年，它的氫原子求解還是很困難，超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。

不過，多年來科學家們一直在努力克服這一難題。

最近，來自柏林自由大學（Freie Universität Berlin） 的科學團隊取得了突破性進展，他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文，登上《Nature Chemistry》子刊。

論文明確指出：利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解，達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路（Deep-neural-network），他們將其命名為 PauliNet。

在介紹它之前，我們先來簡單了解薛丁格方程式。

什麼是薛丁格方程式？

薛丁格方程式（Schrödinger Equation），是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式（Schrödinger Wave Equation），它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的奧地利物理學家。

Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎，是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中，首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式，反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。

具體來說，將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式，以描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

薛丁格方程式在量子力學的地位，類似牛頓運動定律在經典力學的地位，在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。

比如，應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科，研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係；分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。

也就是說，在量子化學，透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。

波函數（Wave Function）是求解薛丁格方程式的關鍵，在每個空間位置和時間都定義一個物理系統，並描述系統隨時間的變化，如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。

以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。

不過，波函數是高維實體，使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。

目前在量子化學領域，很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量，會限制預測的精確度；使用大量簡單的數學構造塊表示波函數，無法使用少數原子進行計算等。

在此背景下，柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼（Jan Hermann）稱，到目前為止，離群值（Outlier）是最經濟有效的密度泛函理論（Density functional theory ，一種研究多電子體系電子結構的方法）。相比之下，他們的方法可能更成功，因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。

PauliNet：物理屬性引入 AI 神經網路
Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。

論文顯示，量子蒙地卡羅（Quantum Monte Carlo）法提供可能的解決方案：對大分子來說，可縮放和並行化，且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。

具體來說，團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數，這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案，結合有效波函數的物理特性，並使用變分量子蒙地卡洛訓練。

弗蘭克‧諾（Frank Noé）教授解釋：「不同於簡單標準的數學公式求解波函數，我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」

電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時，波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。

這類似包立不相容原理（Pauli’s Exclusion Principle），因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。

除了包立不相容原理，電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據，還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。

對此，FrankNoé 還特意強調說：

「將基本物理學納入 AI 至關重要，因為它能夠做出有意義的預測，這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方，也是我們關注的重點。」

實驗結果：高精確度、高效率

PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz，它結合了電子波函數斯萊特行列式（Slater Determinants），多行列式展開（Multi-Determinant Expansion），Jastro 因子（Jastrow Factor），回流變換（backflow transformation,），尖點條件（Cusp Conditions）以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖：

論文中，研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC（singledeterminant variational，標準單行列式變分蒙地卡羅）、SD-DMC（singledeterminant diffusion，標準單行列式擴散蒙地卡羅）和 DeepWF 進行比較。

實驗結果顯示，在氫分子（H_2）、氫化鋰（LiH）、鈹（Be）以及硼（B）和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下，PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。

同時論文中還表示，與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量，其準確性達到一致性的同時，也能夠保持較高的計算效率。

開啟「量子化學」新未來

需要說明的是，該項研究屬於一項基礎性研究。

也就是說，它在真正應用到工業場景之前，還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示，它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。

此外，求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學，它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走，但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。

如 Frank Noé 教授所說：「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」

附圖：▲ Ψ 表示波函數。

資料來源：https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U

台灣不缺人才，缺舞台！施振榮：最怕年輕人眼裡只看的見中美日韓
文— 張道宜 ． Cheers雜誌 2020-11-23

從「宏碁創辦人」、「品牌教父」、「Stan哥」，75歲的施振榮在科技業戰功彪炳，但許多人不知道，他還是一位攝影好手。

拿起逾50年前施媽媽送給他的單眼相機，不只架勢十足，解釋起攝影原理毫不生疏，還反問記者，「你聽得懂嗎？」

這部寫滿時光刻痕的相機，對施振榮別具意義，因為是他年輕時建立自信的開端。當年進入交通大學後，他謙稱自己是重考生，「比較油條，願意為大家服務」。

從喜歡攝影開始，施振榮一口氣創了攝影社、桌球隊、排球隊與棋橋社，無形間也成為他養成領導特質的開端。

「我說的領導，不是上對下的指揮，而是平輩領導。大家都是同學，誰要聽你的？」施振榮解釋。

特別在球隊，場下是隊長，要整合全隊；在場上也是球員，要並肩作戰，以勝利為最終目標，「這個時候，隊長的責任除了策略，還要提振大家的信心。」

「策略與信心」，同樣是現在施振榮試圖帶給宏碁集團的價值。雖然宏碁在2014年進入執行長領軍的「陳俊聖時代」，但施振榮在轉型過程中，仍扮演輔助新事業成長的角色。

一直到今年，他每個星期還是會花一天時間與公司30歲上下、負責各項專案的經理或副理開會，確認計畫進度。

「Acer作為一個後來者，跟著人走，一定沒門。我現在看到一個窄門，就要慢慢擴大，這是我定義的策略，」

施振榮指出，例如國外做公有雲，宏碁就推出私有雲BYOC；國外做雲端AI，宏碁則從邊緣運算AI切入：

「要說服大家這裡有路、有機會，才能讓年輕一輩願意付出時間與青春，在這裡打拚。」

心心念念在這群宏碁新血身上，施振榮對於新世代倒是充滿信心。當記者詢問施振榮，「宏碁是不是完全不一樣了？」他答得斬釘截鐵：「對。」這位為宏碁甚至為台灣帶來信心與視野的領導人，帶著笑容與對年輕人的信心回答。

我印象最深刻的禮物，是我重考上交大時，媽媽買了一部7、8,000元，在當時算是很貴，Canon的35mm單眼相機。那是我同寢室同學的哥哥從日本帶回來的。

那時候攝影沒那麼方便，用的是黑白底片，每次拍照時，包括感光度、光圈、速度跟景深都是問題。若你不懂物理，沒概念的話，拍出來的照片品質都很差。

有了這台相機，我成為同學口中的攝影高手，也開啟我對攝影的自信。我在交大成立攝影社，還有兩張照片拿到大專攝影比賽的佳作。

一張是我晚上從鹿港跑到台中拍的光復節煙火；另一張則是社團迎新時，我拍攝同學戲劇表演的過程。

這是我建立信心的里程碑。我在高中以前，根本連上台講話都不會。但在大學，我不只成立攝影社，還創立桌球隊、排球隊還有棋橋社，我都是當社長或隊長。

當時，我還辦了交大全宿舍的桌球比賽。雖然我不愛出風頭，但因為這樣，自然而然讓大家關注我的表現。等於說我不但功課不錯，玩的也很痛快。

簡單說，在哪個項目有表現，就在那累積自信心，然後擴張，這是經營人生最有效的途徑。

確立戰場，再擴大戰果

在企業品牌經營也是如此。我一直強調，台灣不缺人才、只缺舞台。那誰要建立舞台？我認為企業經營者一定要有企圖心。

但企業要提升信心，得透過累積成功而來。宏碁的「小教授一號」，是現在英國還存在的作品，我們授權他自行製造，已經在世界存在超過40年，可說是壽命最長的的電腦，這就是我們累積的能力。

從小教授一號、二號到PC，一路上，宏碁不斷累積國際化的信心。所以也是要成功，甚至有賺錢，才會有自信。

關於成功，不能訂過高的目標。我常講，我是好高騖遠，但量力務實，能力與策略都很重要。先確立一塊你能贏的戰場，累積信心再擴大戰果。

比如，林懷民是世界級的現代舞大師，但在舞台上，他考慮到東方人身材跳芭蕾舞不像西方人高䠷，所以運用太極的道理，轉而把先天限制變成差異化的特色，自然就打造出一個前所未見的創意舞團。

像宏碁推PC時候也是如此。當時，我們的策略是「鄉村包圍城市」，從東南亞、拉丁美洲、北歐、非洲先進攻，再到歐洲與美國。

因為我們在大市場資源不夠，但在鄉村反而有足夠資源。先搶到市占率，贏下一個又一個市場，就能建立團隊的信心。

信心要靠成功累積，面對失敗時才不會氣餒。宏碁也曾經遇到危機，衝市占率靠的是「量」而不是「利潤」。

市場在成長時，這樣的策略有用。但是當PC市場開始萎縮，量就變成庫存，在2013年，反過來虧了幾百億，宏碁勢必要啟動轉型。

當時，宏碁董事會啟動變革委員會，我的立場就是要JT（時任宏碁董事長王振堂）跟Jim Wong（時任宏碁總經理翁建仁）負起轉型責任。只是，要做轉型，就在這裡（指施振榮住處），他們（王振堂、翁建仁）說要辭。

所以，我就不得不接了。我屬意由陳俊聖（現任宏碁董事長）接董事長，但要他馬上當，恐怕不是很有說服力，所以我請黃少華來當一屆董事長，陳俊聖接執行長，現在就全部交給他。

走進窄門，創造成功案例

如今宏碁走的是“Dual transformation”（雙重轉型），轉型原本的事業體，但同時新事業也要進行。而且新事業的發展，都要借重原本核心事業的技術、品牌形象、通路、服務能量與管理人力，所以還是要先把這條船穩住，才能談新事業。

這是為什麼我來幫宏碁忙，因為我位高、權輕而且有影響力，也就是說，新事業初期的摸索與承擔風險責任，我來負責。當然，現在我也慢慢要全部交出去了。

身為企業領導人，要為人才打造出能進軍全世界的舞台與策略。台灣現在最有機會創造價值與成功案例的舞台，是B2B2C（編按：先服務於企業服務消費者的目的，再慢慢吸引企業的消費者，最終把他們的客戶變成最終客戶）的商業模式。

就像英特爾奔騰（Pentium）系列的CPU，大家只要聽到他「咚咚咚咚」的品牌音效，就知道是英特爾的廣告；就算對電腦品牌不了解的人，也知道“Intel Inside”的行銷口號，並且願意購買它。

但B2B2C要能形成舞台，需要很長的時間，要說服年輕人花時間與青春投入，得花功夫。最近我提出「3C而後行、5C而決策」的流程，3C就是communication、communication與communication（溝通、溝通再溝通），而5C就是再加上consensus（共識）與commitment（承諾）。

我們要說服大家，這裡有個窄門，但我們有特別的機會，切進去之後就能海闊天空。大家形成共識，才有可能突圍。

台灣年輕人最怕的，就是眼裡只看到美國、大陸或是韓國、日本的案例。所以我希望可以給他們視野，還有信心，讓台灣創造自己的成功案例。我們成功的路，要自己走出來。

▲從大學就成立攝影社，看得出來施振榮相當熱愛攝影。現在，他會在Facebook粉絲專頁分享自己用手機拍攝的作品，而他的太太葉紫華正是施振榮鏡頭下的第一女主角。

相機教我的事

用自己的興趣建立領域專長與自信。就像施振榮從攝影出發，並且擴大到其他面向上，在交通大學創立社團與球隊，並延展到日後創辦宏碁集團。這是經營人生最有效的途徑。

（本文轉載自Cheers雜誌）

https://www.cw.com.tw/article/5102849?template=transformers

💆 今天有要來介紹我的另一個新玩具「Facial SPA機」，別小看這一台小小的機器，它可是一台多功能「🇺🇸醫療級儀器 Medical Device」，具🈶️醫美效果的美容儀，只要擁有它再配合不同的產品就可以在家輕鬆做 facial spa 🧖‍♀️ ，包括：

💢美白
💢消除細紋
💢淡斑
💢縮小毛孔
💢去痘疤
💢拉提緊實
💢瘦臉（小V臉）
💢肩頸放鬆
💢改善頸紋
💢改善妊娠紋
💢瘦蝴蝶袖
💢瘦腿

根本就是一台抵十台的概念啊！功能也太多了吧！我才剛入手短短一個月，已經感受到它的威力了，實在是忍不住要跟大家分享最近的成果：

✅「肩頸淋巴排毒」
因為我才剛拿到機器不久，首先我就拿它來測試了困擾我非常久的肩頸問題，我不是一個定期（每個月）去做全身按摩的人，但是一年也會做個三四次跑不掉，回台灣一定做，因為在美國做真的蠻貴的，所以真的無法每個月去報到。
自從我拿到這台司霸機之後，我就大概一週做三次肩頸淋巴排毒，它有點像是刮痧的方式然後加上電子正負相吸相斥導電的原理把身體的毒素排泄出來，中西合併加乘的效果增強局部血液循環達到做1+1>2的效果，結果它真的拯救了我多年來的僵硬肩頸耶！我的脖子再也不酸痛了👍👍👍 我也再也不用去坐肩頸放鬆課程

「淋巴排毒」「淋巴排毒」我以前常常聽到，但是我也沒真正的很注重這一塊，原本不照相紀錄還好，結果一照相發現這也差太多了吧！淋巴通了➡️肩頸不再緊蹦疼痛，脖子變長了、肩膀變鬆了、臉也變瘦了😆 之前我常常看到韓國汗蒸幕裡介紹『淋巴排毒按摩課程』遲遲不敢去，因為60分鐘要價$100實在有點貴，現在不用花錢就可以在家裡做淋巴排毒，而且這台司霸機還可以做全身喔！實在是太厲害了👍現在也才發現淋巴排毒的重要性

✅『毛孔縮小』『緊實拉提』
同時我又用了司霸機來做臉，配合”縮小毛孔的精華液＆修護精華液”用了兩個星期，我發現我的毛孔真的有變比較小耶！跟著我20年的痘疤也越來越不明顯😱（🈶️圖🈶️真相，臉頰是不是有改善？！）而且皮膚也變光滑了➡️ 柔亮度也就出現了，同時臉的保濕度也提高➡️自然而然細紋減少毛孔縮小，而且緊實度也增加很多，我自己摸起來也覺得皮膚🈶️彈性多了😊 照片不是照的很好（不應該笑的）但是完全無美肌喔！我不期望我的痘疤不見，但是有改善就已經很開心了🥳

好啦！好啦！可能是我自己感覺良好🤣 不過真真實實發生在我身上真的是太太太興奮了！我目前真的hen🈵️意現在的狀況👌說老實話，我回台灣花大錢打皮秒的效果根本沒那麼好，我也不可能在🇺🇸買課程每個月固定去打（天價啊！！），況且我覺得打雷射不是一個永久的解決方案（我並不想打一輩子），從基本的"洗臉清潔"開始，再加上"好又affordable"的保養品才是王道，現在有了這台司霸機更能讓我把同樣的保養品增強到有醫美效果，真的讓我歎為觀止啊～～～👍

🤔 接下來還會有什麼驚人的轉變呢❓
My wish list：小Ｖ臉、美白、淡斑。
請大家繼續觀看安娜的 2020 transformation 吧❗️

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#2020變美變健康
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這集的內容和上集一樣都非常豐，
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00:28 求推荐你现在自己在吃的一个营养品和买了哪些健身装备哈？

01:12 不知道為啥舉重後腦勺就暈，是呼吸沒調好嗎？

01:54 JD你現在幾歲？？你開始健身多久了？？

02:44 可以分享健身各個歷程的體型照片嗎？類似3 Year Natural Transformation？

03:06 JD你健身有吃那些補充品 ？都在那裡訓練 ？你每周的訓練課表 謝謝啦!!

03:34 請問知道自己的1RM之後要怎麼算出平常重訊時的重量?還有通常你都是怎麼測試自己的IRM

04:53 我有看你的增肌三部曲，請問練手臂的話，重量的選擇應該在一組幾下的範圍，才有最好的增肌效果((因為我看蠻多人說練手重量不要太重

06:07 JD現在還有在間歇性進食嗎？ 想問看看JD覺得 17歲的男生想用，間歇性進食 來減脂 方法就是你影片說的一模一樣，你覺得OK嗎？

07:32 我想問J. D如果重訓完隔天是休息日的話，休息日也會喝乳清高蛋白嗎？還有J. D最喜歡練哪個肌群

08:47 hello JD，问一下我现在18，我做squat和deadlift会不会不长个子？

09:42 想請問JD如果發現自己今天精神狀況不太好 當日會選擇休息還是有其他相對應的處理方法呢?感謝 :D

10:29 鋅鎂力ZMA是必要的嗎?他對健身有何幫助?因該額外攝取這類補充品嗎?

11:43 為什麼我做臥推 桿子會搖晃勒??

12:12 要長大肌肉，蛋白質是否應該比每日所需更加多的攝取

12:43 減脂過程中，脂肪，蛋白質與油是否可靈活調配（例如喝含糖飲料然後飯跟油就少吃）

13:28 之前有某位營養專家說法是不要震盪血糖，讓胰島素高升比較不易肥胖，所以建議先吃油與肉再攝取澱粉，但你之前的視頻裡有說油脂是最容易形成脂肪的，那…？

14:33-JD 你有吃過zma 或是iron dream之類的補品嗎？

14:42 JD,我家的Border Collie体重严重超标，80 LBS ，我准备给她做个减脂计划，每天的High-intensity Interval Training 20分钟和控制卡路里的摄取，你还有其他好的建议可以帮助她减下体重，谢谢

15:54 我這幾天發燒了得腸胃炎有拉肚子，吃得少怎麼辦肌肉會流失嗎？醫生也說暫時不能吃東西

16:46 請問JD健身的最終目標是什麼呢？

17:44 請問臥推大重量時，手腕會有快炸的感覺？是正常的嗎？還是姿勢不良造成？練一陣子，肌力上升後，是否快炸的感覺會有改善？還有，請教護腕綁的位置正確應該在何處？緊度是否愈緊愈好？

18:44 如果不能煮飯, 每餐都要到外面吃的話, 健身日/休息日應該要怎樣吃/計算卡路里 熱量等等的?

19:15 老師~居家健身能到什麼程度的壯？？

20:05 對於一羞的看法 哈哈哈

20:42 JD， 先問一下 穀氨酰胺 這個補劑，有效果嗎？可以使用嗎

21:13 請問訓練、飲食、休息三者對增肌的重要性比重是幾比幾？

21:43 高強度訓量後是否要攝取超過平常更多的熱量？還是跟平常訓練一樣就多個三百卡就夠了？不訓練的休息日，熱量是否就不用多攝取三百卡，還是也要多攝取？

22:09 JD 斜方肌不對稱怎麼調整 ？

23:13 會不會很多圈內同志被搭訕……哈哈！XDDD

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